小升初数学高频考点过关演练3-简易方程（解析版）（六年级）小升初
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型 得分 评卷人
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
选择题 填空题 简答题 xx题 xx题 xx题 总分 【题文】3个连续自然数，中间一个数是m，这3个数的和是（ ）。这3个数的平均数是（ ）。
【答案】3m m
【解析】本题考查用字母表示数与求平均数的知识。要先用中间的数m分别表示出前一个数与后一个数是多少，再求出三个数的和，最后用求平均数的公式“平均数=所有数字之和÷数字的个数”。
由于中间一个数是m，并且三个数是连续的，故前一个数就是m－1，后一个数就是m+1,3个数的和就是m－1+m+m+1=3m,3个数的平均数就是3m÷3=m.
【题文】运动衣每件a元，运动裤每条b元，买m套运动衣裤共付（ ）元。 【答案】m(a+b)
【解析】本题考查用字母表示数的知识。可以先求出买一套运动衣裤需要付的钱数：（a+b）元，再求买m套运动衣裤需要付的钱数：m(a+b)元；也可以先求出买m套运动衣需要付的钱数：ma元，再求出买m套运动裤需要付的钱数：mb元，最后求买m套运动衣裤需要付的钱数：ma+mb=m(a+b)元。
可以先求买一套运动衣裤需要付（a+b）元，再求买m套运动衣裤需要付m(a+b)元；或先求出买m套运动衣需要付m(a+b)元，再求出买m套运动裤需要付mb元，最后求买m套运动衣裤需要付m(a+b)元。 【题文】比a多3的数是（ ），比a少3的数是（ ），3个a相乘是（ ），a的3倍是（ ）。 【答案】a+3 a-3
3a
【解析】本题考查用字母表示数的知识。求比a多3的数要用加法，求比a少3的数要用减法，3个a相乘表示a×a×a，a的3倍表示3个a相加，即a+a+a。
比a多3的数用加法计算，是a+3，比a少3的数用减法计算，是a－3，3个a相乘表示a×a×a，是，a的3倍表示3个a相加，是3a。
【题文】一本练习本的单价是a元，张老师买了 10本，一共用去（ ）元，付出20元，找回 ( )元。
【答案】10a 20-10a
【解析】本题考查用字母表示数的知识。一本练习本的单价是a元，张老师买了 10本，这里数量是10，根据“总价=单价×数量”可解一共用去的钱数，要求找回的钱数，根据“找回的钱数=付的钱数－花的钱数”可解。
总价=单价×数量，所以一共用去10a元, 根据“找回的钱数、付的钱数、花的 钱数”之间的关系：找回的钱数=付的钱数－花的钱数，可得找回 (20－10a)元。
【题文】长方形的宽是n米，长是宽的2倍，长方形的周长是（ ）米,面积是（ ）平方米。 【答案】6n 2n2
【解析】本题考查三个知识点：用字母表示数、长方形的周长公式、长方形的面积公式。“长是宽的2倍”说明了长与宽的关系，宽是n米，那么长就是2n米，根据长方形的周长公式“长方形的周长=（长+宽）×2”就可以求出周长，再根据长方形的面积公式“长方形的面积=长×宽”就可以求出面积。
长方形的宽是n米，长是宽的2倍，那么长就是2n米，故根据长方形的周长公式“长方形的周长=（长+宽）×2”可以求出周长：（2n+n）×2=6n米，再根据长方形的面积公式“长方形的面积=长×宽”可以求出面积：2n×n=2n2平方米。
【题文】小敏今年a岁，小琴今年b岁。5年后，小敏、小琴共（ ）岁。 【答案】a+b+10
【解析】本题考查用字母表示数的知识。小敏今年a岁，5年后就是(a+5)岁，小琴今年b岁，5年后就是（b+5）岁，5年后，求小敏与小琴的年龄和把他们两人5年后的年龄加起来就可以了。
小敏今年a岁，5年后就是(a+5)岁，小琴今年b岁，5年后就是（b+5）岁，5年后，小敏与小琴的年龄和等于a+5+b+5=（a+b+10）岁。
【题文】小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有（ ）本故事书。 【答案】（15-a）÷3
【解析】本题考查用字母表示数的知识。从“小明有15本故事书，比小英的3倍多a本”，可以知道：小明故事书的本数=小英故事书的本数×3+a，故小英故事书的本数=（小明故事书的本数－a）÷3。 小明故事书的本数=小英故事书的本数×3+a，故小英故事书的本数=（小明故事书的本数－a）÷3，所以小英故事书的本数=（15－a）÷3本。
【题文】一本故事书小明每天看a页,看了 10天,还剩50页,照这样计算，剩下的还要看（ ） 天，这本书共（ ）页。 【答案】50÷a 10a+50
【解析】本题考查用字母表示数的知识。从“小明每天看a页,看了10天”可以知道：每天看的页数×看的天数=已经看的总页数，还需看的天数=剩下的总页数÷每天看的页数，故可得剩下的还要看（50÷a）天，要求这本书的总页数，可以利用“总页数=已经看过的页数+剩下的页数”求出来。
根据“还需看的天数=剩下的总页数÷每天看的页数”可得，剩下的还要看（50÷a）天；利用“总页数=已经看过的页数+剩下的页数”与“每天看的页数×看的天数=已经看的总页数”可得，这本书的总页数：10a+50
【题文】—头水牛重x千克，一头大象的体重比一头水牛体重的5倍还多95千克。这头大象的体重 是（ ）千克。 【答案】5x+95
【解析】本题考查用字母表示数的知识。从“一头大象的体重比一头水牛体重的5倍还多95千克”可得：大象的体重=水牛体重的5倍+95千克，由于水牛重x千克，故大象的体重=(5x+95)千克。 因为大象的体重=水牛体重的5倍+95千克，水牛重x千克，故大象的体重=(5x+95)千克。 【题文】每支钢笔a元,每支圆珠笔b元，小亮买2支钢笔和1支圆珠笔，一共要（ ）元。 【答案】2a+b
【解析】本题考查用字母表示数的知识。总价=单价×数量，求小亮一共花了多少钱，只要把买钢笔花的钱数加上买圆珠笔花的钱数就可以了，即一共花的钱数=买钢笔花的钱数+买圆珠笔花的钱数。
总价=单价×数量，买钢笔花的钱数=a×2，买圆珠笔花的钱数=b×1，一共花的钱数=买钢笔花的钱数+买圆
珠笔花的钱数，即一共要（2a+b）元。
【题文】在（18-3x）÷2中，当x=（ ）时，其结果是0；当x=（ ）时，其结果是3。 【答案】6 4
【解析】本题考查解方程的知识。解出（18-3x）÷2=0与（18-3x）÷2=3就可以了。
解（18-3x）÷2=0时，根据等式的性质（二）“方程两边同时乘或除以一个不等于0的数，等式仍然成立”即（18-3x）÷2×2=0×2，18-3x=0，利用等式的性质（一）“方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立”18-3x＋3x =0＋3x，3x=18，再根据等式的性质（二）可得x=6；同样道理可解（18-3x）÷2=3，x=4。
【题文】今年小强b岁，爸爸的年龄是小强的4倍。再过3年，爸爸的年龄比小强大（ ）岁。 【答案】3b
【解析】本题考查用字母表示数的知识。今年小强b岁，爸爸的年龄是小强的4倍,那么爸爸的年龄就是4b,再过3年，小强的年龄是b+3，爸爸的年龄是4b+3，这时直接相减就可以了。
今年小强b岁，根据题目条件可得：爸爸的年龄就是4b,3年后，小强的年龄是b+3，爸爸的年龄是4b+3，（4b+3）－（b+3）=3b,就是爸爸的年龄比小强大的岁数。 【题文】一根绳子长a米，用去它的，还剩（ ）米。 【答案】
【解析】本题考查分数加减的计算方法。“剩下绳子的长度、绳子的全长、用去的绳子长度”三部分之间的关系是：剩下绳子的长度=绳子的全长－用去的绳子长度，直接相减就可以了。
一根绳子长a米，用去它的，就是用去了a米，由于剩下绳子的长度=绳子的全长－用去的绳子长度，故还剩a－a=（米）
【题文】每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明家本月用了 3a千瓦时电和6立方米水, 一共要付水电费（ ）元。 【答案】1.56a+12
【解析】本题考查用字母表示数的知识。计算用的水电费先利用“总价=单价×数量”，分别计算出水费与电费，最后加起来，就解决了。
由于总价=单价×数量，所以水费是0.52×3a=1.56al【答案】A
【解析】本题考查解方程的知识。解决本题需要先把m=10带入方程再解决。
先把m=10带入方程，即0.8m+2.5n=33，0.8×10+2.5n =33,8+2.5n=33,再利用等式的性质（一）“方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立”，即8－8+2.5n=33－8，2.5n=25；再根据等式的性质（二）“方程两边同时乘或除以一个不等于0的数，等式仍然成立”，即2.5 n÷2.5=25÷2.5，n=10。 【题文】下列各式属于方程的是( ）。
A.3x+9 B.11x+32x<40 C.6x+18=30 D.3×6=18 【答案】C
【解析】本题考查方程的定义。根据方程的定义“含有未知数的等式是方程”可以直接判断。 根据方程的定义，可得6x+18=30是方程。 【题文】方程8x+16=32的解是（ ）。 A. x=3 B. x=1 C. x=2 【答案】C
【解析】本题考查解方程的知识。利用等式的性质（一）“方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立”，即8x+16=32，8x+16－16=32－16，8x=16；再根据等式的性质（二）“方程两边同时乘或除以一个不等于0的数，等式仍然成立”，即8x=16同时除以8就可以了。 解：8x+16=32，8x+16－16=32－16，8x=16， 8x÷8=16÷8，x=2
【题文】一个工地用汽车运土，每辆车运x吨。某天上午运了 8车，下午运了 6车。这一天共运土 ( )吨。
A. 8x B. 6x C. 14x 【答案】C
【解析】本题考查用字母表示数的知识。根据“运土的吨数=每辆车运的吨数×车数”分别计算出上午与下午运的吨数，再加起来，就解决了。
根据“运土的吨数=每辆车运的吨数×车数”可得：上午运的吨数=8x,下午运的吨数=6x,8x+6x=14x 【题文】五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（ ）。
A. 2(x+5)=23 B. 2x+5=23 C. 2x=23+5 D. 2x—5=23 【答案】B
【解析】本题考查解方程的知识。科技小组的人数与书法小组人数的关系是：科技小组的人数比书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则2x+5=23。
设书法小组有x人，由于科技小组的人数比书法小组人数的2倍多5人，故2x+5=23。
【题文】张阿姨买了4块肥皂和2条毛巾共用去15元，已知肥皂每块2.6元，如果毛巾每条x元，则正确的方程为（ ）。
A. 2×2.6+4x=15 B. 4×2.6+2x=15 C. 4×2.6=15x 【答案】B
【解析】本题考查解方程的知识。买肥皂花的钱数＋买毛巾花的钱数=花的总钱数。根据总价=单价×数量，分别把买肥皂花的钱数与买毛巾花的钱数表示出来，再代入就可以了。
根据买肥皂花的钱数＋买毛巾花的钱数=花的总钱数与总价=单价×数量，可得：4×2.6+2x=15
【题文】长方形的周长是112米，长是宽的3倍。如果设长方形的宽是x米，则正确的方程是（ ）。
A. x+3x=112 B. x+x=112÷2
C. 2（x+3x）=112 D. （lC. (56+4)×15=56x D. 15x=56+4 【答案】A
【解析】本题考查解方程的知识。根据工资总量=工作效率×工作时间列方程就可以解决。 由于前后工作总量不变，故根据工资总量=工作效率×工作时间列方程得：56×15=(56+4)x 【题文】解方程并检验。 2.6x-0.6x=50 【答案】x=25
【解析】本题考查解方程的知识。本题要首先利用乘法分配律计算2.6x-0.6x=2x,再利用等式的性质“等式两边同时乘或除以一个不等于0的数，等式仍然成立”就可以解决了。 解：2.6x-0.6x=50 （2.6－0.6）x=50
2x=50 x=25
检验：左边=2.6x-0.6x=2.6×25－0.6×25=65－15=50 右边=50，左边=右边，所以x=25是2.6x-0.6x=50的解。 【题文】解方程并检验。 20%x+15=35%x 【答案】x=100
【解析】本题考查解方程的知识。首先要把20%x+15=35%x变成35%x－20%x=15，再利用等式的性质“等式两边同时乘或除以一个不等于0的数，等式仍然成立”解决。 解：20%x+15=35%x 35%x－20%x=15 15%x=15
x×x=100
左边=20%x+15=20%×100+15=35 右边=35%×100=35
左边=右边，所以x=35是方程20%x+15=35%x的解。 【题文】解方程并检验。 3x+21=4x+9 【答案】x=12
【解析】本题考查解方程的知识。首先要把3x+21=4x+9变成4x－3x=21－9再解决。 解：3x+21=4x+9 4x－3x=21－9 x=12
检验：左边=3x+21=3×12+21=57 右边=4x+9=4×12+9=57
左边=右边，所以x=12是方程3x+21=4x+9的解。 【题文】解方程并检验。
=15×
=
【答案】x=0.8
【解析】本题考查比例的基本性质与解方程的知识。首先根据比例的基本性质“两內项之积等于两外项之积”变成方程，再利用等式的性质“等式两边同时乘或除以一个不等于0的数，等式仍然成立”解决。
解：=
12.5x=4×2.5 12.5x=10
12.5x÷12.5=10÷12.5
小升初数学高频考点过关演练3-简易方程(解析版)(六年级)小升初.doc
