海南省2014年初中毕业生学业水平考试
数学答案解析
第Ⅰ卷
一、选择题 1.【答案】B
【解析】5的相反数是?5，故选B。 【考点】相反数。 2.【答案】D
【解析】方程x?2?1的解是x?1?2??1，故选D。 【考点】一元一次方程的解法。 3.【答案】C
【解析】科学记数法是将一个数写成a?10n的形式，其中1?|a|?10，n为整数。当原数的绝对值大于等于
10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于
原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位上的零），所以27100000000?2.71?10，故选C。 【考点】科学记数法。 4.【答案】C
【解析】一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数，?2，1，1，0，2，1中1出现了3次，出现次数最多，所以众数是1，故选C。 【考点】众数。 5.【答案】D
【解析】俯视看是一个矩形且中间有两条线，故选D。 【考点】几何体的三视图。 6.【答案】D
【解析】直角三角形中两锐角互余，90??60?=30?，故选D。 【考点】直角三角形的性质。 7.【答案】D
【解析】与?1是同位角的角是?5，故选D。 【考点】同位角的概念。 8.【答案】B
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【解析】由题意知，点D与点A(?4,6)关于y轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，所以D点坐标为(4,6)，故选B。
【考点】关于y轴对称的点坐标特征。 9.【答案】B
【解析】因式分解就是把一个多项式写成几个因式乘积的形式，故选B。 【考点】因式分解的概念。 10.【答案】B
2【解析】由题意得x满足的方程为100(1?x)(1?x)?100(1?x)?81，故选B。
【考点】一元二次方程的应用。 11.【答案】A
【解析】圆锥的侧面展开图——扇形的弧长即圆锥底面圆的周长为的半径是
120?8π16π?cm，所以圆锥底面积圆180316π8?2π?cm，故选A。 33【考点】圆锥展开图与圆锥底面圆半径的关系。 12.【答案】B 【解析】 摸到第一个球标的数字 摸到第二个球标的数字 和 1 ?2 3 1 1 3 3 4 ?2 ?2 1 1 4 ?1 ?1 共有6种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和为负数的有2种情况，其概率是【考点】列表法或树状图法求概率。 13.【答案】A
21?，故选B。 63【解析】图像的平移是图像向左平移横坐标加、向右平移横坐标减，抛物线y?x向左平移2个单位可以得到抛物线y?(x?2)，故选A。 【考点】图象的平移规律。 14.【答案】C
【解析】当k1?0时，直线y?k1x经过第一、三象限，排除B，D；当k2?0时，反比例函数的图像在第二、四象限，排除A，故选C。
【考点】反比例函数图象与一次函数图象的特征。
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22第Ⅱ卷
二、填空题 15.【答案】3a?5b
【解析】单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款(3a?5b)元。 【考点】列代数解应用题。 16.【答案】x??1且x?2 【解析】函数y?x?1有意义的条件是x?1?0且x?2?0解得x??1且x?2。 x?2【考点】二次根式与分式的意义，不等式的解法。 17.【答案】52 ?Rt△BEA∽Rt△DCA，【解析】eO中?BEA??DCA，?ABAE42AE?，即，解得AE?52。 ?ADAC45【考点】圆中同弧所对圆周角相等，相似三角形的判定与性质。 18.【答案】60°
??40?)?2?7，0?【解析】由旋转的性质可知?AOC??BOD?40?，AO?CO，所以?A?(180?AOB?90??40??50?，??B?180??50??70??60?。
【考点】旋转变换的性质。 三、解答题 19.【答案】（1）?3 （2）1，2，3，4
11【解析】解：（1）原式?12?(?)?8??1
34??4?2?1
??3
（2）3(x?2)?2(7?x)，
3x?6?14?2x， 3x?2x?14?6， 5x?20，
x?4，
故不等式
x?27?x?的正整数解为1，2，3，4. 23【考点】幂的运算，整式的运算。
20.【答案】（1）解：60?15％?80?72?60?76?112（人），补充条形图如图所示。
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（2）60?15％?400（人），80?400?360?=72?，即调查游客有400人，A的圆心角为72?。 （3）1500?(112?400)?420（人），即喜爱黎锦的约有420人。 【考点】条形统计图，扇形统计图。
21.【答案】李叔叔购买“无核荔枝”12千克，购买“鸡蛋芒果”18千克。 【解析】解：设李叔叔购买“无核荔枝”x千克，购买“鸡蛋芒果”y千克，
?x?y?30, 由题意得?26x?22y?708??x?12, 解得?y?18.?【考点】列二元一次方程解应用题。 22.【答案】2600米
【解析】解：过点C作CG⊥DF，垂足为G，交直线AB于点E，如图， 则∠CEB?90?，
??BCE?90???CBE?45?， ??BCE??CBE，
?BE?CE。
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设BE?CE?x，则Rt△ACE中，tan?EAC?CE， AE即3x?， 31464?x解得x?7323?732?2000， 故CG?2000?600?2600。
所以，海底C点处距离海面DF的深度为2600米。 【考点】解直角三角形。
23.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ?OA?OB，∠AOE?∠BOG?90?，
BH⊥AF，
??AHG?90?。
??GAH??AGH?90?=?OBD??AGH， ??GAH??OBG，
?△OAE≌△OBG。
（2）四边形BFGE是菱形。 证明：
?GAH??BAH，AH?AH，?AHG??AHB，
?△AHG≌△AHB， ?GH?BH，
?AF是线段BG的垂直平分线，
?EG?EB，FG?FB，
1?BEF??BAE??ABE??45?+45?=67.5?，
2?BFE?90???BAF?67.5?，
??BEF??BFE， ?EB?FB，
?EG?EB?FB?FG， ?四边形BFGE是菱形。
（3）设OA?OB?OC?a，菱形GEBF的边长为b。 四边形BFGE是菱形， ?GF∥OB，
??CGF??COB?90?，
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2014年河南省中考数学试卷-答案
