数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1. 如果二次根式x?2有意义，那么x的取值范围是
A. x?2 B. x?0 C. x?2 D. x?2 2. 剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是 ．．
3. 9的平方根是
A．3 B．±3 C．?3 D．81 4. 下列事件中，属于不确定事件的是 A．晴天的早晨，太阳从东方升起 B．一般情况下，水烧到50°C 沸腾
C．用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连组成一个三角形 D．科学实验中，前100次实验都失败，第101次实验会成功 5. 如果将分式
2x中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值 x?yA．不改变 B．扩大为原来的20倍 C．扩大为原来的10倍 D．缩小为原来的6. 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于
A．120° B．105° C．60° D．45°
1 10145°60°数学试卷
7. 计算（-2a3）的结果是 b2a36a38a38a3A. ?3 B. ?3 C. ?3 D. 3
bbbb8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°, CD⊥AB于点D，如果∠DCB=30°，CB=2，那么AB 的长为
A. 23 B. 25 C. 3 D. 4 9．下列计算正确的是 A.
CADB3?2?5 B. 12?3?3 3?2?6 D.
C.
8?4 210. 如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是 A.
10 B. 210 D. 510 45 ACC.
B二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式
x?1的值为0，那么x的值是_________. x?412. 计算：(?3)2＝_________. 13. 在?1，0，2，π，
1这五个数中任取一个数，取到无理数的可能性是_________. 3B14. 如图，△ABC中，?C?90，BD平分?ABC交AC于点D，
如果CD=6cm，那么点D到AB的距离为_________cm. 15. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，BD是AC边上的中
线，延长BC至点E，使CE=CD，联结DE，则DE的长是 .
BCADADCE数学试卷
16. 下面是一个按某种规律排列的数表：
第1行 第2行 第3行 第4行 …
那么第5行中的第2个数是 ，第n（n?1，且n是整数）行的第2个数是 .（用含n的代数式表示）
三、解答题（本题共20分，每题5分） 17. 计算：38?12?
10 5 2 6 1 3 2 7 22 3 13 14 15 4 11 23 … 3?2．
a?1a2?2a?1?. 18. 计算：
a?22a?4
19. 解方程：
11?x?3?. x?22?x数学试卷
20. 已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上， AB∥DE，AB=DE，BE=CF. 求证：AC=DF.
四、解答题（本题共11分，第21题5分，第22题6分） 21. 已知x?3y?0，求
22. 列方程解应用题：
学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机.已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要22.4万元，购买B型计算机需要24万元.那么一台A型计算机的售价和一台B型计算机的售价分别是多少元?
ADBECFx?y(x+y)的值．
x2+2xy?y2数学试卷
五、解答题（本题共21分，每小题7分）
23. 已知：如图，△AOB的顶点O在直线l上，且AO＝AB.
（1）画出△AOB关于直线l成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C； （2）在（1）的条件下， AC与BD的位置关系是 ；
（3）在（1）、（2）的条件下，联结AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠AOC的度数.
24. 我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如：
OBlA31=1+. 在分式中，对于只含有22一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次
x2x?1数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像，，…这样的分式是假分式；
x?1x?2像
2x4 ，2，…这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形x?2x?1x?1（x-1）+2x?122；????1?x?1x?1x?1x?1x?1式. 例如：
x2x2?4?4（x?2)(x?2)?44???x?2?. x?2x?2x?2x?2（1）将分式
x?1化为整式与真分式的和的形式； x?22x2?1（2）如果分式的值为整数，求x的整数值.
x?1
北京市丰台区2018-2019学年八年级上期末数学试卷及答案
