2019年桂林市初中毕业升学考试试卷
数 学
（考试用时：120分钟 满分： 120分）
注意事项：
1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题．．．．卷上作答无效。 ．．．．．．
2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 ．．．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 ．．．．．．．
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题
给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答．题卡上对应题目的答案标号涂黑）． ．．
1．2011的倒数是（ ）．
A．1 B．2011 C．?2011 D．?20111 20112．在实数2、0、?1、?2中，最小的实数是（ ）．
A．2 B．0 C．?1 D．?2 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）．
4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，
其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）．
A. 3x2?2x2?x2 B．(?2a)2??2a2 C．(a?b)2?a2?b2 D．?2?a?1???2a?1
6．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=3, AC=4，
则sinA的值为（ ）． A．3 B．4
43C．3 D．4
557．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的 俯视图是（ ）．
8．直线y?kx?1一定经过点（ ）．
A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k)
D．(0，－1)
9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（ ）．
A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查．
C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查．
a－2）10．若点 P（a，在第四象限，则a的取值范围是（ ）．
A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0
11．在平面直角坐标系中，将抛物线y?x2?2x?3绕着它与y轴
的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A．y??(x?1)2?2 B．y??(x?1)2?4 C．y??(x?1)2?2 D．y??(x?1)2?4
12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上
由图1的位置按顺时针方
向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的 长为（ ）． A.
4?23?a 3D. 4?23?a
6 B.
8?43?a3 C.
4?3?a 3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）． ．．．
13．因式分解：a2?2a? ．
14．我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物
馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的
新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为 平方米．
x215．当x??2时，代数式的值是 ．
x?116．如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,BE∥AD, 梯形ABCD
的周长为26，DE=4，则△BEC的周长为 ．
17．双曲线y1、y2在第一象限的图像如图，y1?4，
x过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B， 交y轴于C，若S?AOB?1，则y2的解析式是 ． 18．若
a1?1?1m，
a2?1?1a1，
a3?1?1a2，… ；则
a2011的值
为 ．（用含m的代数式表示）
三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题．．卡上）． ．19．（本题满分6分）计算：(2?1)0?2?1?2tan45???2
20．（本题满分6分）解二元一次方程组：??x?3y?5?3y?8?2x
21．（本题满分8分）求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
已知： 求证： 证明： 22．（本题满分8分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越
受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：
（1）这次抽查的家长总人数为 ； （2）请补全条形统计图和扇形统计图；
（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个学生恰好抽到持“无所谓”态度的概率
是 ． 3．（本题满分8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市
政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2019年投入的资金是2420万元，且从2008年到2019年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率； （2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2019年
需投入多少万元 24．（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批
牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒． （1）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒（用含x的代数式表示）．
（2）该敬老院至少有多少名老人最多有多少名老人 25．（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；
以AC中点O为圆心，1AC长为半径作⊙O，交BC于E，
2过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．
AE的中点； （1）求证：D是?（2）求证：∠DAO =∠B +∠BAD； （3）若S?CEF?1，且AC=4，求CF的长.
S?OCD226．（本题满分12分）已知二次函数y??1x2?3x的图象如图.
42（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，
D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.
2019年桂林市初中毕业升学考试
数学参考答案及评分标准
一、选择题： 题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 号 答
A D B C A C C D D B B A 案
二、填空题：
13．a(a?2) 14．1.635?105 15．?4
316．18
17．y2?6 18．1?1
xm三、解答题：
19．(本题满分 6分)解：原式=1?1?22?1?2 ………4分
（求出一个值给1分）
=1 ……………………6分
2 ① 20．(本题满分6分)解： ②
把①代入②得：
3y?8?2(3y?5) ……………………1分 y?2 ……………………3分
把y?2代入①可得：
x?3?2?5 ……………………4分
x?1 ……………………5分
所以此二元一次方程组的解为
?x?1. ……………………6?y?2?分
21．（本题满分8分）
已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一
点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F ……………2分
求证：PE=PF …………………………………3
分
证明：∵OC是∠AOB的平分线
∴∠POE=∠POF …………………4分 ∵PE⊥OA，PF⊥OB
∴∠PEO=∠PFO ……………………5分 又∵OP=OP ………………6分
∴△POE≌△POF ……………………7分 ∴PE=PF ……………………8分
22．（本题满分8分）
桂林市初中毕业升学考试试卷
