【月考试题】2024-2024学年九年级第一学期第一次月考数学试题

2024-2024学年九年级第一学期第一次月考数学试题 时间：120分钟 总分：150分

一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )

A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形 C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形 2、下列方程是一元二次方程的是（ ） 13x?2 A、x?2y?1 B、2x?x?1??2x?3 C、 D、x2?2?0 3.连接矩形各边中点所得到的四边形一定是（ ） A．菱形 B．正方形 C．矩形 D．平行四边形

4、方程x2=3x的根是（ ）

A、x = 3 B、x = 0 C、x1 =-3, x2 =0 D、x1 =3, x2 = 0

5、菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的面积是（ ）

A. 24 B．48 C．10 D．5

6、已知x1,x2是一元二次方程x2?2x?1的两个根，则x1?x2的值为（ ） A.1 B.2 C. ?1 D. 7、如图，在矩形中，分别为边

，则图中阴影部分的面积为（ ）

A.3 B.4 C.6 D.8

的中点.若

，

x?48、一元二次方程x2?2x?c?0(c?0)根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定

9.小明在一个装有红色和白色球各一个的口袋中摸出一个球，然后放回搅匀再

1

摸出一个球,反复多次试验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是( )

A.两次摸到红色球 B.两次摸到白色球

C.两次摸到不同颜色的球 D.先摸到红色球,后摸到白色球 10、如图，在?ABCD中，对角线AC⊥AB，O为AC的中点，经过点O的直线交AD于E，交BC于F，连结AF、CE，现在添加一个适当的条件，使四边形AFCE是

菱形，下列条件：①OE=OA；②EF⊥AC；③AF平分∠BAC；④E为AD中点．正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题4分，共24分）

11、用2、3、4三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为 .

12、在Rt△ABC中,∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3㎝，则AC＝ ㎝．

13、某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为多少？设平均每次降价百分率为x.列式为：_____________________．

14、关于x的方程(m?2)xm?2?3x?2?0是关于x一元二次方程，则

m? ；

215、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AC，DF

⊥BC，当△ABC是 三角时，四边形DECF是正方形。

16、如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面

2

积Sn= ．

三、解答题（共86分）

17、解方程（每题4分，共20 分） (1) 2(x?3)2

（3）3?x?2?解）

18、（7分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

19、（6分）某校学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食

3

2（2）x2?6x?5?0 （配方法） ?8

?x?x?2?（因式分解法）

2

（4）4x﹣3x+1=0．（用公式法