专题12 概率
易错点1 忽略概率加法公式的应用前提致错
某商店日收入(单位：元)在下列范围内的概率如下表所示：
日收入 概率 [1000, 1500) 0.12 [1500,2000) a [2000, 2500) b [2500, 3000) 0.14 已知日收入在[1000,3000)(元)范围内的概率为0.67,求月收入在[1500,3000)(元)范围内的概率.
【错解】记这个商店日收入在[1000,1500),[1500,2000),[2000,2500),[2500,3000) (元)范围内的事件分别为A,B,C,D,则日收入在[1500,3000)(元)范围内的事件为B+C+D,所以P(B+C+D)=1-P(A)=0.88.
【错因分析】误用P(B+C+D)=1-P(A).事实上,本题中P(A)+P（B）+P（C）+P（D）≠1,故事件A与事件B+C+D并不是对立事件.
=0.67,所以P(B+C+D)=0.67-P(A)=0.55. 【试题解析】因为事件A,B,C,D互斥,且P(A)+P+P+P（B）（C）（D）
在应用概率加法公式时，一定要注意其应用的前提是涉及的事件是互斥事件.对于事件A，B，有
P(AB)?P(A)?P(B)，只有当事件A，B互斥时，等号才成立.
1．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为或黄球的概率为
1，得到黑球355，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？ 1212111【答案】得到黑球的概率为，得到黄球的概率为，得到绿球的概率为.
464【解析】从袋中任取一球，记事件A＝{得到红球}，事件B＝{得到黑球}，事件C＝{得到黄球}，事件D＝{得到绿球}，
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专题12 概率-备战2024年高考数学(文)之纠错笔记系列(原卷版)
