初中数学试卷
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2015-2016学年度第一学期九年级数学期中试卷
一、单项选择题
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2.下列方程中是一元二次方程的是（ ）
3.若关于x的一元二次方程(m-2)x2-3x+m2-4=0的常数项为0，则m的值等于（ ） A. -2 B. 2 C. -2或2 D. 0
4.抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到， 则下列平移过程正确的是（ ） A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位。 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位。 C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位。 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位。
5.已知直角三角形边为x2-5x+6=0的两个根，则此直角三角形的斜边为（ ） A. 3 B. 13 C.
D.
6.方程（2x+3）（x-1）=1的解的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根
7. 当点P关于x轴对称的点P1的坐标(2,3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（ ） A. (-3, -2) B. (2, -3) C. (-2, -3) D. (-2, 3) 8.若方程x2-5x-10=0的两根为x1, x2, 则
的值为( )
A, 2 B.-2 C. D.
9.某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病的号召， 经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是（ ）
A. 25% B. 30% C. 20% D. 10%
10.在同一直角坐标系中一次函数y=ax+c和函数y=ax2+c的图像大致是（ ）
二、填空题
11. 二次函数y＝2（x－1）2的图像的顶点坐标是___________
12. ，当x=_____________时，函数值y随着x的增大而增大。
13. （x-3）2+5=6x化成一般形式是____________，其中一次项系数是_____。 14.将二次函数y=2x2+6x+3化为y=a(x-h)2+k的形式是___________________。 15如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠D的度数是______． 16.已知二次函数y=kx-7x-7的图像和x轴有交点，则k的取值范围是______________
17. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是y＝60x－1.5x 2 ，该型号飞机着陆后滑行________m才能停下来．
18. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： X y -1 -1 0 3 1 5 3 3 下列结论： （1）ac＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小． （3）3是方程ax2+（b-1）x+c=0的一个根； （4）当-1＜x＜3时，ax2+（b-1）x+c＞0． 其中正确的_____________________ 三、解答题 19. 解方程
(1). 2x2+3=7x (2). (2x+1)2+4(2x+1)+3=0
(3). x2-6x-16=0 (4). (x+3) (x-2)=50
20.已知关于x的方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。
21. 已知二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，与y轴的交点坐标为(0，3)．
(1)求出此二次函数的解析式；
(2)根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围
(3).当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值。
22. 如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为(﹣5，1)、(﹣1，4)，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； (2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2； (3)点C1的坐标是______________；点C2的坐标是______________
(4).试判断△A1B1C1与△A2B2C2是否关于x轴对称（只需写出判断结果）
23. 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件．后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件．求降价多少元时，可使商场每天的利润最大，并求出最大利润
24. 已知:二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为（-3,0）,与y轴交于点C,点D（-2,-3）在抛物线上. （1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值； （3）若抛物线上有一动点P，使三角形ABP的面积为6，求P点坐标。
（备用图）
2015-2016学年度第一学期九年级数学期中试卷答案
1-5.BCABD 6-10.ADDCB 11.(1,0) 12.>1
13.x2-12x+14=0, -12 14. 15.60° 16. 17. 20 18. ①③④ 19.略
20. 方程有两个相等实根,则△=0 (-4)2-4(m-1)=0 4(m-1)=16 m-1=4 m=5 原方程为: x2-4x+5-1=0 x2-4x+4=0 (x-2)2=0 x=2
21.
(3). (-b)/2a=1 (4ac-b)=4 22.
2
(4)是
23.
解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）=2000（元）； （2）①依题意得：（100-80-x）（100+10x）=2160 即x2-10x+16=0，
解得：x2=2，x2=8 经检验：x1=2，x2=8都是方程的解，且符合题意. 答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元； ②依题意得：y=（100-80-x）（100+10x） ∴y= -10x2+100x+2000=-10(x-5)2+2250 当x=5时，y取到最大值，且最大值为2250元。
24. （3）
北师大版九年级数学上-第一学期期中试卷
