2024年新人教A版必修第一册 课时跟踪检测试卷二十三
对数的概念
一、填空题
1、若a=log43，则2a＋2－a=________.2、若a=lg 2，b=lg 3，则1003、给出下列各式：
①lg(lg 10)=0；②lg(ln e)=0；③若10=lg x，则x=10；④由log25x=，得x=±5.其中，正确的是________(把正确的序号都填上)．
的值为________．
4、已知函数f(x)=二、选择题
则f(f(3))=________.
5、若a＞0，且a≠1，c＞0，则将ab=c化为对数式为( )
A．logab=c B．logac=b C．logbc=a D．logca=b6、若对数log(2a－1)(6－2a)有意义，则实数a的取值范围为( )
7、若logx
=z，则x，y，z之间满足( )
A．y7=xz B．y=x7z C．y=7xz D．y=z7x8、对于a＞0，且a≠1，下列说法中，正确的是( )①若M=N，则logaM=logaN；②若logaM=logaN，则M=N；③若logaM2=logaN2，则M=N；④若M=N，则logaM2=logaN2.
A．①③ B．②④ C．② D．①②③④9、xlog23=1，则3x＋9x的值为( )
A．6 B．3 C． D．
等于( )
10、已知log7[log3(log2x)]=0，那么x
A. B.
C.
D.
三、计算题
11、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式． 53=125；
12、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式．4－2=；
13、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式．log3
=－3.
四、解答题
14、若logx=m，logy=m＋2，求的值．
15、已知log2(log3(log4x))=0，且log4(log2y)=1.求
·y的值．
16、分贝是计量声音强度相对大小的单位．物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P0=2×10－5 帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级．声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)．分贝值在60以下为无害区，60～110为过渡区，110以上为有害区．(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；
(2)某地声压P=0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？
参考答案
1、
2、3、①②
4、－
5、B 由对数的定义直接可得logac=b.6、D 7、B ∵logx
=z，∴
=xz，∴y=(xz)7=x7z.
8、C 对于①，当M=N≤0时，logaM，logaN都没有意义，故不成立；对于②，logaM=logaN，则必有M＞0，N＞0，M=N；对于③，当M，N互为相反数且不为0时，也有logaM2=logaN2，但此时M≠N；对于④，当M=N=0时，logaM2，logaN2都没有意义，故不成立．综上，只有②正确．9、A 由xlog23=1得3x=2，因此9x=(3x)2=4，所以3x＋9x=2＋4=6，故选A.10、C
11、∵53=125，∴log5125=3.
12、∵4－2=
，∴log4
=－2.
13、∵log3四、解答题
=－3，∴3－3=.
14、
15、解：∵log2(log3(log4x))=0，∴log3(log4x)=1，∴log4x=3，∴x=43=64.由log4(log2y)=1，知log2y=4，∴y=24=16.因此
·y=
×16=8×8=64.
16、解：(1)由已知得y=20lg
(其中P0=2×10－5)．
(2)当P=0.002时，y=20lg=20lg 102=40(分贝)．由已知条件知40分贝小于60分贝，所
以此地为声压无害区，环境优良．
2024年新人教A版必修第一册 课时跟踪检测试卷二十三 对数的概念(含答案解析)
