初中数学概率经典测试题附答案解析
一、选择题
1．下列事件中，确定事件是（ ） A．向量BC与向量CD是平行向量
uuuruuurB．方程x2?1?4?0有实数根；
D．一组对边平行，另一组对边相
C．直线y?ax?2?a?0?与直线y?2x?3相交 等的四边形是等腰梯形 【答案】B 【解析】 【分析】
根据“必然事件和不可能事件统称确定事件”逐一判断即可． 【详解】
A. 向量BC与向量CD是平行向量，是随机事件，故该选项错误； B. 方程x2?1?4?0有实数根，是确定事件，故该选项正确；
C. 直线y?ax?2?a?0?与直线y?2x?3相交，是随机事件，故该选项错误； D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是随机事件，故该选项错误； 故选：B． 【点睛】
本题主要考查确定事件，掌握确定事件和随机事件的区别是解题的关键．
uuuruuur
2．将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数2的差不大于1的概率是（ ） A．
1 2B．
1 3C．
2 3D．
5 6【答案】A 【解析】 【分析】
根据正方体骰子共有6个面，通过观察向上一面的点数，即可得到与点数2的差不大于1的概率． 【详解】
∵正方体骰子共6个面，
每个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6， ∴与点数2的差不大于1的有1、2、3． ∴与点数2的差不大于1的概率是故选：A． 【点睛】
此题考查求概率的方法，解题的关键是理解题意．
31? ． 62
3．下列事件中，是必然事件的是( )
A．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B．操场上小明抛出的篮球会下落 C．车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯 D．明天气温高达30?C，一定能见到明媚的阳光 【答案】B 【解析】 【分析】
根据必然事件的概念作出判断即可解答． 【详解】
解：A、抛任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数是随机事件，故A错误； B、操场上小明抛出的篮球会下落是必然事件，故B正确； C、车辆随机到达一个路口，刚好遇到红灯是随机事件，故C错误； D、明天气温高达30?C，一定能见到明媚的阳光是随机事件，故D错误； 故选：B． 【点睛】
本题考查了必然事件的定义，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，熟练掌握是解题的关键.
4．（2024?六安模拟）下列成语所描述的是必然事件的是（） A．揠苗助长 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．大海捞针 【答案】B
【解析】A，是不可能事件，故选项错误；B，是必然事件，选项正确；C，是不可能事件，故选项错误；D，是随机事件，故选项错误．故选B．
5．从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点?m,n?在函数
y?
A．
6
图象的概率是（ ） x
1 2B．
1 3C．
1 4D．
1 8【答案】B 【解析】 【分析】
根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出 mn＝6，列表找出所有 mn的值， 根据表格中 mn＝6所占比例即可得出结论． 【详解】
Q点?m,n?在函数y?6的图象上， x?mn?6． 列表如下：
m ﹣1 2 ﹣2 ﹣1 3 ﹣3 ﹣1 ﹣6 6 2 ﹣1 ﹣2 2 3 6 2 ﹣6 3 ﹣1 3 2 6 3 ﹣6 ﹣6 ﹣1 ﹣6 2 ﹣6 3 n mn ﹣12 ﹣3 ﹣18 6 ﹣12 ﹣18
mn的值为6的概率是
故选：B． 【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及列表法与树状图法，通过列表 找出 mn＝6的概率是解题的关键．
41?． 123
6．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（ ） A．
2 3B．
1 2C．
1 3D．
1 4【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
用数组（X，Y）中的X表示征征选择的社团，Y表示舟舟选择的社团．A，B，C分别表示航模、彩绘、泥塑三个社团，
于是可得到（A，A），（A，B），（A，C），（B，A），（B，B），（B，C），（C，A），（C，B），（C，C），共9中不同的选择结果，而征征和舟舟选到同一社团的只有（A，A），（B，B），（C，C）三种，
31?，故选C． 93考点：简单事件的概率．
所以，所求概率为
7．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（ ） A．
1 6B．
1 5C．
1 4D．
1 3【答案】A
初中数学概率经典测试题附答案解析
