2020年新人教A版必修第一册 课时跟踪检测试卷二十三
对数的概念
一、填空题
1、若a=log43,则2a+2-a=________.2、若a=lg 2,b=lg 3,则1003、给出下列各式:
①lg(lg 10)=0;②lg(ln e)=0;③若10=lg x,则x=10;④由log25x=,得x=±5.其中,正确的是________(把正确的序号都填上).
的值为________.
4、已知函数f(x)=二、选择题
则f(f(3))=________.
5、若a>0,且a≠1,c>0,则将ab=c化为对数式为( )
A.logab=c B.logac=b C.logbc=a D.logca=b6、若对数log(2a-1)(6-2a)有意义,则实数a的取值范围为( )
7、若logx
=z,则x,y,z之间满足( )
A.y7=xz B.y=x7z C.y=7xz D.y=z7x8、对于a>0,且a≠1,下列说法中,正确的是( )①若M=N,则logaM=logaN;②若logaM=logaN,则M=N;③若logaM2=logaN2,则M=N;④若M=N,则logaM2=logaN2.
A.①③ B.②④ C.② D.①②③④9、xlog23=1,则3x+9x的值为( )
A.6 B.3 C. D.
等于( )
10、已知log7[log3(log2x)]=0,那么x
A. B.
C.
D.
三、计算题
11、将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式. 53=125;
12、将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.4-2=;
13、将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.log3
=-3.
四、解答题
14、若logx=m,logy=m+2,求的值.
15、已知log2(log3(log4x))=0,且log4(log2y)=1.求
·y的值.
16、分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小:把一很小的声压P0=2×10-5 帕作为参考声压,把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一,单位是分贝(dB).分贝值在60以下为无害区,60~110为过渡区,110以上为有害区.(1)根据上述材料,列出分贝y与声压P的函数关系式;
(2)某地声压P=0.002帕,试问该地为以上所说的什么区,声音环境是否优良?
参考答案
1、
2、3、①②
4、-
5、B 由对数的定义直接可得logac=b.6、D 7、B ∵logx
=z,∴
=xz,∴y=(xz)7=x7z.
8、C 对于①,当M=N≤0时,logaM,logaN都没有意义,故不成立;对于②,logaM=logaN,则必有M>0,N>0,M=N;对于③,当M,N互为相反数且不为0时,也有logaM2=logaN2,但此时M≠N;对于④,当M=N=0时,logaM2,logaN2都没有意义,故不成立.综上,只有②正确.9、A 由xlog23=1得3x=2,因此9x=(3x)2=4,所以3x+9x=2+4=6,故选A.10、C
11、∵53=125,∴log5125=3.
12、∵4-2=
,∴log4
=-2.
13、∵log3四、解答题
=-3,∴3-3=.
14、
15、解:∵log2(log3(log4x))=0,∴log3(log4x)=1,∴log4x=3,∴x=43=64.由log4(log2y)=1,知log2y=4,∴y=24=16.因此
·y=
×16=8×8=64.
16、解:(1)由已知得y=20lg
(其中P0=2×10-5).
(2)当P=0.002时,y=20lg=20lg 102=40(分贝).由已知条件知40分贝小于60分贝,所
以此地为声压无害区,环境优良.
2020年新人教A版必修第一册 课时跟踪检测试卷二十三 对数的概念(含答案解析)
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