人教A版高中数学必修四导练课时作业：1.2.2 同角三角函数的基本关系

1.2.2 同角三角函数的基本关系

选题明细表

知识点、方法 利用同角三角函数关系求值 利用同角关系式化简三角函数式 利用sin α±cos α与sin αcos α的关系解题 基础巩固

1.下列四个命题中可能成立的是( B ) (A)sin α=且cos α= (B)sin α=0且cos α=-1 (C)tan α=1且cos α=-1 (D)tan α=-(α在第二象限)

题号 1,2,7,9,10,12 3,6,8,11 4,5,13 解析:由基本关系式可逐个判断A,C,D不正确,故选B.

2.(2019·东莞市月考)已知tan α=-,且α是第二象限角,则cos α的值为( D )

(A) (B)- (C) (D)- 解析:因为tan α=且α是第二象限角,

=-,sin2α+cos2α=1,

所以cos α<0,sin α>0,求得cos α=-,故选D. 3.已知tan α=2,则

等于( C )

(A)- (B) (C) (D)- 解析:

=

=

=.故选C.

4.已知-

所以(sin x-cos x)2=1-2sin xcos x=, 又因为-0. 所以sin x-cos x<0, 所以sin x-cos x=-.故选C.

5.已知tan θ=3,则sin2θ-3sin θcos θ+4等于( (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

C ) D ) 解析:原式=6.已知tan α=2,则解析:原式===

=5.

+4=+4=4.故选D. = .

答案:5

7.在△ABC中,sin A=

,则角A= .

解析:由题意知cos A>0,即A为锐角. 将sin A=

两边平方得2sin2A=3cos A.

所以2cos2A+3cos A-2=0, 解得cos A=或cos A=-2(舍去), 所以A=. 答案: 8.化简:解:原式=

··

. =1.

能力提升

9.(2018·武汉市期末)已知sin α+cos α=-,α∈(0,π),则