200年山西省初中毕业学业考试试卷
数 学
全品中考网 全品中 考网 一、选择题（每小题2分，共20分）
1．比较大小：?2 ?3（填“＞”、“=”或“＜“）．
1．> 【解析】本题是基础题，考查了实数大小的比较.两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大.
2．山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 ．
2.7.393×1010 【解析】739.3亿元=73930000000元=7.393×1010元.本题主要考查科学记数法的表示，解决本题的关键是先把原数写成原始数据，然后再看数据的整数位数，指数比整数位数少一位.
3．请你写出一个有一根为1的一元二次方程： ．
3. 答案不唯一，如x2=1等.【解析】本题属于开放性试题，主要考查一元二次方程的概念的理解与掌握.可以用因式分解法写出原始方程，然后化为一般形式即可，如（y-1）（y+2）
2
0，后化为一般形式为y+y-2=0.
4．计算：12?3= ．
4.3 【解析】12-3=23-3=3.本题属于基础题，主要考查算数平方根的开方及平方根的运算.
5．如图所示，A、B、C、D是圆上的点，?1?70°，?A?40°， 则?C? 度．
D B 1 C A （第5题）
5.30 【解析】∠1=∠A+∠B, ∠B=30°,又∵∠C=∠B=30°.（同弧所对的圆周角相等）本题主要考查同弧所对的圆周角相等及三角形的外角的性质.有的同学会错误地应用同弧所对的圆周角等于圆心角的一半从而得到∠C=
12∠1=35°.
6．李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．
6. 210【解析】4月份本单位用水量为：（7+8+8+7+6+6）÷6×30=210（吨）.本题主要考查用样本估计总体的方法.还可以根据已知数据有6天的用水量，求出总和然后乘以5
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即可.
7．如图，△ABC与△A?B?C?是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
y11 A? 10 9 8 7 6 5 A ? B4 C? 3 B C 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 x （第7题） A O B （第8题）
C E D 7. （9，0）【解析】本题考查格点中的位似图形的性质.连接A′A、B′B、C′C并延长可以得到它们的交点，即为位似中心.
8．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是 cm．
8. 8【解析】本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用.根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD,DC=AB,DO=BO，E点是CD的中点，可得OE是△DCB的中位线，可得OE=
9．若反比例函数的表达式为y?3x12BC.从而得到结果.
，则当x??1时，y的取值范围是 ．
9. -3 10．下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为 ． 全品中 考网 （1） （2） （3） ?? ?? （第10题） 10. 3n+2【解析】本题体现了地域特色，对同学们有教育意义并且具有探究性质.第一个图 案为3个窗花+2个窗花，第二个图案为6个窗花+2个窗花，第三个图案为9个窗花+2 - 2 - 个窗花，?从而可以探究第n个图案所贴窗花数为（3n+2）个. 二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确 答案的字母号填入下表相应的空格内，每小题3分，共24分） 11．下列计算正确的是（ ）全品中 考网 A．a6?a2?a3 B．??2??1?2 0C．??3x2·D．?π?3??1 ?2x3??6x6 11. D【解析】本题主要考查幂的运算性质.A式为同底数幂相除，底数不变底数相减，因此错误；B为一个数的负指数幂等于这个数的正指数幂的倒数，因此错误；C同底数幂相乘，底数不变，指数相加，从而出错.因此选D. 12．反比例函数y? A．?32kx的图象经过点??2，3?，那么k的值是（ ） 23 B．? C．?6 D．6 12. C【解析】本题考查反比例函数图象的性质，反比例函数经过的点一定满足此函数，因 此代入即可得到.k=xy=（-2）×3=-6，因此选C. 13．不等式组??x?2≥?1?3x?1?8的解集在数轴上可表示为（ ） A． B． 0 1 2 3 4 0 C． D． 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 1 2 3 4 13. D【解析】本题考查一元一次不等式组的解集及在数轴上的表示方法.解决本题的关键是先解不等式组，然后再在数轴上表示.容易出错的地方是在数轴上表示时，≥或≤用实心圆点而>或<用空心圆圈表示解集，发生混淆. 14．解分式方程 1?xx?2?2?12?x，可知方程（ ） A．解为x?2 B．解为x?4 C．解为x?3 D．无解 14. D【解析】本题考查分式方程的解法.一定要注意去分母会出现增根要检验的环节，否则容易出错. 1?xx?22?xx?2x?2(1-x)+2（x?2）=-1，解之，得x=2.代入最简公分母x?2=0，因此原分式方程无解.因 ?2?1，可变形为 1?x?2??1，两边都乘以x?2，得 此选D. 15．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的 个数是（ ） 主视图 左视图 （第15题） - 3 - 俯视图 全品中考网 全品中 考网 A．5 B．6 C．7 D．8 15. B【解析】本题考查三视图的知识.由主视图与左视图可以在俯视图上标注数字为： ，因此总个数为6个，因此选B. 16．如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD， AB?2，OD?3,则BC的长为（ ） A． 23 CBB． 32 C．32 D． 22 m O n n n （1） （2） （第17题） D A （第16题） 16. A【解析】本题属于一个小综合题，主要考查的知识点有相似三角形的性质及判定、圆周角定理的推论、切线的性质、平行线的性质.根据BC∥OD，可得∠B=∠AOD，根据直径所对的圆周角为90度，切线垂直于经过切点的直径，可以得到∠C=∠OAD,从而得到△ABC∽△OAD,可得BC:OA=AB:OD,从而得到BC= 23. 17．如图（1），把一个长为m、宽为n的长方形（m?n）沿虚线剪开，拼接成图（2）， 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A．考网 17. A【解析】本题考查同学们拼接剪切的动手能力，解决此类问题一定要联系方程来解决. 设去掉的小正方形的边长为x，则有（n+x）2=mn+x2，解之得x= m?n2m?n2 B．m?n C． m2 D．全品中考网 全品中 2n.因此选A. A D B C E （第18题） 18．如图，在Rt△ABC中，?ACB?90°，BC?3，AC?4，AB的垂 直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A． 32 B． 76 C． 256 D．2 18. B【解析】本题主要考查直角三角形性质、线段垂直平分线的性质及相似三角形性质的应用及方程的数学思想，由题意可得△ABC∽△EDB,可得BC:BD=AB:(BC+CE),从而得到CE= 76. - 4 - 三、解答题（本题共76分） 19．（每小题4分，共12分） （1）计算：?x?3???x?1??x?2? （2）化简： （3）解方程：x2?2x?3?0 19.（1）解决本题的关键是掌握整式乘法法则（2）本题主要考查分式运算的掌握.（3）主要考查一元二次方程的解法方法多样. 20．（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1 中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成． （1）填空：图1中阴影部分的面积是 （结果保留π）； （2）请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计 一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）． 全品中考网 全品中 考网 （第20题 图1） x?2xx?4222?2x?2 （第20题 图2） 20. 解决本题的关键是弄清图中的扇形的半径与圆心. 21．（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004~2008固定电话和 移动电话年末用户条形统计图如下： 万户 固定电话年末用户 1800 1689.5 移动电话年末用户 1600 1420.4 1400 1200 989.6 906.2 1000 897.8 885.4 859.0 803.0 753.8 800 721.3 600 400 200 0 2004 2005 2006 2007 2008 年份 （第21题） （1）填空：2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户，固定电话年末用户的中位数是 万户； （2）你还能从图中获取哪些信息？请写出两条． - 5 -
2009年山西省中考数学试题（含答案及详细解析）
