公式一
1. 众数【】
(1) 未分组数据或单变量值分组数据众数的计算
未分组数据或单变量值分组数据的众数就是出现次数最多的变量值。
(2) 组距分组数据众数的计算
对于组距分组数据,先找出出现次数最多的变量值所在组,即为众数所在组,再根据下面的公式计算计算众数的近似值。 下限公式: M0=L+?1?i ?1+?2式中:M0表示众数;L表示众数的下线;?1表示众数组次数与上一组次数之差;?2表示众数组次数与下一组次数之差;i表示众数组的组距。 上限公式:
M0=U-?2?i ?1+?2式中:U表示众数组的上限。
2.中位数【】
(1)未分组数据中中位数的计算
根据未分组数据计算中位数时,要先对数据进行排序,然后确定中位数的位置。设一组数据按从小到大排序后为X1,X2,…,XN,中位数Me,为则有:
Me=X(N+1)2 当N为奇数
N为偶数
?1?? Me=?X?N?+X?N??? 当+12????????2??2??
(2)分组数据中位数的计算
word.
分组数据中位数的计算时,要先根据公式N / 2 确定中位数的位置,并确定中位数所在的组,然后采用下面的公式计算中位数的近似值:
?fi=1Ni Me=L+2-Sm-1fm?d
式中:Me表示中位数;L表示中位数所在组的下限;Sm-1表示中位数所在组以下各组的累计次数;fm表示中位数所在组的次数;d表示中位数所在组的组距。
3.均值的计算【】 (1)未经分组均值的计算
x+x+…xni?1=未经分组数据均值的计算公式为: x=12nn?xni
(2)分组数据均值计算
x1f1+x2f2+L+xkfk?=i?1分组数据均值的计算公式为: x=kf1?f2+L+fkkxifi
i?fi?14.几何平均数【】
几何平均数是N个变量值乘积的N次方根,计算公式为:
G=nx1?x2?…?xn=n?x
ii-1n
式中:G表示几何平均数;?表示连乘符号。
word.
5.调和平均数【】
调和平均数是对变量的倒数求平均,然后再取倒数而得到的平均数,它有简单调和平均数与加权调和平均数两种计算形式。 简单调和平均数: H=n111++…+x1x2xn=n1?i?1xinn
mi?m1+m2+…+mn?1加权调和平均数: H= =inmnm1m2mi++…+x1x2xn?i?1xi式中:H表示调和平均数。
6.极差【】
极差也称全距,是一组数据的最大值与最小值之差,即 R=max?xi?-min?x?
ii式中:R表示极差;max?x?和min?x?分别表示一组数据的最大值与最小值。
i
7.平均差【 】
平均差是各标志值与其平均数的绝对离差的算术平均。
(1) 根据未分组资料的计算公式: AD=?x-xi?1inn
word.
统计学常用公式(精选.)
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