2008年绍兴市文澜中学初中毕业生学业评价试卷
考生须知：
1．全卷分试卷Ⅰ（选择题）、试卷Ⅱ（非选择题）和答题卡三部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，先用钢笔或圆珠笔在试卷Ⅱ规定的位置上填写学校、班级、姓名、考号；在答题卡上规定栏中写上
姓名和考号，然后用铅笔把答题卡上考号和学科名称对应的括号或方框涂黑涂满。
3．答题时，将试卷Ⅰ的答案用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑涂满，试卷Ⅱ的答案或解答过程直接做在试
卷上。
4ac?b2b参考公式：二次函数的图象的顶点坐标是（-，）
4a2a试卷Ⅰ（选择题，共40分）
请将本卷的答案，用铅笔在答题卡上对应的选项位置涂黑涂满。
一．选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分。请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多
选、错选，均不给分）
1．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A B C D
2．图（一）是一台计算机D盘属性图的一部分，
从中可以看出该硬盘容量的大小，请用科学记 数法将该硬盘容量表示为 字节． ( ) （保留3位有效数字） A．2.01?1010 C．2.02?109
（ ）
A B C D 4．下列计算错误的是( ) ．．
A．14?7?72 B．60?5?23 C．9a?25a?8a D．32?2?3 5．下列函数中，y随着自变量x的增大而增大的是（ ）
B．2.02?1010 D．2.018?1010
图（一）
3．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是
?5(x>0) x55 C．y= D．y=(x>0)
xx A． y=—5x B．y=
6．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（ ）
A．75° B．60° C． 65° D．55°
?7．如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为( ) A．100° B． 135° C． 120° D．150°
8．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统 计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示， 则符合这一结果的实验最有可能是（ ） A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中
任取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
9．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°,则∠DCF等于（ ）
A.80° B. 50° C. 40° D. 20° 10．编织一个底面周长为a、高为b的圆柱形花架，需用沿圆柱 表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1,A2C2B2,每一根这样的竹条的长度最少是（ ）
….
,
40％ 30％ 20％ 10％ 0 频率 200 600 次数
则
a2?b2aA. a?b B.?b C. D. a?b
2222 第9题图
试卷Ⅱ（非选择题，共110分）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分。将答案填在题中的横线上） 2
11．分解因式：a-ab =
．
212．已知a，b互为相反数，并且3a?2b?5，则a?b2?______．
?2x?7?5?2x?13．不等式组?3?x的整数解是
x?1???2 。
14．在航天知识竞赛中包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分, 其中甲同学考了89分,则除甲以外的5名
同学的平均分为 分.
15．如图,奥迪车商标是由4个全等的圆相交而成，根据图中的数据，可得圆的半径为 cm.
16．如图，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个
正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为S1，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为S2，……，第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和为Sn猜想出Sn与n的关系______________ 。 第15题图 第16题图
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，
第24小题14分，共80分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（1）计算： 8＋│1－2│＋6sin45°＋?°
（2）解分式方程：
2?x1?=1. x?33?x18. 如图,CE与BD交于点A, AC = 2, AE = 3, AB = 4, AD = 6 ,
求证:ΔADE∽ΔABC
19. 如图，在离铁塔93米的A处，用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF，已知测角器高AD=1.55米， 若∠BAF=30°，
求铁塔高BE（精确到0.01米），
B （提供参考数据：2?1.414，3?1.732）。 20. 请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘： （1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况； （2）求在寻宝游戏中胜出的概率． 21.我“计抽样电话总体内放有两个柜子，仅有一件宝物藏在某个柜子中．寻宝游戏140F A E 93米 D 寻宝游戏 柜1 柜2 柜3 柜4 柜5 柜6 如图，有三间房，每间房房间A 房间B 房间C 市为了解市民对已闭幕的世博会的总体印象，利用最新引进的算机辅助电话访问系统”（简称CATI系统），采取电脑随机的方式，对本市年龄在16～65岁之间的居民，进行了400个抽样调查．并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对博览会满意人数规则：只允许进入三个房间中12061～65岁 3% 1008060126印象感到满意的人数绘制了下面的图(1)和图(2)（部分） 51～60岁 7% 5453249年龄段16～20岁 41～50岁 15% 31～40岁 20% 21～30岁 39% 16% 4020016～20岁21～30岁31～40岁41～50岁51～60岁61～65岁图2 图1 根据上图提供的信息回答下列问题：
（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是 岁；
（２）已知被抽查的400人中有83%的人对博览会总体印象感到满意，请你求出31～40岁年龄段的满意人数，
并补全图2；
（３）比较31～40岁和41～50岁这两个年龄段对博览会总体印象满意率的高低（四舍五入到1%）． 22. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾
股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；
0)，A(3，0)， （2）如图（1），已知格点（小正方形的顶点）O(0，B(0，4)，请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对
角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图（2），将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60，得到
o△DBE，连结AD，DC，∠DCB?30o．
222求证：DC?BC?AC，即四边形ABCD是勾股四边形．
图（1）
23.已知正方形ABCD。
（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE＝GH； （2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、
H，EF与GH相等吗？请写出你的结论； （3）当点O在正方形ABCD的边上或 外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。 24．如图，直线y=3 x+23 与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB
＞CD)，且等腰梯形的面积是83 ，二次函数y=ax+bx+c经过等腰梯形的四个顶点. (1)求点A，B，C的坐标 (2)求抛物线的解析式；
(3)若点P为x轴上的—个动点，当点P运动到什么位置时，△ADP为等腰三角形，求这时点P的坐标； (4)若点P为抛物线上的—个动点，是否存在点P使△ADP为等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，
简要地进行说明有几个；并至少求出其中的一个点坐标.
2
y D C 参考答案
一．选择题
1．A 2．B 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9．D 10 ．C 二、填空题
A O B x 第24题图 11 ．a(1+b)(1-b) 12．2 13． x=2 14．71 15 ．5 16 ．三、解答题
17．（1）计算： 8＋│1－2│＋6sin45°＋?° =22+2-1+32+1
…………4分
52n?1
=62………………………………8分
（2）解分式方程：
2?x1?=1. x?33?x 解：2－x－1= x－3
x=2…………………………6分 经检验，x=2是原方程的解。…… 8分 18. 证明：∵ AC = 2, AE = 3, AB = 4, AD = 6 , ………2分 ∴
ACAE=………………………………4分 ABAD又∵ ∠BAC=∠DAE…………………………6分 ∴ΔADE∽ΔABC…………………………8分
19. 解：BF=AFtan30=31
0
3 ……………………4分
EF=AD=1.55 …………………………………6分 BE=BF+BE=31
3+1.55≈55.24……………8分
20.( 1)如图
……4分 (2)P=
1 ……8分6
21.解：（１）被抽查的居民中，人数最多的年龄段是21～30岁；…2分 （２）图如下：…………………………………………………………6分
（３）83％ 88％…………………………………………10分
22解：（1）正方形、长方形、直角梯形．（任选两个均可） 2分（填正确一个得1分）
（2）答案如图所示．M(3，4)或M(4，3)．（没有写出不扣分）
································································ 4分（根据图形给分，一个图形正确得1分） （3）证明：连结EC ························································································· 5分 Q△ABC≌△DBE ···················································································· 6分 ?AC?DE，BC?BE ·Q∠CBE?60o ?EC?BC，∠BCE?60o ························································ 8分 Q∠DCB?30o ?∠DCE?90o ?DC2?EC2?DE2 ········································ 10分 ?DC2?BC2?AC2，即四边形ABCD是勾股四边形 ············································ 12分
23．（1）证明：图1中，过点A作GH平行线，交DC于点H’，交BE于O
（1分） ∵ABCD是正方形
∴∠D=90°，∠H’AD+∠AH’D=90° ∵GH⊥BE，AH’//GH ∴AH’⊥BE
绍兴市文澜中学初中毕业生学业评价试卷
