第八章习题答案
选择题（单选题）
明渠均匀流只能出现在：（b）
（a）平坡棱柱形渠道；（b）顺坡棱柱形渠道；（c）逆坡棱柱形渠道；（d）天然河道中。 水力最优断面是：（c）
（a）造价最低的渠道断面；（b）壁面粗糙系数最小的断面；（c）过水断面积一点，湿周最小的断面；（d）过水断面积一定，水力半径最小的断面。 水力最优矩形渠道断面，宽深比b/h是：（c） （a）；（b）；（c）；（d）。
平坡和逆坡渠道中，断面单位能量沿程的变化：（b）
（a）
dedede>0；（b）<0；（c）=0；（d）都有可能。 dsdsdsde<0。 dhde<0。 dh明渠流动为急流时：（a）
（a）Fr>1；（b）h>hc；（c）v （a）Fr>1；（b）h>hc；（c）v （a）水跃；（b）水跌；（c）连续过渡；（d）都可能。 在流量一定，渠道断面的形状、尺寸和壁面粗糙一定时，随底坡的增大，正常水深将： （a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。 在流量一定，渠道断面的形状、尺寸一定时，随底坡的增大，临界水深将：（b） （a）增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。 宽浅的矩形断面渠道，随流量的增大，临界底坡ic将：（b） （a） 增大；（b）减小；（c）不变；（d）不定。 明渠水流如图8-49所示，试求1、2断面间渠道底坡，水面坡度，水力坡度。 12v1=4m/sv1=4m/s4.5m30m3m5m2m0 0解： i?3?21??0.033 30308?6.5Jp??0.05 30424.528??6.5?2g2gJ??0.0428 30答：1、2断面间渠道底坡i?0.033，水面坡度Jp?0.05，水力坡度J?0.0428。 梯形断面土渠，底宽b=3m，边坡系数m=2，水深h=1.2m，底坡i=，渠道受到中等养护，试求通过流量。 解： A?h?b?hm??1.2??3?1.2?2??6.48（m） 2 ??b?2h2??hm??b?2h1?m2?3?2?1.2?5?8.367（m） R?A2??0.7745（m），取n?0.0225（见教材153页表6-4） 23∴Q?1Rn16RiA?3 6.48?0.7745?0.0002?3.435（m3/s） 0.0225答：通过流量Q?3.435m/s。 修建混凝土砌面（较粗糙）的矩形渠道，要求通过流量Q=m/s，底坡i=，试按水力最优断面设计断面尺寸。 解： 对矩形断面，水力最优断面满足b?2h。 32h2h? ∴A?bh?2h，??b?2h?4h，∴R?4h22123∵Q?ARi，取i?0.001，n?0.017 n8nQ0.017?9.7nQ?1?4.14 ，h3?1?i23i230.001，b?3.40（m） h?1.70（m） 答：断面尺寸为h?1.70m，b?3.40m。 ?h?∴2h????2?223 修建梯形断面渠道，要求通过流量Q=1m/s，边坡系数m=，底坡i=，粗糙系数n=，试按不冲允许流速?vmax?=m/s，设计断面尺寸。 解： ∵ v?vmax?0.8，∴ 3Q1Q??1.25（m2） ?0.8，A?vmax0.8A2n?vmax?0.03?0.8123又∵ v?Ri??vmax?，即R3???0.502 12n0.0022iR?0.366 ∴有 hb?mh2?1.25 hb?mh2b?2h1?m2?0.366 hb?h2?1.25??即有 ? b?22h?3.42??解得：h2?1.87h?0.684?0 ?0.5?2.01，b?? h??1.37?2.455??∴b?2.00（m），h?0.5（m） 答：断面尺寸为b?2.00m，h?0.5m。 已知一钢筋混凝土圆形排水管道，污水流量Q=m/s，底坡i=，粗糙系数n=，试确定此管道的直径。 解： 取充满度为??∴ Q?321AR3n∴ d?0.535（m） h2故应取???0.75，则由表8-4查得A?0.6319d，R?0.3017d dh?0.6，则A?0.4920d2，R?0.2776d。 d821i??0.4920d2??0.2776d?3?0.005?1.0575d3?0.2 0.0141.4357d83?0.2，d?0.478（m） 故取d?500（mm） 答：管道的直径d?500mm。 钢筋混凝土圆形排水管，已知直径d=1.0m，粗糙系数n=，底坡i=，试校核此无压管道的过流量。 解： 满流时的过流量为： 1Q0?A0Rn231?2?d?i??d0???0.0144?4?2230.002 1??1?3???1????0.002 0.0144?4??0.996（m3/s） 对管径为1m的输水管，取??由图8-16查得： h?0.80 dQ?0.98，∴Q?0.974（m3/s） Q0解法2：取??h?0.80，则A?0.6736d2?0.6736；R?0.3042d?0.3042 d2A230.6736∴Q?Ri??0.30423?0.002?0.973（m3/s） n0.0143 答：无压管道的过流量Q?0.973m/s。 三角形断面渠道，顶角为90°，通过流量Q=m3/s，试求临界水深。 3AC解： 临界水深满足 ?gBC?Q22其中 AC?hC，BC?2hC 5hC?Q2∴ ，取??1.0 ?2g?2Q?∴ hC????g?215?2?0.8?????9.807?215?0.665（m） 答：临界水深hC?0.665m。 有一梯形土渠，底宽b=12m，边坡系数m=，粗糙系数n=，通过流量Q=18m/s，试求临界水深和临界底坡。 3AC解： ?gB3?Q22 AC?hC?b?mhC??12hC?1.5hCBC?b?2mhC?12?3hC ∴ ?12hC?1.5hC2?12?3hChC? Q? 3182??33.04 9.807用试算法求解。 1.0 164 0.75 66.94 0.6 33.60 0.5 19.19 hC?0.6（m） 临界底坡满足：iC?g?C 2?CCBC2 其中：AC?0.6??12?1.5?0.6??7.74m BC?12?3hC?13.8m ?C?12?2?0.6?1?1.52?14.16m iC?g?C?2?CCBCg2?C?116?BC??RC??n??0.00696 答：临界水深hC?0.6m，临界底坡iC?0.00696。 在矩形断面平坡渠道中发生水跃，已知跃前断面的Fr1=3，问跃后水深h''是跃前水深h'的几倍？
流体力学第八章习题答案
