江苏省扬州中学2018-2019年度高一下5月
月考数学试卷
一、单选题
1、设 的内角 、 、 所对边分别为 ， ， ， ， ， 、则 （ ） A、 B、 C、 D、 或
2、已知圆的方程是(x－2)2＋(y－3)2＝4，则点P(3,2)满足 ( )
A、是圆心 B、在圆上 C、在圆内 D、在圆外
3、在 中，已知 ， ， ，则该三角形（ ） A、无解 B、有一解 C、有两解 D、不能确定
4、设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A、若 ， ，则 B、若 ， ，则 C、若 ， ，则 D、若 ， ，则
5、下列说法的错误的是（ ） A、经过定点 的倾斜角不为 的直线的方程都可以表示为 B、经过定点 的倾斜角不为 的直线的方程都可以表示为 C、不经过原点的直线的方程都可以表示为 D、经过任意两个不同的点 、 直线的方程都可以表示为
6、已知圆 截直线 所得弦的长度为 ,则实数 的值为( ) A、 B、 C、 D、
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7、与直线2x+y－1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（ ） A、2x+y－3=0 B、2x+y+3=0 C、x+2y+3=0 D、x+2y－3=0
8、圆 与圆 的公切线共有（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、4条
9、已知矩形ABCD的两边 ， ， 平面ABCD，且 ，则二面角 的正切值为（ ） A、 B、 C、 D、10、 的最小值为( )
A、 B、 C、4 D、8 二、填空题1
1、已知 分别为 的三个内角 所对的边,且 ,则 _______、1 2、已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于__________、1
3、过直线 与 的交点，且垂直于直线 的直线方程是_______、1
4、一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为 的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为 的正方形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为___________、1
5、若圆(x－5)2＋(y－1)2＝r2(r>0)上有且仅有两点到直线4x＋3y＋2＝0的距离等于1，则实数r的取值范围为 、1
6、在平面直角坐标系xOy中，圆 ，圆 、若存在过点 的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围是_____、
三、解答题1
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7、如图，在三棱锥 中， ， 分别为棱 ， 上的三等份点， ， 、 （1）求证： 平面 ； （2）若 ， 平面 ，求证：平面 平面 、1
8、在△ABC中， 分别为三个内角A、B、C的对边，且 (1)求角A； (2)若 且 求△ABC的面积。
1
9、设直线 ： 与 ： ，且 。
求 ， 之间的距离； 求 关于 对称的直线方程、20、已知圆 与圆 、 (1)求两圆公共弦所在直线的方程； (2)求过两圆的交点且圆心在直线 上的圆的方程、2
1、如图，三棱锥 中， 、 均为等腰直角三角形，且 ，若平面 平面 、 （1）证明： ； （2）点 为棱 上靠近 点的三等分点，求 点到平面 的距离、2
2、在平面直角坐标系 中，已知圆 的方程为 ， 点的坐标为 、 （1）求过点 且与圆 相切的直线方程； （2）过点 任作一条直线 与圆 交于不同两点 ， ，且圆 交 轴正半轴于点 ，求证：直线 与 的斜率之和为定值、 参考答案
1、A 2、C 3、A 4、C 5、C
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