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取LFi-j?EFi-j 或TFi?jLSi-j?ESi-j LSi-j=LTj?Di-j j=n 取Tp－j≠n FFi?jEFi?j TFi-j=LTj?ETi?Di-j FFi-j=ETj?ETi?Di-jESj-k?EFi-j 取Min｛｝ =ETj?（ETi?Di-j） =ETj?EFi-j 关键工作是指网络计划中总时差最小的工作。
①当计划工期Tp等于网络计划的计算工期Tc时，总时差的值等于0的工作
为关键工作；
②当计划工期Tp大于网络计划的计算工期Tc时，总时差的值大于0且其值最小的工作为关键工作；
③当计划工期Tp小于网络计划的计算工期Tc时，总时差的值小于0且其值最小（负总时差的绝对值最大）的工作为关键工作。
关键线路是指网络计划中总的工作持续时间最长的线路。从网络计划的起点节点开始到终点节点止，将关键工作依次首尾相连而成的线路就是关键线路。
网络计划中的关键线路一般用粗线、双线或者彩色线标注。
单代号网络计划时间参数的计算—计算容
参数名称 计算公式 ESi=0 工作最早开始时间 ESi 说明 当未规定开始节点的最早开始时间时，起点节点i所代表的起始工作的最早开始时间取零。 受逻辑关系的制约，当i工作有多个紧前工作时，i工ESi=max{ ESh＋Dh} 作最早开始时间应取各紧前工作最早开始时间与各紧前工作持续时间之和的最大值。 . . ..
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工作最早完成时间 EFi 计算工期Tc 时间间隔LAGi-j EFi= ESi+＋Di Tc=EFn LAGi -j=ESj－EFi i工作按最早开始时间ESi开始进行，经过持续时间Di完成工作时所对应的时间就是i工作的最早完成时间。据此可有ESi= max{ ESh+Dh}=max{EFh}。 计算工期等于终点节点的最早完成时间。 工作i和工作j的时间间隔LAGi ，j取j工作的最早开始时间ESj与其紧前工作i的最早完成时间EFi的差值。 终点节点n所代表的结束工作的总时差等于计划工期Tp与终点节点的最早完成时间EFn的差值。如果对计划工期没有要求，可以取计划工期等于计算工期，则有：TFn=Tc- EFn=0 TFn=Tp－ EFn 工作总时差TFi 终点节点以外的其他节点的工作总时差TFi取其各紧后工作总时差TFj与相应各时间间隔LAGi ，j之和的最TFi=min{TFj＋LAGi-j} 小值。 FFn=Tp－EFn 工作自由时差FFi FFi= min{LAGi-j} 终点节点n所代表的结束工作的自由时差等于计划工期Tp与终点节点最早完成时间EFn的差值。如果对计划工期没有要求，可以取计划工期等于计算工期，则有：FFn=Tc- EFn=0 终点节点以外的其他节点的工作自由时差FFi取其与各紧后工作时间间隔的最小值。 对于最后完成的工作，取计划工期作为其最迟完成时间。当未规定要求工期Tr时，可取计划工期等于计算工期，即Tp=Tc ，所以有LFn= Tc 。 对其他工作i的最迟完成时间，取各紧后工作最迟开始时间的最小值。 工作i的最迟完成时间还可取i工作的最早完成时间与i工作的总时差之和。 i工作的最迟开始时间应保证经过工作持续时间Di不影响工作的最迟完成。 工作i的最迟开始时间还可取i工作的最早开始时间与i工作的总时差之和。 LFn= Tp 工作最迟完成时间LFi LFi= min{ LSj} LFi=EFi ＋TFi LSi= LFi－Di LSi= ESi ＋TFi 工作最迟开始时间LSi
流水施工的原理知识要点
流水施工
——将拟建工程项目的全部建造过程，在工艺上划分为若干个施工过程，在平面上划分为若干个施工段，在垂直方向上划分为若干个施工层，按施工过程的特点组建相应的专业工作队，各专业工作队按一定的施工顺序，依次不断地投入各施工层的各个施工段进行施工。这样的施工组织方法称为~
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流水施工参数（11个）
流水参数 工 艺 参 数 空 间 参 数 施工指建筑产品的生产过程。 过程 流水组织流水施工时，每一施工过程在单位时间所完成的工程量，也称流水强度 能力或生产能力。 工作面 施工段 施工层 指施工对象上可供操作工人或施工机械进行施工的活动空间。 在组织流水施工时，通常把施工对象在平面或空间上划分为劳动量相等或大致相等的若干个段。 说明 代号 n V M 在组织流水施工时，为了满足专业工作队对操作高度和施工工艺的要求，r 将拟建工程项目在竖向上划分为若干个操作层 T K G Z C 流水是指在组织流水施工时，某个专业工作队在一个施工段上的施工持续时节拍 间。 流水前后相邻的两个施工过程先后投入施工的时间间隔。流水步距的数目应步距 比施工过程数少一，施工过程数为n个，则流水步距数为n-1个。 时 间参数 组织由于组织安排需要要求两个相邻的施工过程在规定的流水步距以外增加间歇 的额外等待时间，这种等待时间称为组织间歇时间。 技术由于工艺原因造成的不可避免的等待时间，在正常流水步距外增加的额间歇 外等待时间。 平行在工艺允许情况下，后续施工过程在规定的流水步距以提前进入该施工搭接 段进行施工的时间。 在一个流水过程中，从第一个专业施工队进入第一个施工过程的第一个流水施工段开始，到最后一个专业施工队结束最后一个施工过程的最后一个工期 施工段的施工所需的全部时间。 T 注意：当分层组织流水施工时，一定要注意施工段数与施工过程数（或施工队数）的关系对流水施工的影响。
施工段数m与施工过程数n之间的关系：
（1）m 施 工 进 度（天）施工层施工过程模板支设第一层钢筋绑扎混凝土浇筑模板支设第二层钢筋绑扎混凝土浇筑1122132145672121212 . . .. . . . . （2）m>n时，流水作业在时间上连续，空间上不连续，工期较长； 施 工 进 度（天）施工层施工过程模板支设第一层钢筋绑扎混凝土浇筑模板支设第二层钢筋绑扎混凝土浇筑11221332144325431678910421321432434 （3）m=n时，流水作业在时间和空间上都连续，工期也比较短，则是最理想的一种安排。 施 工 进 度（天）施工层施工过程模板支设第一层钢筋绑扎混凝土浇筑模板支设第二层钢筋绑扎混凝土浇筑11221332134567821332132321 在有层间关系的工程中组织流水作业时，必须使施工段数大于或等于施工过程数（或施工队数），用公式表示为： . . .. . . . . 流水施工方式（4种） 全 等 节 拍 流 水 施 工 定义 所有的施工过程在各个施工段上的流水节拍都相等的流水施工组织形式。 流水节拍特点举例 特点 ①流水节拍都相等，即：t1=t2=…=tn-1=tn=t ②流水步距相等，且等于流水节拍，即：K1，2=K2,3=….=Kn-1，n=K=t ③专业工作队数n1等于施工过程数n，.n1=n。 ④各专业工作队在各施工段上能够连续作业，施工段没有空闲时间。 流水步距 流水工期 m 1 I II II 2 2 2 2 3 2 2 2 4 2 2 2 T=（n - 1）K + m t =(m + n - 1) t K=t =(m + n - 1) K （无搭接无间歇） T =(m + n - 1) t +∑G +∑Z-∑C =(m + n - 1) K +∑G +∑Z-∑C （有搭接有间歇） 2 2 2 有在组织流水施成工时，如果同一奏倍个施工过程在流节各施工段上的水拍流水节拍均相施流等，不同施工过水程在同一施工工 施段上的流水节工 拍可以不相等但互为倍数。 节m 1 I II II 2 2 4 8 3 2 4 8 4 2 4 8 2 4 8 ①同一施工过程在各个施工段的流水节拍均相等，不同施工过程的流水节拍不相等，但其值为倍数关系。 ②流水步距彼此相等，且等于流水节拍的最大公约数Kb。 ③专业工作队数n1大于施工过程数n，.n1=n。 ④各专业工作队在各施工段上能够连续作业，施工段没有空闲时间。 ①计算各施工过程的专业工作队数bj；bj= tj /Kb式中： bj—j施工过程的专业工作队数 tj—j施工过程流水节拍 Kb—各施工过程流水节拍的最大公约数 K=Kb=[ t1, t2… tN]最大公约数 n1=?bj?1nj； ②T搭接有间歇） ?(n1?m?1)Kb（无搭接无间歇） T?(n1?m?1)Kb??G??Z??C（有异节拍流水在组织流水施工时，如果同一个施工过程在各施工段上的流水节拍均相等，不同施工过m 1 I II II 2 2 3 5 3 2 3 5 4 2 3 5 2 3 5 ①同一施工过程在各个施工段的流水节拍均相等，不同施工过程的流水节拍不一定相等； ②流水步距不一定相等； ③专业工作队数n1等于施工过程数n，.n1=n。 ?ti.........................(ti?ti?1)Ki,i?1??T=∑Ki，i+1+m tn （无搭接无间歇） mt?(m?1)t....(t?t)i?1ii?1?iT=∑Ki，i+1+m tn +∑G +∑Z-∑C（有搭接有间 歇） . . ..
双代号网络图的绘制方法
