专题22 图形的旋转
考点总结
【思维导图】
【知识要点】 知识点一 旋转的基础
旋转的概念：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫作图形的旋转.点O叫作旋转中心，转动的角叫作旋转角.如图形上的点P经过旋转变化点P?，那么这两个点叫作这个旋转的对应点.
如图所示，?A?OB?是?AOB绕定点O逆时针旋转45?得到的，其中点A与点A?叫作对应点，线段OB与线段OB?叫作对应线段，?OAB与?OA?B叫作对应角，点O叫作旋转中心，?AOA?（或?BOB?）的度数叫
作旋转的角度. 【注意】
1.图形的旋转由旋转中心、旋转方向与旋转的角度所决定. 2.旋转中心可以是图形内，也可以是图形外。
A'B'A45°OB
【图形旋转的三要素】旋转中心、旋转方向和旋转角. 旋转的特征：
? 对应点到旋转中心的距离相等；
? 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； ? 旋转前、后的图形全等. 旋转作图的步骤方法：
? 确定旋转中心、旋转方向、旋转角； ? 找出图形上的关键点；
? 连接图形上的关键点与旋转中心，然后按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到关键点的对应点； ? 按原图的顺序连接这些对应点，即得旋转后的图形. 平移、旋转、轴对称之间的联系：
变化后不改变图形的大小和形状，对应线段相等、对应角相等。 平移、旋转、轴对称之间的区别： 1） 变化方式不同：
平移：将一个图形沿某个方向移动一定距离。 旋转：将一个图形绕一个顶点沿某个方向转一定角度。 轴对称：将一个图形沿一条直线对折。 2） 对应线段、对应角之间的关系不同
平移： 变化前后对应线段平行（或在一条直线上），对应点连线平行（或在一条直线上），对应角的两边平行（或在一条直线上）、方向一致。
旋转： 变化前后任意一对对应点与旋转中心的连线所称的角都是旋转角。 轴对称：对应线段或延长线如果相交，那么交点在对称轴上。 3）确定条件不同
平移：距离与方向 旋转：旋转的三要素。 轴对称：对称轴
1．（2024·湖南中考模拟）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A 【解析】
顺时针90°后，AD转到AB边上，所以，选A。
2．（2024·沭阳县马厂实验学校中考模拟）将数字“6”旋转 180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转 180°，得到数字 “6”．现将数字“69”旋转 180°，得到的数字是（ ） A．96 【答案】B 【详解】
解：现将数字“69”旋转180°，得到的数字是：69． 故选B．
3．（2014·湖南中考真题）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）
B．69
C．66
D．99
A． B．
C．D．
【答案】A 【解析】
试题分析：A、最小旋转角度=B、最小旋转角度=
360=120°； 3360=90°； 4360C、最小旋转角度==180°；
2D、最小旋转角度=
360=72°； 5综上可得：顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是A． 故选A．
考查题型一 图形旋转的概念与性质的应用方法
1．（2024·甘肃中考真题）如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（ ）
A．5 【答案】D 【详解】
B．23 C．7
D．29
∵把△ADE顺时针旋转△ABF的位置，
∴四边形AECF的面积等于正方形ABCD的面积等于25， ∴AD=DC=5， ∵DE=2，
∴Rt△ADE中， AE?故选D．
2．（2024·天津中考模拟）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是( )
AD2?DE2?29,
A．55° 【答案】C 【详解】
B．60° C．65° D．70°
∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE， ∴∠ACD=90°-20°=70°， ∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°， ∴∠ADC=∠E+20°， ∵∠ACE=90°，AC=CE
∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45° 在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°， 即45°+70°+∠ADC=180°， 解得：∠ADC=65°， 故选C．
3．（2024·天津中考模拟）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为（ ）
A．30° 【答案】B 【解析】
B．40° C．50° D．60°
∵△ADE是由△ABC绕点A旋转100°得到的，
2024年中考数学一轮复习基础考点及题型专题22 图形的旋转(解析版)
