《数据结构》考研真题及解答
目 录
2009 年试题 ............................................................................. 1
填空题 ............................................................................. 1 解答题 ............................................................................. 2 2010 年试题 ............................................................................. 2
填空题 ............................................................................. 2 解答题 ............................................................................. 4 2011 年试题 ............................................................................. 4
填空题 ............................................................................. 4 解答题 ............................................................................. 5 2012 年试题 ............................................................................. 6
填空题 ............................................................................. 6 解答题 ............................................................................. 7 2013 年试题 ............................................................................. 8 填空题 ............................................................................. 8
解答题 ............................................................................. 9 2014 年试题 ............................................................................ 10
填空题 ............................................................................ 10 解答题 ............................................................................ 11 2015 年试题 ............................................................................ 12
填空题 ............................................................................ 12 解答题 ............................................................................ 14
2009 年试题
填空题
1. 为解决计算机与打印机之间速度不匹配的问题，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要
输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是
A.栈 B.队列 C.树 D.图
2. 设栈 S 和队列 Q 的初始状态均为空，元素 abcdefg 依次进入栈 S。若每个元素出栈后立即进入队列 Q，且 7 个元素出队的顺序是 bdcfeag，则栈 S 的容量至少是
A．1 B.2 C.3 D.4
3. 给定二叉树图所示。设 N 代表二叉树的根，L 代表根结点的左子树，R 代表根结点的右子树。若遍历后的结点序列为 3，1，7，5，6，2，4，则其遍历方式是
A．LRN
B.NRL C.RLN D.RNL
4. 下列二叉排序树中，满足平衡二叉树定义的是
5. 已知一棵完全二叉树的第 6 层（设根为第 1 层）有 8 个叶结点，则完全二叉树的结点个数最多是
A．39 B.52 C.111 D.119
6. 将森林转换为对应的二叉树，若在二叉树中，结点 u 是结点 v 的父结点的父结点，则在原来的森林中，u 和 v 可能具有的关系是 I．父子关系 II.兄弟关系 III.u 的父结点与
v 的父结点是兄弟关系 A.只有 II B.I 和 II
C.I 和 III D.I、II 和 III
7. 下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是
I．所有顶点的度之和为偶数 II.边数大于顶点个数减 1 III.至少有一个顶点的度为 1
1
A.只有 I B.只有 II C.I 和 II D.I 和 III
8. 下列叙述中，不符合 m 阶 B 树定义要求的是
A．根节点最多有 m 棵子树 B.所有叶结点都在同一层上C．各结点内关键字均升序或降序排列 D.叶结点之间通过指针链接
9.已知关键序列 5，8，12，19，28，20，15，22 是小根堆（最小堆），插入关键字 3，调整后得到的小根堆是
A．3，5，12，8，28，20，15，22，19 B.3，5，12，19，20，15，22，8，28 C．3，8，12，5，20，15，22，28，19 D.3，12，5，8，28，20，15，22，19
10. 若数据元素序列 11，12，13，7，8，9，23，4，5 是采用下列排序方法之一得到的第二趟
排序后的结果，则该排序算法只能是
A．起泡排序 B.插入排序 C.选择排序
解答题
D.二路归并排序
41.（10 分）带权图（权值非负，表示边连接的两顶点间的距离）的最短路径问题是找出从
初始顶点到目标顶点之间的一条最短路径。假定从初始顶点到目标顶点之间存在路径， 现有一种解决该问题的方法：
①设最短路径初始时仅包含初始顶点，令当前顶点 u 为初始顶点；
②选择离 u 最近且尚未在最短路径中的一个顶点 v，加入到最短路径中，修改当前顶点u=v；
③重复步骤②，直到 u 是目标顶点时为止。
请问上述方法能否求得最短路径？若该方法可行，请证明之；否则，请举例说明。 42.（15 分）已知一个带有表头结点的单链表，结点结构为
data link
假设该链表只给出了头指针 list。在不改变链表的前提下，请设计一个尽可能高效的算
法，查找链表中倒数第 k 个位置上的结点（k 为正整数）。若查找成功，算法输出该结点的 data 值，并返回 1；否则，只返回 0。要求： （1） 描述算法的基本设计思想 （2） 描述算法的详细实现步骤 （3） 根据设计思想和实现步骤，采用程序设计语言描述算法（使用 C 或 C++或 JAVA 语
言实现），关键之处请给出简要注释。
2010 年试题
填空题
1、若元素 a,b,c,d,e,f 依次进栈，允许进栈、退栈操作交替进行。但不允许连续三次进行退栈
工作，则不可能得到的出栈序列是（ ）
A：dcebfa B：cbdaef C：dbcaef D：afedcb 2、某队列允许在其两端进行入队操作，但仅允许在一端进行出队操作，则不可能得到的顺序是
（ ）
2
A：bacde
B：dbace C：dbcae D：ecbad
3、下列线索二叉树中（用虚线表示线索），符合后序线索树定义的是（ ）
4、在下列所示的平衡二叉树中插入关键字 48 后得到一棵新平衡二叉树，在新平衡二叉树中，
关键字 37 所在结点的左、右子结点中保存的关键字分别是（ ）
A：13，48 B：24，48 C：24，53 D：24，90
5、在一棵度为 4 的树 T 中，若有 20 个度为 4 的结点，10 个度为 3 的结点，1 个度为 2 的结
点，10 个度为 1 的结点，则树 T 的叶节点个数是（ ） A：41 B：82 C：113 D：122 6、对 n(n 大于等于 2)个权值均不相同的字符构成哈夫曼树，关于该树的叙述中，错误的是
（ ） A：该树一定是一棵完全二叉树B：树中一定没有度为 1 的结点
C：树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点
D：树中任一非叶结点的权值一定不小于下一任一结点的权值 7、若无向图 G-（V.E）中含 7 个顶点，则保证图 G 在任何情况下都是连通的，则需要的边数
最少是（ ）
A：6 B：15 C：16 D：21 8、对下图进行拓补排序，可以得到不同的拓补序列的个数是（ ）
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《数据结构》历年考研真题及解答
