物质的量在化学方程式计算中的应用
【学习目标】
1、掌握物质的量、物质的量浓度、气体摩尔体积应用于化学方程式的计算方法和格式；
2、加深对物质的量、物质的量浓度、气体摩尔体积等概念的理解以及对化学反应规律的认识。 【要点梳理】
要点一、化学计量数
在化学反应中各反应物按一定微粒数比相互转化为一定微粒数的生成物。各反应物和各生成物微粒个数的最简整数比称之为各物质的化学反应计量数。化学计量数既表示各物质参加化学反应的微粒个数，也表示宏观可度量物质的量之比。它比以前称之为方程式中各物质系数的提法更确切、更科学。 要点二、引入化学计量数的必要性
“物质的量”应用于化学方程式的计算时，皆基于各反应物、生成物“粒子数之比”等于其物质的量之比。
例如：2H2(g)+O2(g) 点燃 2H2O(g)
指出：体积关系只对气体成立
要点三、有关化学方程式计算的依据
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化学方程式明确地表示出化学反应中各物质的微粒数之间以及质量之间的数量关系。对于有气体参加的反应，其气态物质在同温同压下也有确定的体积关系，总结起来有如下规律：
（1）相互作用的物质的微粒数之比等于方程式中各物质化学计量数之比。
（2）相互作用的各物质的物质的量之比等于方程式中各物质化学计量数之比。
（3）相互作用的气态物质，同温同压下的体积之比等于化学方程式中各气态物质化学计量数之比。 （4）相互作用物质的质量之比等于方程式中各物质化学计量数和该物质的相对分子质量乘积之比。 以上四种基本关系在化学计算中会经常用到。
要点四、计算要求
（1）根据化学方程式进行计算时，已知物质的其他物理量一般可换算成物质的量，再根据化学方程式中
的化学计量数之比等于物质的量之比，列比例求解。
（2）解题过程中注意： ①各种符号的书写要规范，大写字母与小写字母的意义各不相同。如“M”表示摩尔质量，而“m”表示质量；“N”表示微粒数，而“n”表示物质的量。
②设未知数直接用各物理量的符号表示，且要注明物质（或粒子）的符号。如设参加反应盐酸溶液的体积为V[HCl(aq)]。
③各物理量及单位、物质的名称、公式等尽量用符号表示。如已知NaOH溶液的体积和物质的量浓度，求NaOH溶液的质量时就写成：
m(NaOH)=c(NaOH)×V[NaOH(aq)]×M(NaOH)
要点五、解题步骤
（1）设未知数。设出的未知数直接用各物理量的符号表示，如设参加反应的NaOH溶液的体积为V [NaOH (aq)]，并且不带单位。同时应合理利用化学方程式中的横向和纵向联系，使运算简便。
（2）写出有关化学方程式，并注意隐含条件。在化学方程式相关物质下面注明相应的关系量，比较复杂的数量关系可先化简。
（3）建立未知量和已知量之间的数量关系，可以是等式也可以是不等式。把已知量代入计算式中，计算时都要带单位（已知量带单位，未知量不带单位）。
（4）运用数学工具选取容易解决的突破口求解，并写出答案。 解题关键：①准确把握反应内涵（包括显性与隐含的反应），正确书写化学方程式或离子方程式。 ②化学方程式所表示的是纯净物之间的量的关系，因此不纯物质必须换算成纯净物的量再进行计算。 ③在所列比例式中，同一物质上下单位要一致，不同物质左右单位要对应。 ④规范用语
n (H2SO4)——表示H2SO4的物质的量
v (NaOH)——表示化学方程式中NaOH的化学计量数 c (HCl)——表示盐酸的物质的量浓度 V [NaCl (aq)]——表示NaCl溶液的体积 V (H2)——表示H2的体积
w (MnO2)——表示混合物中MnO2的质量分数 m (H2O)——表示H2O的质量
在列比例式及运算过程中都应带单位。
化学方程式的计算题型较多。在熟悉基本题型与常规解法的同时要注意积累解题的思维方法和技巧。 【典型例题】
类型一、反应物中有一种过量的计算
－
例1 实验室将30 g含MnO2质量分数为76.6%的软锰矿石与90.0 mL 12 mol·L1浓盐酸共热，计算在标准状况下可生成Cl2多少升？
【思路点拨】在做题时应该认识到二氧化锰与浓盐酸反应制氯气时浓盐酸是过量的，利用方程式进行计算时应选择二氧化锰的量作为标准。
【答案】5.8L。
【解析】n(MnO2)?30g?76.6%?0.26mol
87gmol?1－
n(HCl)=0.09L×12mol·L1=1.08mol
V(Cl2)?举一反三：
22.4L?0.26mol?5.8L
1mol
【变式1】1.15 g金属钠跟水反应，得到100 mL溶液，试计算： （1）生成的气体在标准状况下是多少升？ （2）反应后所得溶液的物质的量浓度是多少？
【答案】（1）生成的气体在标准状况下是0.56L； （2）反应后所得溶液的物质的量浓度是0.5mol/L。
【解析】设生成标准状况气体的体积为V，反应后所得溶液的物质的量浓度为c，根据化学方程式列比例求解：
c?2mol?1.15g?0.5mol/L，
2?23g?0.1L1.15g?22.4L?0.56L。
2?23gV?【高清课堂：物质的量在化学方程式计算中的应用ID：388491#例题1】
【变式2】将6.5g Zn放入足量盐酸中，Zn完全反应。计算： (1)6.5 g Zn的物质的量；
(2)参加反应的HCl的物质的量； (3)生成H2的体积（标准状况）。 【答案】
(1)6.5 g Zn的物质的量为0.1mol；
(2)参加反应的HCl的物质的量0.2mol； (3)生成H2的体积（标准状况）为2.24L。
【解析】 (1)6.5 g Zn的物质的量为； 由题意知HCl过量
6.5g?0.1mol ?165gmol
2mol?0.1mol?0.2mol1mol
0.1mol?22.4LV(H2)??2.24L1moln(HCl)?
类型二、两量差列比例解计算题
例2 将5.29gNaCl和NaBr的混合物溶于水后通入足量的Cl2使之充分反应，再将反应后溶液加热蒸干、灼烧，得到残渣质量4.40g。计算原混合物中NaCl、NaBr的质量。
【思路点拨】该题只给出了处理前后混合物的质量，且质量变化了，找出质量变化的原因，利用差量法解题。
【答案】原混合物中NaCl的质量为3.32g，原混合物中NaBr的质量为2.06g。
【解析】由于NaCl不参与反应，故引起固体物质质量减少的原因是NaBr转化为NaCl
设原混合物中NaBr的质量为m(NaBr)
2?103g89g ?m(NaBr)(5.29?4.40)g解得：m(NaBr)=2.06 g。
原混合物中NaCl的质量为：5.29－2.06g=3.32g。
【总结升华】当某一反应有气体参加或有气体生成，且同一条件下反应方程式前后气体物质的化学计量数不相等时，反应前后的总体积存在差量；当反应物或生成物部分为固体、部分为气体时，反应体系中固体物质总质量在反应前后存在差量。即可用两量差列比例求解。
例3 把一块表面已部分被氧化的钠0.77 g放入10 g水中，得到标准状况下氢气224 mL。求 （1）若将金属钠表面的氧化物均视为氧化钠，试求该氧化钠的质量。
－
（2）所得溶液中溶质的质量分数和该溶液的物质的量浓度（溶液的密度为d g·cm3）。
【思路点拨】做问题（1）时弄清楚氢气是由钠和水反应生成的，根据氢气的量求金属钠的质量，进而求氧化钠的质量；做问题（2）还需利用氧化钠与水反应的方程式，理清谁是溶质、溶液的质量怎么变化。
【答案】（1）0.31 g （2）11.16%，2.79d mol·L―1 【解析】（1）设金属钠质量为x，与水反应生成NaOH的质量为y。
列比例式后解得 x=0.46 g，y=0.8 g，
由此可得m (Na2O)=0.77 g－0.46 g=0.31 g。
（2）设0.31 g Na2O与水反应生成NaOH的质量为z。
列比例式后解得 z=0.4 g， NaOH的质量分数为：
0.8g?0.4g?100%?11.16%，
224mL10g?0.77g??2g?mol?1?122400mL?molc (NaOH)×40 g·mol1=11.16%×1000d g·L―1， c (NaOH)=2.79d mol·L―1。
【总结升华】一般思路：分析题目：已知条件是什么？求什么？将哪几种物质的物理量直接应用于化学方程式计算合理且最佳？然后将所求物质直接用物理量符号表示。解题格式和过程要规范，养成用物质的量来解题的习惯。
举一反三：
【变式1】现有一种Na2CO3和NaHCO3的混合物，某同学为测定其含量，取一定量的该样品溶于水，逐滴加入稀盐酸并不断振荡，首先发生反应：Na2CO3 + HCl = NaHCO3 + NaCl，然后才发生反应：NaHCO3+ HCl = NaCl + CO2↑+ H2O。
已知：该温度下CO2密度为1.98g/L，实验测得产生的CO2体积的与加入稀盐酸的数据如下图。 （1）当加入 g盐酸时，才开始产生CO2； 图中V= mL。
－
（2）请计算：
①所加入盐酸中HCl的质量分数为多少?
②原样品中Na2CO3和NaHCO3的质量各是多少？（百分数精确到0.1%，质量精确到0.01g） 【答案】
（1）5，444；
（2）①所加入盐酸中HCl的质量分数为7.4%；
②原样品中Na2CO3的质量为1.06g，NaHCO3的质量为1.26g。
【变式2】甲、乙两烧杯中分别盛有1L等物质的量浓度的Cu(NO3)2和AgNO3溶液，现往其中加入等质量的锌片，待反应完毕后，测得甲烧杯中固体质量减轻0.18 g，求原甲烧杯中Cu(NO3)2溶液物质的量浓度和乙烧杯中固体质量变化是多少克？（原子量Ag：108 Zn：65.4 Cu：63.6）
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【答案】甲烧杯原Cu(NO3)2溶液浓度为0.10mol·L1，乙烧杯中固体质量变化为7.53g。 【解析】本题可利用两量差列比例求解
c[Cu(NO3)2]?0.1mol?0.10molL?1 1L
解得： △x=7.53g
物质的量在化学方程式计算中的应用 (知识点归纳+典例解析)
