用比例解决问题教学设计
鄂州市新民街小学 吴晓霞
教学目标： 知识与技能：
1、 使学生进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的
理解。
2、 使学生能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加
深对所学的简易方程的认识。 3、 培养学生的分析、判断和推理能力。 过程与方法：
经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和
发展学生的发散思维的能力。 情感态度和价值观：
感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体
验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。
教学重点：用比例知识解决实际问题
教学难点：能够正确分析题中的比例关系，列出方程 一、 复习铺垫，引入新课。
请说出下面每题中的两种量成什么比例？为什么？ （1） 速度一定，路程和时间。 （2） 路程一定，速度和时间。
（3） 单价一定，总价和数量。
（4） 每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。 （5） 全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 二、 探究新知
（一） 用正比例的知识解决问题（探究例5）
1、 师：(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错，
那么，学习了正比例到底有什么用呢？（学生交流）我们一起来看看这节课的学习目标吧！ 出示学习目标：
1、 进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例概念的理解。 2、 能利用正比例的意义解答比较简单的应用题，掌握用比例知识
解答问题的步骤和方法。
3、 过渡语：学习知识就是为了解决问题，你能运用学过的知识去
解决生活中的问题吗？
看，张大妈和李奶奶在讨论什么问题，想不想去看看！（出示情境图）
（让学生读李大妈的话进行体会，主要让学生 通过李大妈描述的两个条件挖出隐含条件每吨水的价格以及水费和用水吨数之间的练习，感受水的单价一定。
师 ： 这幅图中你能知道哪些信息？你能不能运用学过的方法来帮李
奶奶解决这个问题？现在请同学们互相讨论一下 学生自己解答，然后交流解答方法。
师：除了这种方法我们还可以用什么方法来解决了？ 生:比例
引入新课：对，像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天
这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。
板书课题：用比例解决问题
4、 师：通过大家的表情，好像老师不用教，大家都敢尝试。大家
敢不敢自己试试？（相信学生，鼓励他们运用已有的知识去获取新的知识，培养他们主动学习的意识，培养学生的自学能力体现教是为了不教。） 呈现自学提示：
（1） 题中有哪两种相关联的量？
（2） 这两种相关联的量成什么比例关系？你是怎么判断的？ （3） 你能根据这样的比例关系列出一个含有未知数的比利式
吗？
5、 学生交流自学结果，相互补充，呈现一个完整的解答过程。 师：谁来说说你是怎样用比例的知识来解决问题的？
根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家的水费华容用水的吨数的比值是相等的。
引导学生说出等量关系：水费：吨数，然后尝试解答。
6、师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？（启发学生自主选择检验方法。如：将结果
代入原题、运用比例的基本性质、用算数方法或用一般方程的方法解答来检验等。）
7、师：比较这两种解法，你们觉得哪种方法更好理解？看来，我们 在解决问题时，不光可以从不同的角度思考，找到不同的解决方 法，而且还要善于选择最优化的方法。当然，没有要求时，用什 么方法都可以，但要求用比例解时必须用比例解。 8、即时练习
过渡语：同学们帮助李奶奶解决问题，李奶奶把你们认真学习，帮
她解决问题的事情告诉了邻居王大爷，王大爷正在为上个月交了42元的水费但算不出水多少吨而犯愁，就急匆匆的赶过来向大家 请教，大家愿意帮帮他吗？ 出示对话情景。
师：观察帮助王大爷的问题和帮助李奶奶的事对比，你有什么发现？ 在学生的交流中认识到这道题与例五相比，条件和问题改变了，
但题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变。 师：这次还需不需要老师给你一个解决问题的提示？
一名同学在黑板上做，其余的在下面做，形成一个竞赛的形式。
演板的同学和大家交流自己的解题过程，教师进行鼓励和评价。 ９、师：上面两道题就是用比例解决问题，通过大家亲身实践，你感
受到用正比例解决问题需要几个步骤吗？
（出示：让学生从学习提示，独立解决问题中逐步提炼归纳出自己的做法，交流中逐步培养他们的表达能力。）
师：同学们真的很棒！通过自学能够感受到用比例解决问题的步骤，
这次老师想考考你们是不是真正的掌握了？你们敢应战吗？ 那么我们就进入下一个环节：对比发现超越自我。 三、 目标检测
师：课本第60面的做一做，是生活中另外的一些问题，同学们能不
能帮忙解决？（要求用比例知识解） 学生自己独立解决“做一做”中的问题。 四、 课堂小结
1、 根据这节课的学习，你认为用比例解决问题的过程应该怎样想，
怎样解答，可以归纳为哪几个步骤？（组内交流） 讨论、汇报、师小结。
（1）分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什
么比例。
（2）依据正比例的关系列出方程。 （3）解方程（求解后检验），写答。
2、师：这节课你有什么收获？有什么要提醒大家特别注意的？
用比例解决问题 (2)
