残差矩阵 Ψ 内生潜在变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（解释残差） Θδ 外生观测变量被外生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（X变量残差） Θε 内生观测变量被内生潜在变量解释之误差项协方差矩阵（Y变量残差）
二、模型整体评价
指标名称 指标含义 接受标准 适用情形 残差分析 未标准化残差RMR 未标准化假设模型整体残差 越小越好 了解残差特性 标准化残差SRMR 标准化模型整体残差 <.08 了解残差特性 拟合效果指标 绝对拟合效果指标 卡方值 导出矩阵与观测矩阵的整体相似程度 卡方自由度比 卡方值/自由度 <2 不受模型复杂程度影响 拟合指数GFI 模型可解释观测数据的方差与协方差比 >.90 说明模型解释力 调整拟合指数AGFI 用模型自由度和参数数目调整的GFI >.90 不受模型复杂程度影响 简效拟合指数PGFI 用模型自由度和参数数目调整的GFI >.50 说明模型的简单程度 相对拟合效果指标 正规拟合指数NFI 假设模型与独立模型的卡方差异 >.90 说明模型较虚无模型的改善程度 非正规拟合指数NNFI 用模型自由度和参数数目调整的NFI >.90 不受模型复杂程度的影响 替代性指标 非集中性参数NCP 假设模型的卡方值距离中央卡方值分布的离散程度 越小越好 说明假设模型矩阵中央卡方值的程度 相对拟合指数CFI 假设模型与独立模型的非中央性差异 >.95 说明模型较虚无模型的改善程度，特别适合小样本 平均概似平均误根比较理论模型与饱和模型系数RMSEA 的差距 <.05 不受样本数与模型复杂度影响 讯息指数AIC 经过减效调整的模型拟合度的波动性 越小越好 适用效度复核非嵌套模型比较 一致信息指数CAIC 从样本量方面对AIC进行调整 越小越好 适用效度复核非嵌套模型比较 关键样本指数CN 接受假设模型所需的样本数目 >200 反映样本规模的适切性 三、模型修正 1、参考标准
模型所得结果是适当的；
所得模型的实际意义、模型变量间的实际意义和所得参数与实际假设的关系是合理的；
参考多个不同的整体拟合指数； 2、修正原则
①省俭原则
两个模型拟合度差别不大的情况下，应取两个模型中较简单的模型； 拟合度差别很大，应采取拟合更好的模型，暂不考虑模型的简洁性；
最后采用的模型应是用较少参数但符合实际意义，且能较好拟合数据的模型。 ②等同模式
等同模式：用不同的方法表示各个潜在变量之间的关系，能得出基本相同的结果，参数个数相同，拟合程度相同的模式。
实际意义、多次验证 3、模型修正方向
①模型扩展方面（放松一些路径系数，提高拟合度） 修正指数MI=
21
-
2m
MI【Modification Indices（.）】反映的是一个固定或限制参数被恢复自由时，卡方值可能减少的最小的量。如果MI变化很小，则修正没有意义；通常认为MI>4,模型修正才有意义。（显著水平为时，临界值为）
②模型简约方面（删除或限制一些路径系数，使模型变简洁） 临界比率CR=
2
/df
CR通过自由度调整卡方值，以供选择参数不是过多，又能满足一定拟合度的模型，寻找CR比率最小者
单个参数调整设为0
两个变量之间路径系数关系进行调整，设为相等 4、模型修正内容
（1）测量模型修正 添加或删除因子载荷
添加或删除因子之间的协方差 添加或删除测量误差的协方差 （2）结构模型修正 增加或减少潜在变量数目 添加或删减路径系数 添加或删除残差项的协方差
四、验证性因子分析（CFA） 1、验证性因子分析
e e e e e e x x x x x x 1 1 F1 F2
★结构方程模型要点
