复习备考题库答案_专升本高等数学
全国教师教育网络联盟入学联考
（专科起点升本科）
高等数学备考试题库参考答案
2007秋
一、填空题
1．?0,1? 5．2
2．x?2x?3 6．0,23．-1 7．
4．cosxesinxdx
4e?2
8．4
9．yxy?1
2
10． 11．?1,2?
14．e 18．
x312．x?2
313．6xcos3x 17．2e?c
x 15．
4 3
16．-1
1 3
19．
20．dxf(x,y)dy
0x??11
21．x?2 及 x??2.
22．
??x2?sinx?dx 23．?2xln(x?1)?x?1??2
24．6xcos(3x?1)dx 25．1 29． 34.
26．(1,2)
27． 28．?1 3
30．
31． 32.cos2x 33．
3cos3xdx
35．
2 36. -2，2 37． 3
43．4
?238. 8 39．
1x40 41．x??2 44．?sinxecosx42．1
45．0 46．0， 4e
3
47． 48．4
12y
3?y49．
50．dy0??f(x,y)dx??dy?f(x,y)dx
01051．
52．x?2
53. 0 54． 55．
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56．e 57．?cos(x?1)?c 58．ln(1?e)?ln2 59．?sinxe二、计算题
cosx?1siny
60．
1. 解 因为
（2分）
， （4分）
根据函数在一点连续的定义，当k?2时，f(x)在x?0处连续. (5分) 2 ．解: 原式= (1分)
令， (3分) 原式=. … (5分) 3．解： …（3分）
?7 …（5分） 24.解： …… （2分） …… （4分） … … （5分） 5. 解：对方程两边同时求导得 有
（2分） （4分）
得
（5分） 6. 解：
（3分）
（4分）
（5分）
7.解 令x?t
原式 …… (2分)
…… (3分)
?2?t?ln(1?t)?0 …… (4分)
2 ?4?2ln3 …… (5分) 8．解：由z?ln
x2?y2,可得到
?zy?2 ……（4分） ?yx?y22 / 15
?zx?2,?xx?y2复习备考题库答案_专升本高等数学
于是 ……（5分）
9．解：先对y积分，后对x积分，则
??Dxydxdy??dx?011?x0xydy ………（2分）
………（3分）
?1123(x?2x?x)dx2?0
1x2231411?(?x?x)? ………（5分）
022342410．解： 设F(x,y,z)?x?y?2x?2yz?e ………（1分） Fx?2x?2,22zFy?2y?2z,Fz??2y?ez ………（3分）
………（4分）
………（5分）
x??1?x,1,x??1??0,?x??11,x??1??, g(x)??11. 解：f(x)?? ……（3分） 2ln(1?x),?1?x?11?x,?1?x?1????1?x,1,x?1x?1??1?x,x??1??1,x??1?f(x)?g(x)?? ……（5分） 2ln(1?x)?1?x,?1?x?1??1?1?x,x?1?
12．解：
11ex?lim 原式?limx?01x?0x22ex(?22)3x （3分）
2?3xx （5分）
f(t)dtxx?af(t)dt?alim 13．（解法1）解：lim ……（2分）
x?ax?a?ax?ax?a3 / 15
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