(2)先整理后用公式法
x1??7?43?7?43，x2?33；
(3)先整理后用公式法x1?2?7，x2?2?7； (4)用直接开平方法
x1?33?1?33?1，x2?44．
122．x＝1或2．
23．a＝－6，b＝8．
2(x?1)(x?3)?k?3，整理得x2?2x?k2?0． 24．解：
222∵??2?4k?4?4k?0，
∴不论k为任何实数，方程一定有两个不相等实数根．
25．
S??32，且S≠－3．
26．m＝4．
227．解：设增长的百分率为x，则100?(1?10%)(1?x)?129.6．
x1?0.2，x2??2.2(不合题意舍去)．
∴增长的百分率为20%．
???x1?x2?m?5?2?x1?x2??3m??x1?3?x428．解：提示：解?2，
解得m＝10，或
m?103．
练习四
◆基础知识作业
1.利用求根公式解一元二次方程时，首先要把方程化为____________，确定__________的值，当__________时，把a,b,c的值代入公式，x1，2=_________________求得方程的解.
2、把方程4 —x2 = 3x化为ax2 + bx + c = 0(a≠0)形式为 ，则该方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为 。
3.方程3x2－8=7x化为一般形式是________，a=__________,b=__________,c=_________,方程的根x1=_____,x2=______.
4、已知y=x2-2x-3，当x= 时，y的值是-3。
5.把方程（x-5）(x+5）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0 6.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）
12?122?3?4?12?122?3?4A.x1、2= B.x1、2=
22?(?12)??(?12)2?4?3?412?122?3?4C.x1、2= D.x1、2=
22?327．方程x?x?1的根是（ ）
A．x?x?1 B． x?1?5?1?5 C．x??x?1 D．x? 228.方程x2+(3?2)x+6=0的解是（ ）
A.x1=1,x2=6 B.x1=－1,x2=－6 C.x1=2,x2=3 D.x1=－2,x2=－3 9.下列各数中，是方程x2－(1+5)x+5=0的解的有（ ）
①1+5 ②1－5 ③1 ④－5 A.0个 B.1个 10. 运用公式法解下列方程:
(1)5x2+2x－1=0 (2)x2+6x+9=7
C.2个
D.3个
◆能力方法作业
11．方程x2?4x?3?0的根是 12．方程ax2?bx?0(a?0)的根是
13.2x2－2x－5=0的二根为x1=_________，x2=_________. 14.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________.
15.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______. 16．下列说法正确的是（ ）
A．一元二次方程的一般形式是ax2?bx?c?0
?b?b2?4acB．一元二次方程ax?bx?c?0的根是x?
2a2C．方程x2?x的解是x＝1 D．方程x(x?3)(x?2)?0的根有三个
4217．方程x?5x?6?0的根是（ ）
A．6，1 B．2，3 C．?2,?3 D．?6,?1 18.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+
5=0; C. 42x2?x?3?0 D.(x+2)(x-3)==-5
19、已知ｍ是方程ｘ2－ｘ－１＝０的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于 （ ） A、１
B、－１
C、0
D、2
20.若代数式x2+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（ ） A.x1=－1，x2=－5 C.x1=－2，x2=－3
B.x1=－6，x2=1 D.x=－1
21.解下列关于x的方程:
(1)x2+2x－2=0 (2).3x2+4x－7=0
(3)(x+3)(x－1)=5 （4)(x－2)2+42x=0
22.解关于x的方程x2?2ax?b2?a2
23．若方程（m－2）xm2
－5m+8
+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求m的值
24.已知关于x的一元二次方程x-2kx+数根.
◆能力拓展与探究
25．下列方程中有实数根的是( )
2
12
k-2=0. 求证:不论k为何值,方程总有两不相等实2(A)x2＋2x＋3=0． (B)x2＋1=0． (C)x2＋3x＋1=0． (D)
x1． ?x?1x?126．已知m，n是关于x的方程（k＋1）x2-x+1=0的两个实数根，且满足k+1=(m+1)(n+1)，则实数k的值是 ．
27. 已知关于x的一元二次方程(m?2)2x2?(2m?1)x?1?0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
33 B. m? 4433C. m?且m?2 D. m?且m?2
44A. m?
答案
?b?b2?4ac1.一般形式 二次项系数、一次项系数、常数项 b－4ac≥0
2a2
2、x2 + 3x —4=0， 1、3、—4； 3.3x2－7x－8=0 3 －7 －8 4、0、2
一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案
