欧阳生创编 2021.02.08
第三章练习题
及参考解答
时间：2021.02.08 创作人：欧阳生 3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：
t=(3.066806) (6.652983) (3.378064) R2=0.934331
1)
R2?0.92964 F=191.1894 n=31
从经济意义上考察估计模型的合理性。
2)在5%显著性水平上，辨别检验参数?1,?2的显著性。
3)在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
练习题3.1参考解答:
(1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。这与经济理论及经验合适，是合理的。
（2）取??0.05，查表得t0.025(31?3)?2.048
因为3个参数t统计量的绝对值均年夜于t0.025(31?3)?2.048，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数辨别对旅游外
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汇收入都有显著影响。
（3）取??0.05，查表得F0.05(2,28)?3.34，由于F?199.1894?F0.05(2,28)?3.34，说
明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
3.2 表3.6给出了有两个解释变量X2和.X3的回归模型方差阐发的部分结果：
表3.6 方差阐发表
变差来源 来自回归(ESS) 来自残差(RSS) 总变差(TSS) 平方和（SS） 自由度(df) 65965 — 66042 — — 14 方差 — — 1）回归模型估计结果的样本容量n、残差平方和RSS、回归平方和ESS与残差平方和RSS的自由度各为几多?
2）此模型的可决系数和调整的可决系数为几多?
3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论?能否确定两个解释变量X2和.X3各自对Y都有显著影响? 练习题3.2参考解答:
(1) 因为总变差的自由度为14=n1，所以样本容量：n=14+1=15
因
为
TSS=RSS+ESS
残
差
平
方
和
RSS=TSSESS=6604265965=77 回归平方和的自由度为：k1=31=2
残差平方和RSS的自由度为：nk=153=12
（2）可决系数为：R2?ESS?65965?0.998834
TSS66042欧阳生创编 2021.02.08
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e修正的可决系数：R?1?n?1?i2?1?15?1?77?0.9986
n?k?yi15?36604222（3）
这说明两个解释变量X2和.X3联合起来对被解释变量有很显著的
影响，可是还不克不及确定两个解释变量X2和.X3各自对Y都有显著影响。 3.3 经研究发明，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表3.7中为对某地区部分炊庭抽样调查获得样本数据：
表3.7 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据
家庭书刊450 507.7 613.9 563.4 501.5 781.5 541.8 611.1 1222.1 家庭月平均收1027.2 1045.2 1225.8 1312.2 1316.4 1442.4 1641 1768.8 1981.2 户主受教育8 9 12 9 7 15 9 10 18 家庭书刊年793.2 660.8 792.7 580.8 612.7 890.8 1121 1094.2 1253 家庭月平均1998.6 2196 2105.4 2147.4 2154 2231.4 2611.8 3143.4 3624.6 户主受教育14 10 12 8 10 14 18 16 20 1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型； 2）利用样本数据估计模型的参数；
3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响； 4）阐发所估计模型的经济意义和作用
练习题3.3参考解答：
（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型：Yi??1??2Xi??3Ti?ui
其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数
（2）估计模型参数，结果为
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计量经济学第三章练习题及参考全部解答之欧阳生创编
