2019-2020学年江苏省无锡市江阴市高一期末数学试题及
答案
一、单选题
1．已知集合A??x|2?x?4?B??x|3x?7?8?2x?，则A（ ） A．?x|x?3? C．?x|3?x?4? 【答案】B
【解析】先化简B??x|3x?7?8?2x???x|x?3?，再由
A??x|2?x?4?，求AB.
B＝
B．?x|x?2? D．?x|2?x?4?
【详解】
因为B??x|3x?7?8?2x???x|x?3? 又因为A??x|2?x?4? 所以AB??x|x?2?
故选：B 【点睛】
本题主要考查了集合的基本运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
ON?2．3）设OM?（﹣3，，（﹣5，﹣1），则2MN等于（ ）A．（﹣2，4） B．（1，2） 2） 【答案】D
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1C．（4，﹣1） D．（﹣1，﹣
【解析】由OM?（﹣3，3），ON?（﹣5，﹣1），求得
MN?ON?OM即可.
【详解】
因为OM?（﹣3，3），ON?（﹣5，﹣1） 所以MN?ON?OM???2,?4?
1所以2MN???1,?2?
故选：D 【点睛】
本题主要考查向量的坐标运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 3．扇形的圆心角为（ ）
5?A．42?3，半径为3，则此扇形的面积为
B．? C．3?3 D．23?9 【答案】B
【解析】根据扇形的面积公式计算即可. 【详解】
由题意可得圆心角α?故扇形面积为S?【点睛】
本题主要考查扇形的面积公式，属于基础题型. 4．tan255°= A．－2－3 2?3，半径r?3，所以弧长l?αr?23?3,
1123?lr???3??223.
B．－2+3 C．2－3 D．2+3
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【答案】D
【解析】本题首先应用诱导公式，将问题转化成锐角三角函数的计算，进一步应用两角和的正切公式计算求解．题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查． 【详解】 详解：
tan2550?tan(1800?750)?tan750?tan(450?300)=
3tan45?tan303?2?3.? 001?tan45tan3031?3001?【点睛】
三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、特殊角的三角函数值、运算求解能力． 5．将函数y＝2sin2x
?6??C．y＝2sin（2x3?的图象向左平移6个单位，再向上平
移3个单位，则得到的图象的函数解析式是（ ） A．y＝2sin（2x?）+3 ）+3
?）+3 3??D．y＝2sin（2x6）﹣3
B．y＝2sin（2x?【答案】B
【解析】根据三角函数的平移变换，左加右减，上加下减来求解. 【详解】
将函数y＝2sin2x的图象向左平移6个单位，得到
y?2sin[2?x?????????]?2sin2x????，再向上平移6?3??3个单位，
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得到y?2sin?2x???????3 3?故选：B 【点睛】
本题主要考查了三角函数的平移变换，还考查了数形结合的思想，属于基础题.
6．已知向量a，b满足a?（x，1），b?（1，﹣2），若a∥b，则a?2b（ ）
3A．（4，﹣3） B．（0，﹣3） C．（2，﹣3） D．（4，3）
【答案】C
【解析】根据a?（x，1），b?（1，﹣2），且a∥b，求得向量a的坐标，再求a?2b的坐标. 【详解】
因为a?（x，1），b?（1，﹣2），且a∥b， 所以?2x?1 ， 所以x??2 ， 所以a?（?1，1）， 21?3??2b?所以a?,?3?. ?2?故选：C 【点睛】
本题主要考查向量的坐标运算，还考查了运算求解的能力，属于基础题.
7．设函数f?x??lg?1?x??lg?1?x?，则函数f?x?是（ ） A．偶函数，且在?0,1?上是减函数 B．奇函数，且在?0,1?第 4 页 共 24 页
上是减函数
C． 偶函数，且在?0,1?上是增函数 D．奇函数，且在?0,1?上是增函数 【答案】D
【解析】f?x?定义域为[?1,1]，因为
f(-x)?lgf(x)?lg1?x1?x，所以
1?x所以函数f?x?为奇函数， lg(1?x)为增函??f(x)，
1?x数，
?lg?1?x?为增函数，所以f?x?在定义域内仍为增函数，
故选D
8．已知w?0,0????，直线x?
?4
和x?5?4是函数f(x)?sin(wx??)图像的两条相邻的对称轴，则??（ ） A．4 【答案】A
【解析】因为直线x??4πB．3
和x?πC．2
5?4πD．
3π4
是函数f?x??sin?wx???图像
的两条相邻的对称轴， 所以
5?（4?5???2?T=?4?4??2π．所以??ω=1，并且
?sin（4+φ）与
sin
+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π，
?所以φ=4． 故选：A．
9．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg80mg及以上认定为醉酒驾车．的驾驶员即为酒后驾车，假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升
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