最新高二过程性检测期末试题
文科数学试题
本试卷共4页，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试用时120分钟。 注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．填空和解答题直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷、草稿纸上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共
50分）
一、本题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的选项．
1．log29?log34?
A．
B．
1 41 2C．? D．?
2．已知x?R，那么x2?1是x?1的
A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
23.集合A??0,2,a?,B?1,a,若AUB??0,1,2,4,16?,则a的值为
??A.0 B.1 C.2 D.4
4．函数f(x)?2x?1?log2x的零点所在区间是 A．(,) B．(,) C．(,1) D．（1，2） 5．已知向量a?(1，n)，b?(?1，n)，若2a?b与b垂直，则a? A．1
B．2
C．2
2
1184114212
2
2
D．4
6.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a＋c－b)tan B＝3ac，则角B 的值为
5π2πππππ
A. B. C. 或 D. 或 636633
7．已知a????3??3??4?，b???，c???，则a,b,c三个数的大小关系是 ?5??5??3??13?12?12 A．c?a?b B．c?b?a C．a?b?c D．b?a?c
8.曲线y?sinx?在点M（，0）处的切线斜率为
sinx?cosx4A．
1122 B．? C．? D． 22229．将奇函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,?点对称，则?的值可以为 A．2
B．6
?2????2)的图象向左平移
?个单位得到的图象关于原6C．4 D．3
r1uuuruuuruuuruuuruuu10．在?ABC中，已知D是边AB上的一点，若AD?2DB，CD?CA??CB，则??
3 A．
1213 B． C． D．3324
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
二．填空题：本题共5小题，每小题5分，计25分；直接将结果填在题中的横线上。 11.命题“?x?R， x?sinx”的否定是 ． 12.已知tan???????1?，则tan?= ?4?711
24uuuruuur14．在△ABC中，已知|AB|?4,|AC|?1,△ABC的面积为3，则AB?AC的值为 .
13．幂函数y?f(x)的图像经过点(4,)，则f()的值为 _________________ 15．设函数f(x)(x?R)为奇函数,f(1)?
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分12分）已知函数f(x)?sin(x??)?3cos(x??),其中0????,且对于任意实数
1,f(x?2)?f(x)?f(2),则f(5)? 2x,f(x)?f(?x)恒成立。
（1）求?的值；
（2）求函数f(x)的最大值和单调递增区间。
17.（本小题满分12分）函数f?x??（Ⅰ）求函数f?x?的解析式；
ax?b是定义在（－1，1）上的单调递增的奇函数，且21?x?1?2f??? ?2?5（Ⅱ）求满足f?t?1??f?t??0的t的范围;
18. (本小题满分12分)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b，求△ABC的面积. ?13，a?c?4
19．(本小题满分12分) 已知f(x)?cosBb. ??cosC2a?c12x?mlnx(m?R) 2
（Ⅰ）当m?2时，求函数f(x)在[1,e]上的最大，最小值。 （Ⅱ）若函数f?x?在?,???上单调递增，求实数m的取值范围；
20. (本小题满分13分)某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量f(x)与产量x件之间的关系式为：
?1?2???120?x?400?625x, ，每件产品的售价g(x)与产量x之间的关系式为： f(x)???256, x?400??50?x?400??8x?750, ． g(x)???500, x?400?（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润Q(x)与产量x之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．
21．(本小题满分14分）已知函数f(x)?ax2?bx?1（a, b为实数，a?0，x?R），
?f(x) x?0,F(x)??
??f(x) x?0.（Ⅰ）若f(?1)?0， 且函数f(x)的值域为[0, ??)，求F(x)的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当x?[?2, 2]时，g(x)?f(x)?kx是单调函数，求实数k的取值范围； （Ⅲ）设mn?0，m?n?0，a?0，且函数f(x)为偶函数，判断F(m)?F(n)是
否大于0？
高二过程性检测文科数学答案
一、选择题1D，2A，3D，4C，5C，6D，7A，8A，9B，10 B 二、填空题：11．?x?R,使得x?sinx; 12．?35; 13．2; 14. ?2 15. 42三、16．（本题满分12分）已知函数f(x)?sin(x??)?3cos(x??),其中0????,且对于任意
实数x,f(x)?f(?x)恒成立。
（1）求?的值；
（2）求函数f(x)的最大值和单调递增区间。 解：（1）由已知得f(x)?f(?x).
即sin(x?a)?3cos(x?a)?sin(?x?a)?3cos(?x?a). 2sinxcosa??23sinxsina,(cosa?3sina)sinx?0.
所以cos??3sin??0,于是tan???又因为0????,所以?? （1）f(x)?sin(x?3. 3…………4分
5? 6 …………5分
5?5?)?3cos(x?) 66?sinxcos5?5?5?5? ?cosxsin?3cosxcos?3sinxsin6666
…………8分 …………10分 …………12分
??cosx.
由此可知，函数f(x)的最大值为1。
单调递增区间为：[2k?,2k???](k?Z). 17.（本题满分12分）函数f?x??（Ⅰ）求函数f?x?的解析式；
（Ⅱ）求满足f?t?1??f?t??0的t的范围;
解：（1）?f?x?是定义在（－1，1）上的奇函数
ax?b?1?2是定义在（－1，1）上的单调递增的奇函数，且f??? 1?x2?2?5?f?0??0解得b?0，……………………………………………………………1分
1aax?1?2?2 ? 则f?x??f???1?x2 ?2?1?154?a?1………………………………………………………………4分
2020-2021学年山东省高二下学期期末模拟联考数学(文)试题(有答案)-精品试题
