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试题分析：根据题意显然这是一个古典概型，其基本事件有：数1，数2，语; 数1，语，数2;数2，数1，语; 数2，语，数1;语，数2，数1; 语，数1，数2共有6种，其中2本数学书相邻的有4种，则其概率为：P?4?2．
63考点：古典概率的计算 14．A 【解析】
试题分析：根据题意可将三人可能去过哪些城市的情况列表如下： 甲 乙 丙 A城市 去过 去过 去过 B城市 没去 没去 可能 C城市 去过 没去 可能 可以得出结论乙去过的城市为：A． 考点：命题的逻辑分析 15．(??,8] 【解析】
试题分析：由于题中所给是一个分段函数，则当x?1时，由ex?1?2，可解得：x?1?ln2，则此时：x?1;当x?1时，由x13?2，可解得：
x?23?8，则此时：1?x?8，综合上述两种情况可得：x?(??,8]
考点：1.分段函数;2.解不等式
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16．150 【解析】
试题分析：根据题意，在?ABC中，已知
?CAB?450,?ABC?900,BC?100，易得：AC?1002;在?AMC中，已
知?MAC?750,?MCA?600,AC?100理可解得：
ACAM?sin?AMCsin?ACM2，易得：?AMC?450，由正弦定
，即：AM?1002?3?1003;在
222已知?MAN?600,?MNA?900,AM?1003，易得：MN?150m. ?AMN中，
考点：1.空间几何体;2.仰角的理解;3.解三角形的运用
417．（1）an?1n?1;（2）Sn?2?n?. n?122【解析】
试题分析：（1）根据题中所给一元二次方程x2?5x?6?0，可运用因式分解的方法求出它的两根为2,3，即可得出等差数列中的
a2?2,a4?3，运用等差数列的定义求出公差为
d，则a4?a2?2d，故
1
，从而a1?3.即可求出通项公式;（2）由第（1）小题中已22an?2求出通项，易求出：n，写出它的前n项的形式：?nn?12234n?1n?2观察此式特征，发现它是一个差比数列，Sn?2?3??n?n?1，
2222故可采用错位相减的方法进行数列求和，即两边同乘1，即：
2134n?1n?2，将两式相减可得：Sn?3?4??n?1?n?22222213111n?2311n?2，所以Sn?2?(3?4??n?1)?n?2??(1?n?1)?n?22222224422n?4Sn?2?n?1.
2d?
试题解析：（1）方程
x2?5x?6?0的两根为2,3，由题意得
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a2?2,a4?3.
设数列{an}的公差为d，则a4?a2?2d，故d?1，从而a1?3.
22所以{an}的通项公式为an?1n?1.
2anS（2）设{an的前n项和为，由（1）知}nnn2234n?1n?2????n?1， 23n2222134n?1n?2Sn?3?4??n?1?n?2. 22222两式相减得1Sn?32?(13?14?2222311n?2??(1?n?1)?n?2 44224所以Sn?2?n?. n?12Sn??n?2，则 2n?1?1n?2 )?2n?12n?2考点：1.一元二次方程的解法;2.等差数列的基本量计算;3.数列的求和 18．（1）
（2）质量指标值的样本平均数为100，质量指标值的样本方差为104
（3）不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于
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95的产品至少要占全部产品80%”的规定. 【解析】
试题分析：（1）根据频率分布表与频率分布直方图的关系，先根据：频率=频数／总数计算出各组的频率，再根据：高度=频率／组距计算出各组的高度，即可以组距为横坐标高度为纵坐标作出频率分布直方图;（2）根据题意欲计算样本方差先要计算出样本平均数，由平均数计算公式可得：质量指标值的样本平均数为
x?80?0.06?90?0.26?100?0.38?110?0.22?120?0.08?100，进而由方差公
式可得：质量指标值的样本方差为
s2?(?20)2?0.06?(?10)2?0.26?0?0.38?102?0.22?202?0.08?104;（3）根
据题意可知质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为
0.38?0.22?0.08?0.68，由于该估计值小于
0.8，故不能认为该企业
生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定. 试题解析：（1）
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（2）质量指标值的样本平均数为
x?80?0.06?90?0.26?100?0.38?110?0.22?120?0.08?100.
质量指标值的样本方差为
s2?(?20)2?0.06?(?10)2?0.26?0?0.38?102?0.22?202?0.08?104.
所以这种产品质量指标值
（3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为
0.38?0.22?0.08?0.68，
由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定. 考点：1.频率分布表;2.频率分布直方图;3.平均数与方差的计算 19．（1）详见解析;（2）三棱柱ABC?A1B1C1的高为【解析】
试题分析：（1）根据题意欲证明线线垂直通常可转化为证明线面垂直，又由题中四边形是菱形，故可想到连结BC1，则O为B1C与
BC1的交点，又因为侧面BB1C1C为菱形，对角线相互垂直B1C?BC1;
21. 7又AO?平面BB1C1C，所以B1C?AO，根据线面垂直的判定定理可得：B1C?平面ABO，结合线面垂直的性质：由于AB?平面ABO，故B1C?AB;（2）要求三菱柱的高，根据题中已知条件可转化为先求点O到平面ABC的距离，即：作OD?BC，垂足为D，连结AD，作OH?AD，垂足为H，则由线面垂直的判定定理可得OH?平面ABC，再根据三角形面积相等：OH?AD?OD?OA，可求出OH的长度，最后由三棱柱ABC?A1B1C1的高为此距离的两倍即可确定出
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2014年全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析.doc
