2019届浙江省嘉兴市高三上学期期末考试数学试题(WORD版,有答案)
第一学期期末检测 高三数学 试题卷
参考公式
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．已知集合P?{x|x?1}，Q?{x|x?0}，则
A．P?Q C．P??RQ
B．Q?P D．?RP?Q
2．若复数z?2?i，i为虚数单位，则(1?z)(1?z)?
A．2?4i B．?2?4i
C．?2?4i D．?4
3．点(?1,0)到直线x?y?1?0的距离是
A．2
B．
2 2 C．1 D．
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4．已知x,y是非零实数，则“x?y”是“
A．充分不必要条件 C．充分必要条件
11?”的 xy
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
?x?1?5．实数x,y满足?x?2y?1?0，若z?3x?y的最小值为1，则正实数k?
?x?ky?0?A．2 B．1 C．
1 2D．
1 46．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的表面积(单位：cm2)是
A．36?242 B．36?125
21212C．40?242 D．40?125
正视图
121侧视图
俯视图 （第6题）
7．函数y?x3?x的图象与直线y?ax?2相切，则实数a?
A．?1 B．1
C．2
D．4
8．若f(x)?x2?bx?c在(m?1,m?1)内有两个不同的零点，则f(m?1)和f(m?1)
A．都大于1
B．都小于1
D．至少有一个小于1
C．至少有一个大于1
x2y29．设点P是双曲线2?2?1(a?0,b?0)与圆x2?y2?a2?b2在第一象限的交点，F1,F2是双曲线的两
ab个焦点，且2|PF1|?3|PF2|，则双曲线的离心率为 A．13 B．
13 2 C．13 D．
13 210．如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，过EF的平面与棱BB1,DD1E,F分别是棱AA1,CC1的中点，
分别交于点G,H.设BG?x，x?[0,1]． ①四边形EGFH一定是菱形； ②AC//平面EGFH；
③四边形EGFH的面积S?f(x)在区间[0,1]上具有单调性；
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E
DD1HC1B1F
A1GCA
B
（第10题）
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④四棱锥A?EGFH的体积为定值. 以上结论正确的个数是 A．4
B．3
C．2
D．1
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共7小题，多空题6分，单空题4分，共36分）
11．各项均为实数的等比数列{an}，若a1?1，a5?9，则a3? ▲ ，公比q? ▲ ．
12．已知(1?x)6?a0?a1x?a2x2???a6x6，则x2项的二项式系数是 ▲ ；|a0|?|a1|?|a2|???|a6|? ▲ .
13．已知函数f(x)?log4(4?|x|)，则f(x)的单调递增区间是 ▲ ；
f(0)?4f(2)? ▲ ．
14．直角?ABC中，AB?AC?2，D为AB边上的点，且
CD?xCA?yCB，则xy? ▲ ．
AD?2，则CD?CA? ▲ ；若DB15．在锐角?ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，若C?2B，
则
c的取值范围是 ▲ ． b16．有编号分别为1，2，3，4的4个红球和4个黑球，从中取出3个，则取出的编号互不相同的概率是
▲ ．
17．已知实数x,y满足4x?9y?1,则2x?1?3y?1的取值范围是 ▲ ．
三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本题14分）
已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?)的部分图象如图所示.
2?（Ⅰ）求f(x)的解析式；
（Ⅱ）设函数g(x)?f(x)?4sin2x,x?[0,]，求g(x)的值域．
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y2?O?37?12x（第18题） 2019届浙江省嘉兴市高三上学期期末考试数学试题(WORD版,有答案)
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19．（本题15分）
已知函数f(x)?ex?(x2?ax?1)，a?R（e为自然对数的底数）． （Ⅰ）若x?e是f(x)的极值点，求实数a的值； （Ⅱ）求f(x)的单调递增区间．
20．（本题15分）
如图，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，AB?3，BC?CE?2，沿直线BE将?BCE翻折成
?BC'E，使点C'在平面ABED上的射影F落在直线BD上.
（Ⅰ）求证：直线BE?平面CFC'； （Ⅱ）求二面角C'?BE?D的平面角的余弦值.
DC'EFCBA（第20题）
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