2020学年上学期高三第一次月考卷
文科数学（A）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形 号码粘贴在答题卡上的指定位置。
位 封座2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 密 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
号场第Ⅰ卷
不考 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
订 1．[2020·黑龙江模拟]集合A??yy?x?1?，B??xx2?x?2?0?，则AIB?（ ） A．?2,???
B．?0,1?
C．?1,2?
D．?0,2?
装 号2．[2020·南昌模拟]在实数范围内，使得不等式1证x?1成立的一个充分而不必要的条件是（ ）
考准A．x?0 B．x?1 C．0?x?1
D．0?x?12
只 3．[2020·新余四中]下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若x2?1，则x?1”的否命题为：“若x2?1，x?1”； B．“x??1”是“x2?5x?6?0”的必要不充分条件；
卷 C．命题“?x?R，使得x2?x?1?0”的否定是：“?x?R，均有x2?x?1?0”； 名姓D．命题“若x?y，则sinx?siny”的逆否命题为真命题；
此 4．[2020·肥东中学]已知函数f?x?????log3??x?,x?0 ???f?x?2?,x?0，则f?2017??（ ）
A．1 B．0 C．?1
D．log32
级班．[2020·信阳中学]已知函数f?x??x35x2?4，则f?x?的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．[2020·天水一中]下列函数既是奇函数，又在区间??11，?上单调递减的是（ ） A．f?x??sinx
B．f?x???x?1 C．f?x??12?ax?a?x?（a?0且a?1） D．f?x??ln2?x2?x 7．[2020·肥东中学]若a?log0．62．10.6，b?2.1，c?log0．50.6，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a?b?c B．b?a?c C．b?c?a D．c?b?a
8．[2020·洛南中学]函数f?x??lnx?x2?bx?a(b?0,a?R)的图像在点?b,f?b??处的切线斜率的最小值是（ ） A．22 B．3 C．1
D．2
9．[2020·西宁中学]若f?x??ax4?bx2?c满足f??1??2，则f???1??（ ） A．?4
B．4
C．2
D．?2
?10．[2020·辽师附中] “0?m?1”是函数f?x???m?x?1,x?1满足：对任意的x1?x2，
???x?1，x?1都有f?x1??f?x2?”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
11．[2020·汕头模拟]已知定义域为R的奇函数f?x?，当x?0时，
??log32?7?2x?，0?x?满足f?x?????2，则f?1??f?2??f?3??L?f?2020??（ ）
???f?x?3?,x?32A．log25
B．?log25
C．?2 D．0
???上的函数f?x?满足xf??x??1?0，f?2???ln2，则不等式12．[2020·名校联盟]定义在?0，
18．（12分）[2020·北京19中]已知a?0，给出下列两个命题：
fe???x?0的解集为（ ）
x2ln2? A．?0，B．?0,ln2? ??? C．?ln2，第Ⅱ卷
1? D．?ln2，p:函数f?x??ln?x?1??lna小于零恒成立； 2?xq:关于x的方程x2??1?a?x?1?0一根在?0,1?上，另一根在?1,2?上．
若p?q为真命题，p?q为假命题，求实数a的取值范围．
32二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
01?，若AUB?B，则x?____． 13．[2020·东台中学]集合A?0，ex，B???1，，14．[2020·安阳35中]若命题“?x?R，x2?x?a?0”是假命题，则实数a的取值范围是__________．
15．[2020·天水一中]函数f?x??x?3ax?3???a?2?x?1??有极大值又有极小值，则a的取值范围是__________．
16．[2020·清江中学]函数y?1?x?e?的值域是__________． lnx??
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
??1??1??32??． 17．（10分）[2020·安徽联考]已知集合A??x?2x?128 ?，B??yy?log2x,x??，?8???4??（1）若C??x|m?1?x?2m?1 ?，C??AIB?，求实数m的取值范围； （2）若D??x|x?6m?1 ?，且?AUB?ID??，求实数m的取值范围．
19．（12分）[2020·淮北一中]设函数f?x??mx2?mx?1． （1）若对于一切实数x，f?x??0恒成立，求实数m的取值范围；
fx）?2x3?3mx2?3nx?6在x?1及x?2处取得极值． 20．（12分）[2020·闽侯二中]已知函数（（1）求m、n的值； （2）求f?x?的单调区间．
3?，f?x???m?5恒成立，求实数m的取值范围． （2）若对于x??1，
21．（12分）[2020·石嘴山三中]已知函数f?x??excosx?1． （1）求曲线y?f?x?在点?0,f?0??处的切线方程； ?π?（2）求函数f?x?在区间?0,?上的最大值和最小值．
?2?
22．（12分）[2020·哈尔滨三中]已知函数f?x??lnx?x2?ax． （1）当a?1时，求曲线y?f?x?则x?1处的切线方程； （2）若f?x??0恒成立，求a的取值范围．
2020学年上学期高三第一次月考卷 文
科
数
学（A）答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的． 1．【答案】D
【解析】求解函数y?x?1的值域可知：A??yy?0?， 求解一元二次不等式x2?x?2?0可知：B??x?1?x?2?，
结合交集的定义有：AIB??x0?x?2?，表示为区间形式即?0,2?． 本题选择D选项． 2．【答案】D
【解析】∵1x?1，∴x?1x?0，∴0?x?1，
因为???0，1?2????0，1?，???0，1?2????0，1?，
所以0?x?12为不等式1x?1成立的一个充分而不必要的条件，选D． 3．【答案】D
【解析】对于选项A，命题“若x2?1，则x?1”的否命题为：“若x2?1，x?1”， 所以该选项是错误的；
对于选项B，因为x2?5x?6?0，所以x?6或x??1，
所以 “x??1”是“x2?5x?6?0”的充分不必要条件，所以该选项是错误的；
对于选项C，命题“?x?R，使得x2?x?1?0”的否定是：“?x?R，均有x2?x?1?0”， 所以该选项是错误的；
对于选项D，命题“若x?y，则sinx?siny”是真命题， 所以它的逆否命题为真命题，所以该选项是正确的． 故答案为D． 4．【答案】B
【解析】当x?0时，f（x?4）?f?x?2?2???f?x?2??????f?x????f?x?，
即有f?x?4??f?x?，即函数的周期为4 ．
f?2017??f?504?4?1??f?1???f??1??0．故选B．
5．【答案】A
【解析】因为f??x???x3x2?4??f?x?，所以函数为奇函数，排除B选项，
求导：f??x??x4?12x2??0，所以函数单调递增，故排除C选项，
x2?4?2令x?10，则f?10??1000104?4，故排除D． 故选A． 6．【答案】D
【解析】逐一考查所给函数的性质：
A．f?x??sinx是奇函数，在区间??11，????ππ???2，2??上单调递增，不合题意； B．对于函数f?x???x?1，f?1???2，f??1??0，f?1??1且f?1???1， 据此可知函数为非奇非偶函数，不合题意；
C．当a?2时，f?x??12?ax?a?x??12?2x?2?x?，f?0??12??1?1??0， f?1??12????2?1?2???34，由f?0??f?1?可知函数不是单调递减函数，不合题意；D．f?x??ln2?x2?x，函数有意义， 则
2?x2?x?0，解得?2?x?2，函数的定义域关于坐标原点对称， ?且f??x??ln2?x2?x?ln??2?x?1?2?x????ln2?x2?x??f?x?，故函数为奇函数， 且f?x??ln2?x?4?2?x?ln??x?2?1??， 函数y?4x?2?1在区间??2，2?上单调递减， 函数y?lnx是定义域内的单调递增函数， 由复合函数的单调性可知函数f?x??ln2?x2?x单调递减，符合题意． 本题选择D选项． 7．【答案】C
【解析】∵a?log0．62.10.6?0，b?2.1?1，c?log0．50.6?1，
∴b?c?a．故选C． 8．【答案】D
吉林省长春市长春八中2020学年高三数学上学期第一次月考卷 文
