2020年西安交通大学泛函分析与概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试冲刺狂背五套题
主编：掌心博阅电子书
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本书严格按照该考研科目最新复试笔试题型、试题数量和复试笔试难度出题，结合历年复试经验整理编写了五套复试冲刺模拟试题并给出了答案解析。涵盖了这一考研科目复试笔试常考试题及重点试题，针对性强，是考研复试报考本校该科目笔试复习冲刺阶段的首选资料。
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目录
2020年西安交通大学泛函分析与概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试冲刺狂背五套题（一） .............................................................................................................................................................. 4 2020年西安交通大学泛函分析与概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试冲刺狂背五套题（二） ............................................................................................................................................................ 11 2020年西安交通大学泛函分析与概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试冲刺狂背五套题（三） ............................................................................................................................................................ 18 2020年西安交通大学泛函分析与概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试冲刺狂背五套题（四） ............................................................................................................................................................ 26 2020年西安交通大学泛函分析与概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试冲刺狂背五套题（五） ............................................................................................................................................................ 32
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2020年西安交通大学泛函分析与概率论与数理统计之概率论与数理统计考研复试冲刺狂背
五套题（一）
说明：本书由编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。
一、计算题
1． 从正态总体
附表:标准正态分布
中抽取容量为n的样本，如果要求其样本均值位于区间(1.4，5.4)内的概率不小于
数值表：
【答案】根据题意，设样本均值为
，于是有
因此有
.由附表可知，要求
，所以
为总体X的样本，
，所以
因为
所以
3． 某批矿砂的5个样品中的镍含量,经测定为(％)
3.25、3.27、3.24、3.26、3.24
设测定值总体服从正态分布，但参数均未知，问在a=0.01下能否接受假设，这批矿砂的镍含量的均值为3.25.
【答案】
设测定值总体服从正态分布
.此处未知，此检验问题的拒绝域为
现在
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0.95，问样本容量n至少应取多大？
，则，则，即
，因此n至少应取35.
为样本方差，为样本均值，求
2． 设总体X服从正态分布
及
【答案】因为
。青岛掌б心博阅电?子↑书
而
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s未落在拒绝域中，故接受，即认为这批矿砂的镍含量的均值为3.25.
4． 一个家庭中有两个小孩.青岛掌а心博阅电子书
(1)已知其中有一个是女孩，求另一个也是女孩的概率； (2)已知第一胎是女孩，求第二胎也是女孩的概率.
【答案】本题在孩子为男性或女性是等可能的前提下讨论，设则
(1)
；
表示“家中的第i胎孩子是女的”，
(2)
5． 设有k台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为对某一物理量各观察一次，分别得到
应取何值，方能使用【答案】
。
利用拉格朗日乘数法求极值 设
，设仪器都没有系统误差，即
估计时，是无偏解，并且
最小？
，用这些仪器独立地
=1,2，…k)，问：
，要使为的无偏估计，有，则
则
由
，则当时，取最小值，最小值为
6． 设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为
的概率密度.青岛掌?心博阅电子书
【答案】由X的取值0,1和Y的关键取值点代入，
为完备事件组，由全概率公式得
，Y服从参数为的指数分布，求
，得Z的几个关键取值点0，1.另外，设
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