资阳市雁江区
2024 年秋八年级上期中联考数学试题及答案
数 学
81
一、 ：（每 1、
9
4
120 分，考 （ 分
3 分，共 30 分） ）
81
120 分 ）
的平方根是（
A 、
3 2
B、
C、
3 2
D、
16
3
16
2、在 数
3.14159， 64 ， 1.010010001?， 4.21 ，
，
22
，
3 中，
2
7
无理数有（ ）
A 、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个
3、下列 算中 的是（ ）
A 、 ( 2mn) 3 C、 ( x2 y)2
1
8m3n3
1 x4 y2
9
2
B 、 ( D 、
a2 )3 ( a3 ) 2 ( a3b2 )2 a9b6
a12
4、 算： ( )
22012
2 3
3
B、
3
( 1.5)2013 的 果 （
C、
）
A 、
3
5、如 1，从
的正方形（ a＞ 1 ），剩余部分沿虚 又剪拼成一个矩形（不重叠无 隙）， 矩形的面 （
）
2 2 3
( a 1) cm 的正方形 片中剪去一个
D、
3
(a 1)cm
A 、 2 cm2
B、 2a cm2
C、 4a cm 2
D 、 (a2 - 1)cm2
6、如 （ ）
2 所示， AB=AC ，要 明△ ADC ≌△ AEB ，需添加的条件不能是
1 / 7
A 、∠ B=∠ C B 、 AD=AE C 、∠ ADC= ∠ AEB D 、DC=BE 7、如图 3，在△ ABC 中，∠ ABC 和∠ ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MN//BC 交 AB 于 M ，交 AC 于 N ，若 BM+CN=9 ，则线段 MN 的长度为 （ ）
A 、 6 B、 7 C、 8 D、 9
8、若 x2
2( m 3) x 16 是完全平方式，则 m 的值为（
）
A 、 -5 B 、7 C、 -1 D 、 7 或 -1
9、如图 4，在△ ABC 中， AB=20cm ， AC=12cm ，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同时 出发以每秒 2cm 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△ APQ 是等腰三角形时，运 动的时间是（ ） A 、 2.5 B、 3 秒 C、 3.5 秒 D 、4 秒 10、如图 5，点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上 一点（不与 A 、 B 重 合），连结 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90°，得线段 PE， 连接 BE，则∠ CBE 等 于（ ）
A 、 30° B、 60° C、 45° D、 50° 二、填空题：（每题 3 分，共 18 分）
1
、 一 个 正 数 的 平 方 根 是 a 1 ， a 3
x
a _ _ _ _ _
， 则
，
x _____ 。
2 、 已 知 m 是
15 的 整 数 部 分 ， n 是
______ .
15 的 小 数 部 分 ， 则
8m n
3、在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“ 时 ， a b
”如下：当
a ≥ b 时 ，
b2 ； 当 a ＜ b 时 ， a
b a . 则 当 x 2
(1 x) x (3
乘号和减号）。 4、在 ( x2
x) 的值为 __________（“·”和“ -”仍为实数运算中的
ax b)(2x 2 3x 1) 的积中， x3 项的系数为
5 ， x2 项的系
数为 6 ，则 a ______ ， b ______ 。
5、如图 6，∠ AOB 是一建筑钢架，∠ AOB =10 °，为使钢架更加稳固， 需在内部添加一些钢管 与
EF 、 FG 、 GH 、 HI 、 IJ ，添加钢管的长度都
，
H
OE 相 G _ F _
等 则
∠
_ 。_
2 / 7
6、观察图 7 中的图形和与之相应的等式，探究其中 的规律： （1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：
（ 2）通过猜想，试写出与第 三、解答题： 1、计算：（ 8 分） （1） ( a 2b)( a 2b) (a
n 个图形相对的等式为 ___________ 。
2b) 2 4ab
（2） ( y 2x)( 2x y) y( y 4x) (
1 x) 4
2、将下列多项式因式分解：（ （1） a3
8 分） （ 2） (a2
2a2b ab 2 6a) 2 18(a 2 6a) 81
3、（ 7 分）
在数学课上，林老师在黑板上画出如 在同一直线上），并写出四个条件：① ④∠ 1=∠ 2。
8 所示的图形（其 中点 B， F，C， E AB=DE ，② BF=EC ，③∠ B= ∠ E，
请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明。
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条件： ______________ ________，
结论： ______________________ 。（均填写序号） 证明：
4、（ 7 分）
某同学剪出若干张长方形和正方形的卡片，如图 选取一定数量的卡片拼一个大长方形，使它的面积等于 并根据你拼成的图形的面积，把此多项式分解因式。
9，请运用拼图的方法，
a2 4ab 3b2 ，
5、已知 a 、 b 满足 a2
2b2 2ab 2b 1 0 ，求 a 2b 的值。（ 7 分） 6 、 化 简 求 值 ： ( x2 3x)(x 3) x( x 2) 2 ( x y)( y x) ， 其 中
x 3 ， y
2 （ 7 分）
7、（ 8 分）如图 10，已知在 Rt △ ABC 中， AB=AC ，∠ BAC=90 °，直线 AN 是过点 A 的任一条直线， BD （1）求证： DE=BD+CE ；
AN 于 D ，CE
AN 于 E。 （2）如将直线 AN 绕 A 点沿顺时针方向旋转，使它经过△ ABC 的内部，如图 11，再作 BD AN 于 D， CE AN 于 E，那么 DE 、 BD、 CE 之间还存在等量关系吗？如存在，请证明你的结论？
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8、 察下列等式：（ 9 分） 12×231=132× 21， 13×341=143× 31，
23×352=253× 32， 34×473=374× 43， 62×286=682× 26，
??
以上每个等式中两 数字是分 称的，且每个等式中 成两位数与三位 数的数字之 具有相同 律，我 称 等式 “数字 称等式”。
（ 1）根据上各式反映的 律填空，使式子称 “数字 称等式”：
①52× __________=__________× 25；
②_________ × 396=693× __________ 。
（ 2 ） 等式左 两位数的十位数字
a ，个位数字 b ，且
2≤
a + b ≤ 9，写出表示“数字 称等式”一般 律的式子（
a 、 b ），并
明。
9、（ 11 分）如 12，点 P， Q 分 是等 △ ABC AB ， BC 上的 点 （P 不与 A 重合， Q 不与 B 重合），点 P 从 点 A 、点 Q 从 点 B 同 出 ，且它 的运 速度相同， AQ 、 CP 交于点 M 。 （1）求 ：△ ABQ ≌△ CAP ；
（ 2）当点 P、 Q 分 在 AB 、 BC 上运 ，∠ 化？若 化， 明理由；若不 ，求出它的度数； （3）如
13，若点 P、 Q 在运 到 点后 在射
QM C 的大小是否会
AB 、 BC 上运 ， 直 AQ 、 CP 交点 M ， ∠ QMC 的大小是否会 化？若 化， 明理由；若不 ， 求出它的度数。
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