【精选】高考数学一轮复习配餐作业39合情推理与演绎推理含解析理

A．乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B．乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C．乙盒中红球不多于丙盒中红球 D．乙盒中黑球与丙盒中红球一样多

解析 若袋中有两个球，则红球、黑球各一个，若红球放在甲盒，则黑球放在乙盒，丙盒中没有球，此时乙盒中黑球多于丙盒中黑球，乙盒中黑球比丙盒中红球多，故可排除A、D；若袋中有四个球，则红球、黑球各两个，若取出两个红球，则红球一个放在甲盒，余下一个放在乙盒，再取出余下的两个黑球，一个放在甲盒，则余下一个放在丙盒，所以甲盒中一红一黑，乙盒中一个红球，丙盒中一个黑球，此时乙盒中红球比丙盒中红球多，排除C；故选B。

答案 B

x

4．(2016·厦门模拟)如图①，在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝与直线x＝1及x2π3?x?2

轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥＝?1π??dx＝x| 10＝

12?0?2?π2

。据此类比：如图②，将曲线y＝x与直线y＝4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个12

旋转体，则该旋转体的体积V＝________。

π2

解析 由类比推理，得V＝?4πydy＝y40＝8π。

2?0答案 8π

5．(2016·东北三省四市一模)在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀。当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”。事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是________。

解析 分析题意只有一人说假话可知，甲与丙必定说的都是真话，故说假话的只有乙，即乙没有得优秀，甲也没有得优秀，得优秀的是丙。

答案 丙