答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 题号 答案 1 D 2 C 3 D 4 B 5 C 6 B 7 A 8 A 9 A 10 B 11 C 12 A 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13、{x|x>
1?且x≠2} 14、28 15、0 16、? 17、15 18、2 26xx?1三、解答题（本大题共7小题，共78分）
，?x?log（）即f（x）?log（）19、（1）由y?2?1得2?y?1----2分 2y?12x?112?f?（x）?g（x），?log（）?log（），log（）?log（）2x?143x?12x?123x?1?0?x?1，即M?[0，1]--2分
（2）h（x）?2x?x?1，x?[0，1]得h（x）的值域为[，2]-------------------4分 20、（1）由tan(278?4??)?11?tan?11,???tan??------------------------4分 21?tan?232sinacosa?cos2a15?tana???（2）原式=-----------------------------6分 2262cosa21、（1）
Sn?a?b?(1?n)?n?n?1?2n?n2a1?S1?1,n?2时，an?Sn?Sn?1?3?2n
这时a1?3?2?1?1适合上式 即an?3?2n---------------------------6分
an?3?log2b,?bn?2（2）
2nan?32?2?n,?bn?11?,?{bn}为G?Pbn2?S5/?b（11?q）31?1?q325-------------6分
22、（1）证明：
2a5a6aPQ2?QR2?PR21?PQ?QR?,AR?,则PR?，?cos?PQR????02222PQ?QR2??PQR?1200即?PQR为钝角-----------------------------------------------------------4分 （2）因为?PQR为钝角，所以过A作AE垂直RQ交RQ的延长线于E， 连结PE
C1
D1?PA?平面ABCD，由三垂线定理知PE?RQ A1即?PEA就是所求二面角的平面角
B1PD2aCRt?AEQ中，AE? 在 4R
a6aAB在Rt?PEA中，PA?，PE?，Q 24
PA6?sin?PEA??---------------------------------------6分
PE3（3）设点B1到平面PQR的距离为d
?VB1?PQR?VR?PQB,S?PQR?1323PQ?QRsin?PQR?a,S?PQB1?a2288------4分
3RQ?平面PQB1，?S?PQR?d?S?PQB1?RB，?d?a2
23、（1）设抽取的次品数为X，则X=0，1，2
1322C841C2C8C2C882∵P(X?0)?4?,P(X?0)? ?,P(X?0)??441515C103C10C10∴X的分布列为： X P 0 1 2 1 38 152 15--------------------------------------------------------------------4分 （2）P=P（X=0）+P（X=1）=（3）P=C2113-----------------------4分 1513252-----------------------------------4分 ??151522524、（1）直线L的方程为：y=x+3，m=4------------------------4分
x2y2??1 （2）双曲线方程为1344?a1?13,b1?,?c1?1 44双曲线的焦点为F1(?1,0),F2(1,0) 则椭圆的焦点也是F1(?1,0),F2(1,0)--2分
x2y2?椭圆方程为2?2?1--------（1）-----------------------2分
aa?1将直线L的方程y=x+3代入（1）得：
(2a2?1)x2?6a2x?a2(10?a2)?0?a?c?1,?2a2?1?0又直线L与椭圆有交点???022?（6a2）?（42a2?1）a（10?a2）?0---------------------2分
?a2?1或a2?5，?a?c?1?a2?5即a最小值?5?b?2x2y2则椭圆方程为??154-------------------------------------------------------------------6分 25、略
南京市职三教学调研测试卷数学 (2)
