空间中的垂直关系(带答案解析)

对.

7.三个平面两两互相垂直，它们的交线交于一点O，P到三个平面的距离 分别是3，4，5，则OP的长为____________________.

8. 已知空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，且E是CD的中点. 求证：(1) 平面ABE⊥平面BCD；

(2) 若F是AB的中点，BC=AD,且AB=8，AE=10，求EF的长.

A

B

C E

D

9.直角三角形ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC，D为斜边AC中点. （1）求证：SD⊥平面ABC； （2）若AB=BC，求证：BD⊥面SAC.

S

A D B

C

10. 在正方体AC1中，M为棱CC1的中点，AC交BD于O，

求证：AO1?平面BDM.

D1C1

A1B1MDCAOB

11. 已知直三棱柱AC1中，?ABC为等腰直角三角形，?BAC?900，AB?AA1?2，E,F分别为CC1,BC的中点 .

（1）求证：B1F?平面AEF1； （2）求三棱锥E?AB1F的体积.

A1B1C1AEBFC

，

且

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