为了适应泵的特性，将泵的出口阀关小以改变管路特性。试求： （1）因关小阀门而损失的压头； （2）关小阀门后的管路特性方程。
解：因关小阀门而损失的压头为泵的压头与管路要求压头的差值。关小阀门后，增加了局部阻力，使管路特性曲线变陡，关小阀门前后管路特性曲线如本题附图中的曲线1、2所示。A、B两点之间的垂直距离代表Hf。 （1）关小阀门的压头损失
当流量qv?0.013m3/s时，泵提供的压头H?45m，而管路要求的压头为
He?20?1.1?105(0.013)2?38.59m
损失的压头为
Hf?H?He?45?38.59?6.41m
（2）关小阀门后的管路特性方程
管路特性方程的通式为：
2He?A?Bqv
在本题条件下，A(??z?足如下关系：
?p)不发生变化，而B值因关小阀门而变大。关小阀门后应满?g45?20?B(0.013)2
解得： B?1.479?105s2/m5 关小阀门后的管路特性方程为：
2He?20?1.479?105qv
【8】用离心泵向密闭高位槽送料，流程如本题附图所示。在特定转速下，泵的特性方程为：
2H?42?7.56?104qv（qv的单位为m/s）
3
当水在管内的流量qv?0.01m3/s时，流动进入阻力平方区。现改送密度??1200kg/m3的水溶液（其它性质和水相近）时，密闭容器内维持表压118kPa不变，试求输送溶液时的流量和有效功率。
解：本题条件下，泵的特性方程和特性曲线不变，而当流动在阻力平方区时，管路特性方程中的比例系数B值保持恒定，在维持密闭高位槽表压不变的情况下，随被输送液体密度加大，
HMH~ qvH'~ qvM'He~ qv12m12 图2-7 例8附图 qv 管路特性方程中的A(??z??p)值变小，因而管路特性曲线向下平移，从而导致泵的工作点?g向流量加大方向移动，如本题附图中的曲线2所示。下面进行定量计算。
输送清水时，管路特性方程为
He??z??p2 ?Bqv?g将有关数据代入上式得
118?10322 He?12??Bqv?24?Bqv1000?9.81此式与泵的特性方程联解以确定B值
42?7.56?104(0.01)2?24?B(0.01)2
解得 B?1.044?105s2/m5
当输送溶液时，B值不变，管路特性方程变为
118?103??12??)2He?1.044?105(qv 1200?9.807?)2?22?1.044?105(qv此方程与泵的特性方程联解，便可求解改送溶液时的流量，即
?)2?22?1.044?105(qv?)2 42?7.56?104(qv??0.01054m3/s 解得 qv所以 H?42?7.56?104?0.010542?33.6m
泵的有效功率为
??g?33.6?0.01054?1200?9.81?4169W Pe?Hqv由上面计算可知，当泵上下游两容器的压强差不为零时，被输送液体密度的变化必引起管路特性曲线的改变，从而导致泵工作点的移动。在本题条件下，密度加大，使泵的流量加大，压头下降，功率上升。
2【12】某带有变频调速装置的离心泵在转速1480r/min下的特性方程为He?38.4?40.3qv（qv单位为m/min）。输送管路两端的势能差为，管径为?76?4mm，长1360m（包括局部阻力的当量长度），??0.03。试求： （1）输液量qv；
（2）当转速调节为1700r/min时的输液量qv。 解：（1）管路特性方程为（qv单位为m/min）：
H???l?le112qv2?Hf?16.8??()()1?gd2g?d26042136011qv2 ?16.8?0.03???()?0.0682?9.810.785?0.068236002?16.8?645qv3
3
（1）
2泵的特性方程为： He?38.4?40.3qv
（2）
式（1）和式（2）联立得：
2216.8?645qv?38.4?40.3qv
解得：qv?0.178m3/min
（2）当泵的转速调为n??1700r/min时，根据泵的比例定律
?n?qvH??n???； e??? qvnHe?n?2?/(即He?He?2qv)，将此式代入泵特性方程得： qv2??(38.4?40.3qvHe)(?2qv)qvn?17002?2?38.4?(?2?50.7?40.3qv?2?38.4?()2?40.3qv)?40.3qvn14802将调速后泵的特性方程与管路特性方程H?16.8?645qv联立
??0.222m3/min 得 qv
【13】某型号的离心泵，在一定的转速下，在输送范围内，其压头与流量的关系可用
2He?18?6?105qv（He单位为ｍ，qv单位为m/s）来表示。用该泵从贮槽将水送至高位槽，
3
如附图所示。两槽均为敝口，且水面维持恒定。管路系统的总长为20ｍ（包括所有局部阻力的当量长度），管径为φ46×3ｍｍ，摩擦系数可取为，试计算：（１）输水量为多少m/h；（２）若泵的效率为65％，水的密度为1000kg/m，离心泵在运转时的轴功率为多少kW；（３）若将该输送系统的高位槽改为密闭容器，其内水面上方的压强为49kPa（表压），其它条件均不变，
3
3
3m11试分析此情况下的输水量与泵的轴功率将如何变化（不必计算，用公式与特性曲线图示说明）。 解：（1）求输水量。取1-1截面为位能基准，在1-1和2-2截面间列机械能衡式，可得管路的特性方程
H??p??z??Hf ?g上式中 ?z?3m，?p?0
l?leu2l?le1qHf????(v)2d2gd2g1?d2 4201qv2?0.02???()2?3.23?105qv20.042?9.810.785?0.04代入得管路的特性方程为：
2H?3?3.23?105qv
2联立泵的特性方程He?18?6?105qv得出泵在该管路系统中的工作点为：
He?8.25m；qv?0.00403m3/s?14.51m3/h
即该输送系统的输送量为h。 （2）泵的轴功率：Pa?Heqv?g?8.25?0.00403?1000?9.81?501.8w?0.5018kw
0.65?（3）将高位槽改为密闭容器后，泵的特性曲线不变，而管路的特性曲线发生变化，在管路特?p49?1032??5m，Hf仍为3.23?105qv性方程中，?z?3m，，因此，管路的特性方?g1000?9.812程为：H?8?3.23?105qv
上式表明，管路特性曲线的形状不变，位置上移，由附图可见改造后泵的工作点由A点??qv，Pa??Pa。 移至A＇点，输水量和泵的轴功率皆减小，即qv
【14】某混合式冷凝器的真空度为，所需冷却水量为5×10kg/h，冷水进冷凝器的入口比水池的吸水面高15m，用φ114×7mm管道输水，管长80m，管路配有2个球心阀和5个弯头，现仓库中有四种规格离心泵如下：
编号 流量L/min 扬程m 1 500 10 2 1000 10 3 1000 15 4 2000 15 4
已知阀门的阻力系数??3，弯头的阻力系数??1.26，管入口??0.5，摩擦系数??0.02，试问用哪一号泵，并说明理由。
解：冷却水流量 qv?qm/??5?104/1000?50m3/h?833.3L/min
流体输送机械习题及答案
