一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案

《一元二次方程》复习测试题参考答案 一、选择题：

1、B 2、D 3、C 4、B 5、D 6、B 7、A 8、B 9、C 10、D 二、填空题：

29311、提公因式 12、-或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2

34216、3 17、-6 ，3+2 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）

三、用适当方法解方程：

21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+3)2=0 x2-3x+2=0 x+3=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= -3 x1=1 x2=2 四、列方程解应用题：

23、解：设每年降低x，则有 (1-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x=±0.8 x=1±0.8

x1=0.2 x2=1.8（舍去） 答：每年降低20%。 24、解：设道路宽为xm (32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0

x1=1 x2=35（舍去） 答：道路应宽1m

25、⑴解：设每件衬衫应降价x元。 (40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x2-1200=0 x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x1=10(舍去) x2=20

⑵解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为 (40-x)(20+2x) =-2 x2+60x+800

=-2(x2-30x+225)+1250 =-2(x-15)2+1250

所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。 26、解答题：

解：设此方程的两根分别为X1,X2，则 (X12+X22)- X1X2=21

(X1+X2)2-3 X1X2 =21 [-2(m-2)]2-3(m2+4)=21 m2-16m-17=0 m1=-1 m2=17

因为△≥0，所以m≤0，所以m＝-1

练习三

一、填空题

21．方程(x?5)?3的解是_____________．

22．已知方程ax?7x?2?0的一个根是－2，那么a的值是_____________，

方程的另一根是_____________．

223．如果2x?1与4x?2x?5互为相反数，则x的值为_____________．

4．已知5和2分别是方程x?mx?n?0的两个根，则mn的值是

_____________．

25．方程4x?3x?2?0的根的判别式△＝_____________，它的根的情况是

_____________． 26．已知方程2x?mx?1?0的判别式的值是16，则m＝_____________．

229x?(k?6)x?k?1?0有两个相等的实数根，7．方程则k＝_____________．

8．如果关于x的方程x?5x?c?0没有实数根，则c的取值范围是

_____________． 9．长方形的长比宽多2cm，面积为48cm，则它的周长是_____________． 10．某小商店今年一月营业额为5000元，三月份上升到7200元，平均每月

增长的百分率为_____________．

二、选择题

211．方程x?x?0的解是( ) A．x＝±1 B．x＝0

22C．x1?0，x2??1

D．x＝1

12．关于x的一元二次方程kx?6x?1?0有两个不相等的实数根，则k的

取值范围是( )

A．k>9 B．k<9 C．k≤9，且k≠0 D．k<9，且k≠0

22(x?m)?n的形式得( ) x?8x?84?013．把方程化成2(x?4)?100 A．

2(x?4)?84 C．

2(x?16)?100 B．

2(x?16)?84 D．

2214．用下列哪种方法解方程3(x?2)?2x?4比较简便( )

A．直接开平方法 B．配方法

C．公式法 D．因式分解法

15．已知方程(x＋y)(1－x－y)＋6＝0，那么x＋y的值是( )

A．2 B．3 C．－2或3 D．－3或2 16．下列关于x的方程中，没有实数根的是( )

2A．3x?4x?2?0

2B．2x?5?6x 2D．2x?mx?1?0

23x?26x?2?0 C．

22x?px?q?0的两根之和为4，两根之积为－3，则p和q的17．已知方程

值为( )

A．p＝8，q＝－6 C．p＝－3，q＝4

B．p＝－4，q＝－3 D．p＝－8，q＝－6

218．若?3?5是方程x?kx?4?0的一个根，则另一根和k的值为( )

A．x??3?5，k＝－6 B．x??3?5，k＝6

C．x?3?5，k＝－6 D．x?3?5，k＝6

19．两根均为负数的一元二次方程是( )

2A．7x?12x?5?0

22B．6x?13x?5?0

2C．4x?21x?5?0 D．2x?15x?8?0

20．以3和－2为根的一元二次方程是( )

2A．x?x?6?0 2C．x?x?6?0

2B．x?x?6?0 2D． x?x?6?0

三、解答题

21．用适当的方法解关于x的方程

2(2x?1)?4(2x?1)?12； (1)

22(2x?3)?(x?1)?6； (2)

(3)(x?3)(x?3)?4x；

2(4x?1)?27?0． (4)

2y?x?2x?3，y2?x?7，当x为何值时，2y1?y2?0？ 122．已知

223．已知方程x?ax?b?0的一个解是2，余下的解是正数，而且也是方程

(x?4)2?3x?52的解，求a和b的值．

2(x?1)(x?3)?k?3一定有两24．试说明不论k为任何实数，关于x的方程

个不相等实数根．

22m25．若方程x?(2m?3)x?1?0的两个实数根的倒数和是S，求S的取值

范围．

26．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边长为5，两直角边的长分别是关于x

2x的方程?(2m?1)x?4(m?1)?0的两个根，求m的值．

27．某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降10%，进入3月份该商场采取措施，改革营销策略，使日销售额大幅上升，四月份的销售额达到

129.6万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率．

22x?(m?5)x?3m?0的两个根x1、x2满足28．若关于x的方程

x13?x24，求

m的值．

参考答案

【同步达纲练习】

一、 1．x1??5?3，x2??5?3

12．4，4

3．1或4．－70

5．－23，无实数根 6．m??26 7．0或24 8．

9．28cm

c?254

?23

10．20% 二、

11．C 12．D 13．A 14．D 15．C 16．B 17．D 18．B 19．C

20．C 三、 21．

71x1?，x2??22； (1)用因式分解法