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辊式板带矫直机压下量的计算和设定
摘 要 本文在研究矫直辊间板带弯曲挠度的基础上，给出了压下调整量的计算方法，建立了基于反向弯曲挠度和弹复曲率计算弯曲力矩的方法，更便于考虑材料的强化和矫直机的型式及调整方案，对矫直机的设计和生产具有实际应用价值。
关键词 辊式矫直； 弯曲挠度； 弹复曲率；压下量；设定
Draft Calculation and Setting for Roller Leveller of Strip and Plate
Lian Jia-chuang
（Yanshan University，Qinhuangdao 066004,Hebei,China）
ABSTRACT Based on the study of bending deflection of the strip and plate between leveler rollers, it is provided the calculation method of reduction schedule, and based on the calculation of opposite bending deflection and elastic restore curvature, established the calculation method of the bending moments, therefore more convenient to consider strengthened materials, types of leveller and regulation scheme, possess actual application worth for design and production of the leveller.
KEY WORDS roller leveller; bending deflection; elastic restore curvature
1 矫直辊间板带的弯曲挠度
辊式板带矫直机的压下制度关系到板带材的矫直质量及弯曲力矩、弯曲曲率和矫直力的计算。首先，研究第i辊的弯曲（图1a），在力矩改变符号的地方把断面切开，取出长度li的轧件（图1b），研究li长度的轧件在力Pi作用下产生的挠度。
在集中力Pi作用下，不考虑材料强化时，由简支梁计算弹塑性弯曲挠度的马尔积分式可得：
fi?fw5??3?mi?3?2mi （1） mi??式中mi为塑性弯曲力矩Mi与弹性弯曲力矩极限值Mw的比值，fw为弹性弯曲挠度的最大值，按下式计算：
fw?aibi （2） 3?w其中
1?w?Mw2?s? （3） EJhE式中 E－板带弹性模量； ?s－板带屈服极限；
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h－板带厚度。
liMi?1iMi?1i?1Mii?1tt22a
xPiPbiiliPaiiliMwMwaibilib
图1 矫直辊间板带弯曲挠度计算简图
ai和bi的数值由图1a的比例关系可得：
a?tMi??tMi?ibi????2M?M?i?1?????2Mi?M?i?1??
i对中间各辊：Mi?1?Mi?1?2i??M2，Mi?Mi?1Mi?1，故得：
a3b3?a4b4????an?2bn?2?t216 对第2辊和第n-1辊，M1?Mn?0，故得： at22b2?an?1bn??8 4）5）
（ （ 中国冶金装备网—中国冶金人的网
Pifi'fi''li
图2 总弯曲挠度的组成
总弯曲挠度fi可以看作是由以下两部分挠度组成的（图2），即：
fi?fi?1'?fi'' 式中 fi?1'—前一个辊的残余曲率引起的附加挠度； fi''—矫直辊向与残余曲率相反的方向的弯曲挠度。
矫直辊反向的弯曲挠度等于该辊的残余挠度与弹复挠度之和，即：
fi''?fi'?fi''' 由弹性弯曲挠度的计算公式（2），可得弹复挠度为：
faibii'''?3??t248? ii其中 i?3,4,??,n?2
ft22'''?24? 2 ft2 n?1'''?24? n?1对上下辊倾斜排列的钢板矫直机，反方向弯曲挠度从第3辊至第n-2辊是线性变化的，即： fi?3i''?f3''??f3''?fn?2''?n?5 其中 i?3,4,??,n?2
而对于第2辊和第3辊，由于弯曲梁的跨度不同，由图3中的几何关系可得： f4n?112''?f3''3n?12 对第n-1和第n-2，同理可得：
f4n?11n?1''?fn?2''3n?12 6）7）8） 9）10）11）12）13） （ （
（ （
（
（ （
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adf3''gecf2''t2bt4
图3 第2辊反方向弯曲挠度计算简图
对于上下辊平行排列的钢板矫直机，除第1辊和第n辊可单独调整外，其他各个上辊都是集体调整的，故第3辊至第n-2辊的反方向弯曲挠度都是相同的。
2 辊系压下调整量的计算和设定
板带矫直机上排辊相对下排辊的压下量用Fi表示（图4），它可以用该辊的反向弯曲挠度和相邻两辊的反向弯曲挠度表示，即：
Fi?fi''?1 ?fi?1''?fi?1''? （14）
2i?1i?1fi''fi?2''Fifi?1''fi?1''i?2ii?2 图4 计算上排辊相对下排辊压下量简图
代入公式（11），并且上式中的fi?1''和fi?1''分别令公式（11）中的i为i-1和i+1可得： Fi?2f3''?2?f3''?fn?2''?i?3 （15） n?5例如，要求确定F2和Fn?1位置的压下量时，代入i?2和i?n?1可得： F2?2n?82 f3''?fn?2'' （16）
n?5n?5中国冶金装备网—中国冶金人的网
Fn?1?考虑到原始曲率有正负号，即?2n?82 fn?2''?f3'' （17）
n?5n?511，因此，建立以第3辊矫直?的原始曲率的计算方法，较之建r0r0立在以第2辊矫直
11的原始曲率的计算方法是一个更合理和更切合实际的方法，因为?的原始曲率的r0r0板带材经过第2辊时可能没有得到弯曲。
此外，如前所述，第2辊和第n-1辊的弯曲梁跨度与中间各辊不同，特别是对于倾斜排列和平行排列的辊式矫直机，反向弯曲挠度从第3辊至n-2辊都是按一定规律变化的，便于建立更合理更有规律的计算模型和调整方法。
这样，计算可以从第3辊开始，即令第3辊的反向弯曲曲率等于使?1的原始曲率得到矫直所需要的r0弹复曲率
1?3，故得：
2??1??1???w ?3??3??1?1????r0?3?式中 ?－强化系数，??????????11??1??????? （18） ??r??2?w?0?3????E1，即强化模量E1与弹性模量E的比值。 E1由式（18）通过迭代计算求得，故对小变形矫直方案，第3辊的反向弯r0弹复曲率
1?3根据原始曲率
曲挠度f3''应等于弹复挠度f3'''，即：
t2 f3''?f3'''? （19）
48?3对于大变形矫直方案，f3''应大于弹复挠度，即：
t2 f3''??3f3'''??3 （20）
48?3式中 ?3－考虑大变形程度的系数，可取?3?1.5~3。
第2辊的反方向弯曲挠度由下式决定：
t2 f2''? （21）
24Rf2
辊式板带矫直机压下量的计算和设定
