练习一
一、选择题：(每小题3分,共24分) 1.下列方程中,常数项为零的是( )
A.x+x=1 B.2x-x-12=12； C.2(x-1)=3(x-1) D.2(x+1)=x+2
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2x31222.下列方程:①x=0,② 2-2=0,③2x+3x=(1+2x)(2+x),④3x-x=0,⑤-8x+ 1=0
xx2
中,
一元二次方程的个数是( )
A.1个 B2个 C.3个 D.4个
3.把方程（x-5）(x+5）+(2x-1)=0化为一元二次方程的一般形式是( )
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A.5x-4x-4=0 B.x-5=0 C.5x-2x+1=0 D.5x-4x+6=0 4.方程x=6x的根是( )
A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0 5.方2x-3x+1=0经为(x+a)=b的形式,正确的是( )
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3?13??? A. ?x???16; B.2?x???; C.
4?162???6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.±15 7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-x=2x-1 B.4x+4x+
2
2
223?1?; D.以上都不对 x????4?16?25=0; C. 42x2?x?3?0 D.(x+2)(x-3)==-5
8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)=1000 B.200+20032x=1000 C.200+20033x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)]=1000 二、填空题：(每小题3分,共24分)
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2
(x?1)25?3x?化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是9.方程
22______.
10.关于x的一元二次方程x+bx+c=0有实数解的条件是__________. 11.用______法解方程3(x-2)=2x-4比较简便.
12.如果2x+1与4x-2x-5互为相反数,则x的值为________.
13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.
14.如果关于x的方程4mx-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______.
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22
15.若一元二次方程(k-1)x-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______. 16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________. 三、解答题(2分)
17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分)
(1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y+1=23y; (3)(x-a)=1-2a+a(a是常数) 18.(7分)已知关于x的一元二次方程x+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是
方程(x+4)-52=3x的解,你能求出m和n的值吗? 19.(10分)已知关于x的一元二次方程x-2kx+
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12
k-2=0. 2 (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,x2是方程的根,且 x1-2kx1+2x1x2=5,求k的值. 四、列方程解应用题(每题10分,共20分)
20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率. 答案
一、DAABC,DBD 二、 2
9.x+4x-4=0,4
210. b?4c?0
2
11.因式分解法 12．1或13．2 14．
2 31 81且k?1 515．k?16．30% 三、
17．（1）3，?23；（2）；（3）1，2a-1 5318.m=-6,n=8 2
19.(1)Δ=2k+8>0, ∴不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2) k??14 四、 20．20% 21．20%
练习二
一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( ) A.(a-3)x2=8 (a≠3) B.ax2+bx+c=0
3x?2?0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.3x2?572下列方程中,常数项为零的是( )
A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+2 3.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
2223?13?13???? A. ?x???16; B.2?x???; C. ?x???; D.以上都不对
4?164?162????4.关于x的一元二次方程?a?1?x2?x?a2?1?0的一个根是0，则a值为（ ） A、1 B、?1 C、1或?1 D、
1 25.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A.11 B.17 C.17或19 D.19
6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2?8x?7?0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
A、3 B、3 C、6 D、9
x2?5x?67.使分式 的值等于零的x是( )
x?1A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6
8.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( ) A.k>-7777 B.k≥- 且k≠0 C.k≥- D.k> 且k≠0 44449.已知方程x2?x?2，则下列说中，正确的是（ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2
（C）方程两根和是?1 （D）方程两根积比两根和大2
10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+20032x=1000
C.200+20033x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 二、填空题:(每小题4分,共20分)
11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.
12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
213.x2?3x?_____?(x?____)
14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是______. 15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.
16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于____. 17.已知3-2是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______. 18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.
11?219.已知x1，x2是方程x?2x?1?0的两个根，则x1x2等于__________.
20.关于x的二次方程x2?mx?n?0有两个相等实根，则符合条件的一组m,n的实数值可以是m? ，n? . 三、用适当方法解方程：（每小题5分，共10分）
21.(3?x)2?x2?5 22.x2?23x?3?0
四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）
23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.
24.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？
25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？
26.解答题（本题9分）
已知关于x的方程x2?2(m?2)x?m2?4?0两根的平方和比两根的积大21，求m的值
一元二次方程经典练习题(6套)附带详细答案
