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河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（一）》（理工类）试卷
（考试时间60分钟） （总分100分）
说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.
一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)
1．设函数f(x)?ex?1，则f[f(0)]=（ ）．
A.0
B.1 C.?1 Ｄ.e
?x2?1x?0?f(x)??2x?02．设，则下列等式正确的是（ ）．
?3xx?0?xlimf(x)?3A. limf(x)?2 B. lim C. Ｄ. f(x)??1limf(x)?3??x?0x?0x?0x?03．设?1,?2,?3,?4是4个三维向量，则下列说法正确的是（ ）． A. ?1,?2,?3,?4中任一个向量均能由其余向量线性表示 B. ?1,?2,?3,?4的秩≤3 C. ?1,?2,?3,?4的秩=3
Ｄ. ?1,?2,?3,?4中恰有3个向量能由其余向量线性表示 ４．曲线y?(x?2)?2的拐点是（ ）．
A. (0,?2) B. (2,?2) C. (?2,2) D. (0,10) ５．已知x?2y?siny?0，则
dydx3x?0y?0的值为（ ）．
12A. ?1 B. 0 C. 1 D. ６．下列级数发散的是（ ）．
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88283A. -?2?3?999111?3?C. ?333111111(?)?(?)?(?3)? B. 223232323111??? D.
1?33?55?7
dyx?y?e７．微分方程的通解为（ ）． dxxy?xyx?y A.x?y?C B. e?e?C C. e?e?C D. e?e?C
８．若F'(x)?f(x)，则
?f(lnx)dx(x?0)为（ ）． x1f()?C F(x)?CF(lnx)?Cf(lnx)?CA. B. C. D.
x９．若A为n阶方阵，则kA=（ ），其中k为常数．
A. kA B. kA C. k2A D. knA
?000??10．??100??010???3=( ).
?000???A. ?000? B.
?100????000???100?? C. ?000????000???000?? D. ?010????000???000?? ?000???二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)
?sinx?x?ex?0?11．设f(x)??kx?0在x?0处连续,则k= .
?1x?0?(1?x)x?1?12．经过点(2,?5,1) 且与平面x?4y?2z?3?0垂直的直线方程为 .
?13．由y?sinx，直线x?及x轴所围成的图形绕x轴旋转所形成的旋转体的体积
2
是 ．
(2n)!nx的收敛半径为 ． 14．幂级数?2(n!)n?1精品文档
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15．二重积分?dx?xy3dy＝ ．
0011三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)
?e?x16．设f(x)???1?x3x?0x?0, 求??2f(x?1)dx.
0?2z17．已知z?f(xy,y), 求．
?x?y18．求函数u?x2y?cos2y?3yz的全微分．
?x1?3x2?2x3?x4?0?19．?为何值时, 线性方程组?2x1?5x2?3x3?x4?1有解，有解时求出其全部解.
?x?3x?2x?x??234?1四、证明题(本题10分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 写在其
它位置上无效)
20．证明:x3?4x2?1?0在区间(0,1)内至少有一个根.
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河北省2011年普通高校专科接本科教育选拔考试
《数学（二）》（财经类）试卷
（考试时间60分钟）
（总分100分）
说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.
一、 单项选择题 (本大题共10小题, 每小题3分, 共30分. 在每小题给出的四个备选项中, 选出一个正确的答案, 并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)
1．函数y?ln(x?1)?A.(?1,??)
1x?92的定义域为（ ）．
B.(?1,3) C.(3,??) Ｄ.??3,3?
(2．极限xlim???x?12x)?（ ）． x2?2A. e B. 1 C. 2 Ｄ. e
?sinaxx?0?x?f(x)??bx?03．已知函数在定义域内连续，则a?b?（ ）． ?1?xcosx?0x?A. 4 B. 1 C.2 Ｄ.0
dy?（ ）４．由方程e?xy?3所确定的隐函数y?y(x)的导数． dxyyey?xyy?A. y B.
y C. ey?x D. ey?x e?x32５．曲线y?x?3x?1的凹区间为（ ）．
A. (??,0] B. [0,??) C. (??,1] D. ６．已知某产品的总收益函数与销售量
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[1,??)
xx2的关系为R(x)?10x??1（千元），则销售量
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x?30时的边际收益为（ ）．
A. 20 B. ?20 C. 10 D. ?10 ７．设F(x)是f(x)的一个原函数，则e??xf(e?x)dx?（ ）．
x?xx?x A.?F(e)?C B. ?F(e)?C C. F(e)?C D. F(e)?C x８．微分方程y'?y?e满足初始条件yx?0?0的特解为（ ）．
xxA.e(x?C) B. e(x?1) C. ex?1 D. xex
??x1?x2?x3?0?９．当?为（ ）时，齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解．
?x?x??x?03?12 A. ??1 B. ???2 C. ???2或??1 D. ???2且??1
10．下列级数发散的是( ).
1A. ?(?1) B.
nn?1n?2(?1) C. ?n5n?1n??n?1?1 D. n?(?1)nn?1?1 n2二、 填空题 (本大题共5小题, 每小题4分, 共20分. 将答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)
111．已知xex为f(x)的一个原函数，则xf'(x)dx? .
0?12．幂级数???1?n?1?n?1xn 的收敛半径为 . 3n2213．已知二元函数z?xln(x?y)，则
?z? ． ?x?11??20?14．二阶方阵A满足??A??11?，则A? ． 12????15．微分方程xy'?ylny的通解为 y?＝ ．
三、计算题(本大题共4小题, 每小题10分, 共40分. 将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上, 填写在其它位置上无效)
1??116．求极限lim??x?．
x?0xe?1??17．求由曲线y?x2与y?x?2所围成的平面图形的面积．
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