*欧阳光明*创编 2021.03.07
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欧阳光明（2021.03.07）
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农业化肥公司的生产与销售优化方案
摘要要求总分总
本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。
针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜4.1时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为2.3878?10，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少243L。
表 1.1
针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度?和横向偏转角度?）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角?的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h与仅纵向变位时的油位h0建立关系表达式h?1.5?(1.5?h0)cos?，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角?、偏转角?的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角?、偏转角?的值，用matlab软件求出??3.30、??4α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。
本文主要应用MATLAB软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。
关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB；误差分
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目 录
1 背景知识错误!未定义书签。 1.1 相关数据错误!未定义书签。 1.2 相关数据1 1.3 问题概括1 2 问题分析3 3 模型假设3
4 名词解释和符号说明4 4.1 名词解释4 4.2 符号说明4 5 模型建立与求解5
数据预处理5
5.1 问题一的分析与求解8 5.1.1 问题分析8
5.1.2 模型Ⅰ0-1线性规划模型8 5.1.3 模型求解8
5.2 问题二的分析与求解8 5.2.1 问题分析8
5.2.2 模型Ⅱ客户满意度最优模型8 5.2.3 模型求解8
5.3 问题三的分析与求解8 5.3.1 问题分析8
5.3.2 模型Ⅲ价格波动模型9 5.3.3 模型求解9 6 误差分析10
6.1 误差分析10
6.1.1 问题一的误差分析10 6.1.2 问题二的误差分析10 6.2 灵敏度分析10
6.2.1 问题三的误差分析10 6.2.2 问题四的误差分析10 7 模型评价与推广11 7.1 模型优点11 7.2 模型缺点11 7.3 模型推广11 参考文献12 附录12 附录112 附录212 附录312 附录412
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