A． B．1 C．2 D．3 10．对于定义域和值域均为的函数，定义，，…，，n=1，2，足的点称为f的阶周期点．设
3，…．满
1?2x,0?x?,??2f(x)?? 则f的阶周期点的个数是
?2?2x,1?x?1,??2
（ ）
D．10 A．4 B．6 C．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分．请将答案填在答题卡相应位置. （一）必做题（11～13题）
x2y211．双曲线2?2?1(a.?0,b?0)的一条渐近线为，
ab双曲线的离心率为 ．
12.如图，该程序运行后输出的结果是 ． 13．已知数列满足，（），则的值为 ， 的值为 ．
（二）选做题（14～15题） 14．（几何证明选讲选做题）如图,△ABC中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,如果AC=10,BC=15,那么AE=___________.
15.（坐标系与参数方程选做题）若直线（t为参数）与直线垂直，则常数= .
三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
开始 A=1，S=0 A>15? 否 S=S+1 A=A+2 是 输出S 结束 ???16．（本题满分12分）已知a?(sin(?x),cos(??x)),b?(cosx,?sinx)，
2函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）在中，已知为锐角，,,求边的长. 17．(本小题满分12分)
一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个):
型号 10W 30W
A样式 xx 3000
B样式 z 4500
C样式 3000 5000
按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个，其中有A样式灯泡25个. （1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个灯泡，求至少有1个10W的概率．
18.(本小题满分14分) 矩形中，，是中点，沿将折起到的位置，使，分别是中点. （1）求证：⊥；
（2）设，求四棱锥的体积. 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19. (本小题满分14分) 在平面直角坐标系上，设不等式
?x?0?(n?N?)表示的平面区域为，记内的组?y?0?y??2n(x?3)?整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为.
（1）求出的值（不要求写过程）； （3）令bn=（n∈N*），求b1+b2+…+bn. 20．（本小题满分14分）已知函数． （1）当时，求函数的单调区间；
（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；
（3）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围． 21．（本小题满分14分） 已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的的动点。 （Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，使得为定值？，
若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长交椭圆于点，
证明：；
中山一中xx高考文数模拟试题答题卷
班级 姓名 登分号
一、选择题
二、填空题
11. 12. 13. ;
14. 15.
三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）
17．(本小题满分12分)
18.(本小题满分14分)
19. (本小题满分14分) 20．（本小题满分14分）已知函数． （1）当时，求函数的单调区间；
（2）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；
（3）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围．
21．（本小题满分14分） 已知椭圆的左焦点为,离心率e=,M、N是椭圆上的的动点。 （Ⅰ）求椭圆标准方程；
（Ⅱ）设动点P满足：，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点，使得为定值？，
若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且点关于原点对称，点在轴上的射影为，连接 并延长交椭圆于点，
证明：；
2019-2020年高三高考模拟政治试题含答案
