公式一
1. 众数【】
（1） 未分组数据或单变量值分组数据众数的计算
未分组数据或单变量值分组数据的众数就是出现次数最多的变量值。
（2） 组距分组数据众数的计算
对于组距分组数据，先找出出现次数最多的变量值所在组，即为众数所在组，再根据下面的公式计算计算众数的近似值。 下限公式： M0=L+?1?i ?1+?2式中：M0表示众数；L表示众数的下线；?1表示众数组次数与上一组次数之差；?2表示众数组次数与下一组次数之差；i表示众数组的组距。 上限公式：
M0=U-?2?i ?1+?2式中：U表示众数组的上限。
2．中位数【】
（1）未分组数据中中位数的计算
根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置。设一组数据按从小到大排序后为X1，X2，…，XN，中位数Me，为则有：
Me=X（N+1）2 当N为奇数
N为偶数
?1?? Me=?X?N?+X?N??? 当+12????????2??2??
（2）分组数据中位数的计算
word.
分组数据中位数的计算时，要先根据公式N / 2 确定中位数的位置，并确定中位数所在的组，然后采用下面的公式计算中位数的近似值：
?fi=1Ni Me=L+2-Sm-1fm?d
式中：Me表示中位数；L表示中位数所在组的下限；Sm-1表示中位数所在组以下各组的累计次数；fm表示中位数所在组的次数；d表示中位数所在组的组距。
3．均值的计算【】 （1）未经分组均值的计算
x+x+…xni?1=未经分组数据均值的计算公式为： x=12nn?xni
（2）分组数据均值计算
x1f1+x2f2+L+xkfk?=i?1分组数据均值的计算公式为： x=kf1?f2+L+fkkxifi
i?fi?14．几何平均数【】
几何平均数是N个变量值乘积的N次方根，计算公式为：
G=nx1?x2?…?xn=n?x
ii-1n
式中：G表示几何平均数；?表示连乘符号。
word.
5．调和平均数【】
调和平均数是对变量的倒数求平均，然后再取倒数而得到的平均数，它有简单调和平均数与加权调和平均数两种计算形式。 简单调和平均数： H=n111++…+x1x2xn=n1?i?1xinn
mi?m1+m2+…+mn?1加权调和平均数： H= =inmnm1m2mi++…+x1x2xn?i?1xi式中：H表示调和平均数。
6．极差【】
极差也称全距，是一组数据的最大值与最小值之差，即 R=max?xi?-min?x?
ii式中：R表示极差；max?x?和min?x?分别表示一组数据的最大值与最小值。
i
7．平均差【 】
平均差是各标志值与其平均数的绝对离差的算术平均。
（1） 根据未分组资料的计算公式： AD=?x-xi?1inn
word.
统计学常用公式(精选.)
