如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-f(x),那么函数...x)=.......f(x)叫做偶函数. ... ②若函数f(x)为奇函数,且在x?0处有定义,则f(0)?0.
(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称) (2)利用图象(图象关于y轴对称) ③奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反.
④在公共定义域内,两个偶函数(或奇函数)的和(或差)仍是偶函数(或奇函数),两个偶函数(或奇函数)的积(或商)是偶函数,一个偶函数与一个奇函数的积(或商)是奇函数. 17. 平移变换
h?0,左移h个单位y?f(x)????????y?f(x?h)h?0,右移|h|个单位k?0,上移k个单位y?f(x)????????y?f(x)?k
k?0,下移|k|个单位18. 伸缩变换
0???1,伸y?f(x)?????y?f(?x) ??1,缩0?A?1,缩y?f(x)?????y?Af(x) A?1,伸19. 对称变换
y轴x轴y?f(x)????y??f(x) y?f(x)????y?f(?x)
直线y?x原点y?f(x)????y??f(?x) y?f(x)?????y?f?1(x) 去掉y轴左边图象y?f(x)????????????????y?f(|x|) 保留y轴右边图象,并作其关于y轴对称图象保留x轴上方图象y?f(x)??????????y?|f(x)| 将x轴下方图象翻折上去
第一章 集合与函数概念 知识点总结
如果对于函数f(x)定义域内任意一个x,都有f(-f(x),那么函数...x)=.......f(x)叫做偶函数....②若函数f(x)为奇函数,且在x?0处有定义,则f(0)?0.(1)利用定义(要先判断定义域是否关于原点对称)(2)利用图象(图象关于y轴对称)③奇函数在y轴两侧相对称的区间增减性相同,偶函数在y轴两侧相对称的区间增减性相反.④在公共
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