2020年江西省中考中等学校招生考试数学模拟试卷02(word无答案)
一、单选题
(★★) 1 . ﹣3的绝对值是（ ）
A．﹣3
B．3
C．-
D．
(★) 2 . 一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）
A．
B．
C．
D．
(★★) 3 . 下列运算正确的是( ) A．B．
(★★) 4 . 下列说法正确的是 ( )
C．
D．
A．要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式 B．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4
C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1
D．若甲组数据的方差
=0.128，乙组数据的方差
=0.036，则甲组数据更稳定
(★★) 5 . 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y=
(x>0)的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为 ( )
A．
B．1 C．2 D．3
(★★) 6 . 将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图④，再沿虚线剪去一个角，展开铺
平后得到图⑤，其中 的值是（）
是折痕．若正方形
与五边形
的面积相等，则
A．
B．
C．
D．
二、填空题
(★★) 7 . 分解因式： a 3－ a=
(★★) 8 . 中国“神威·太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次/秒，将数1250000000用科学记数法可表示为__________.
(★) 9 . 若x 1，x 2是一元二次方程x 2+3x-5=0的两个根，则 x 2+x 1 的值是____．
(★) 10 . 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半
而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组为 ________ ． ，C（0，2 (★★) 11 . 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0）
）．将矩形
OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A 1处，则点B的对应点B 1的坐标
为 _____ ．
(★★) 12 . 如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若
△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于 _________________ ．
三、解答题
(★★) 13 . (1)计算： -(2020-π) 0+2sin30°．
(2)如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C．
(★★) 14 . 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来．
(★★) 15 . 甲、乙、丙三人玩“丢飞碟”游戏，飞碟从一人传到另一人记为丢一次． (1)下列事件是必然事件的是 ( )
A．丢三次，每人都一次接到飞碟
B．丢两次乙两次接到飞碟
C．丢四次三人中至少有一人两次接到飞碟
D．丢三次三人中每人至少一次接到飞碟
(2)若从乙开始，丢两次后，飞碟传到丙的概率是多少?(用树状图说明)
中， 是 边上的高， 是 边上的中线，且 (★) 16 . 如图，在
求证：（1）点 在 的垂直平分线上；（2）
(★★) 17 . 图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．点
O， M， N， A， B均在格点上，请仅用无刻度直尺在网格中完成下列画图． （1）在图①中，画出∠ MON的平分线 OP；
（2）在图②中，画一个Rt△ ABC，使点 C在格点
上．
(★★) 18 . 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背
活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表
一周诗词诵
3首
背数量
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
15
40
25
20
10
请
根
据
调
查
的
信
息
分
析
： ；
（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为
（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数； （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．
(★★) 19 . 如图是一个桌面会议话筒示意图，中间BC部分是一段可弯曲的软管，在弯曲时可
形成一段圆弧，设圆弧所在圆的圆心为O，线段AB，CD均与圆弧相切，点B，C分别为切点，已知AB的长10 cm，CD的长为25.2 cm．
(1)如图①，若话筒弯曲后CD与桌面AM平行，此时CD距离桌面14 cm，求弧BC的长度(结果保留π)；
(2)如图②，若话筒弯曲后弧BC所对的圆心角度数为60°，求话筒顶端D到桌面AM的距离(结
果保留一位小数)．(参考数据： ≈1.73)
(★★) 20 . 如图①，直线y=-2x+4交x轴、y轴于A，B两点，交双曲线y= (x<0)于C点，
△OAC的面积为6． (1)求双曲线的解析式；
(2)如图②，D为双曲线y= (x<0)上一点，连接CD，将线段CD绕点D顺时针旋转90°得线段
DE，点E恰好落在x轴上，求点E的坐标．
(★★) 21 . 如图，在△ ABC中， AB＝ AC， AO⊥ BC于点 O， OE⊥ AB于点 E，以点 O为圆心， OE为半径作半圆，交 AO于点 F． （1）求证： AC是⊙ O的切线；
（2）若点 F是 OA的中点， OE＝3，求图中阴影部分的面积；
（3）在（2）的条件下，点 P是 BC边上的动点，当 PE+ PF取最小值时，直接写出 BP的
长．
(★★) 22 . 某数学兴趣小组在探究函数y=|x 2-4x+3|的图象和性质时，经历以下几个学习过程： (1)列表(完成以下表格) x … -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 …
y1=x2-… 15 8 0 0 3 15 …
4x+3
y=|x2-… 15 8 0 0 3 15 …
4x+3|
(2)描点并画出函数图象草图(在备用图1中描点并画图)
2020年江西省中考中等学校招生考试数学模拟试卷02(word无答案)
