八年级数学下册期末检测试卷
一．选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
1．对于函数y?k，若x?2时，y??3，则这个函数的解析式是 （ ） x A. y?6161 B. y? C. y?? D. y??
6x6xxx2. y??2图象上有两点A(x1,y1)和 B(x2,y2)，若y1
3.下列命题是真命题的是 （ ） (A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等 (C)若m?n,则m?n
222(D)有一角对应相等的两个菱形相似.
4.若x?2(m?3)x?16是完全平方式，则m的值是 （ ） (A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.
5.下列命题是真命题的是 （ ） A.9是不等式2?x?1??3?x?1的一个解 B.当x??1时，分式
x?1的值为0 22x?2 C.某运动员在亚运会某项比赛中，连续四次成绩为80，80，80，80，则 该组数据的方差为0
D.三内角之比为3︰4︰5的三角形为直角三角形 6.解关于x的方程
x?3m产生增根，则常数m的值等于 （ ） ?x?1x?1 (A)-1 (B)-2 (C)1 (D)2
7.有旅客m人，如果每n个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） (A)
m?1 n(B)
m?1 n(C)
m-1 n(D)
m+1 nC D
E B
8．如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为 （ ）
A.30 B．32 C．34 D．16
A xa9.若分式方程有增根，则a的值为 （ ） ?2?x?4x?4 A. 4 B. 2 C. 1 D. 0
10.如图所示，△ABC中，点D在边BC上，点E在边AC上，且AB∥ED，连接BE，若AE︰EC＝3︰5，则下列结论错误的是 （ ） A.AB︰ED＝5︰3 B.△EDC与△ABC的周长比为5︰8 C.△EDC与△ABC的面积比为25︰64 D.△BED与△EDC的面积比为3︰5
AE B D C
二．填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．）
x?8?4x?111．如果不等式组?无解，则m的取值范围是 ?x?m?12．若x??1是关于x的方程2x2?ax?a2?0的一个根，则a?_______.
13.如图所示：∠A=50°，∠B=30°，∠BDC=110°， 则∠C=______°；
BAD
14．如果一次函数y =（2－m）x＋m-3的图象经过第二、三、四象限，那么m的取值范围是_________ 15.如图所示，是某建筑工地上的人字架. 已知这个人字架的夹角∠1＝120°，那么∠2－∠
3的度数为________.
C1
32
x3x5x7x9 16.一组按规律排列的式子：，?2，3，?4，…，（xy?0），则第2011个式子
yyyy是________（n为正整数）. 17．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一
个新的等腰直角三角形，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为__________．
18.小康利用下面的方法测出月球与地球的距离：如图所示，在月圆时，把一枚五分
的硬币（直径约为2.4cm）放在离眼睛点O约2.6米的AB处，正好把月亮遮住. 已知月球的直径约为3500km，那么月球与地球的距离约为 ____________________（结果保留两个有效数字）. 3.8×10km
5CAOB
ED
三.解答题（本大题共54分）
2?1?x?2x?117、（1）（5分）已知x = -2，求?1???的值。
xx??（2）（6分）解方程
36x?5?? xx?1x(x?1)m?4?14m?7?1.其中m=5. ?1????22m?9?m?8m?16?m?318．（8分）先化简，再求值：
19（10分）为了保证2010年广州亚运会期间亚运会场馆和亚运村环境卫生的干净，亚运会
管理委员会决定开展一次“清理垃圾”演练.演练垃圾重达150吨，由于演练方案准备充分，各方面协调有力，亚运会垃圾清运小组清理垃圾的速度比原来提高了一倍，结果提前3小时完成了任务，问垃圾清运小组原计划每小时清运多少吨的垃圾？ 20. （10分）如图，已知等边△ABC中，D、E两点在直线BC上，且∠DAE＝120°. ⑴判断△ABD是否与△ECA相似，并说明你的理由； ⑵当CE·BD＝16时，求△ABC的周长.
AE D B C 21、（12分）美国NBA职业篮球赛的火箭队和湖人队在本赛季已进行了5场比寒．将比赛成绩进行统计后，绘制成统计图（如图10-1）．请完成以下四个问题：
火箭、湖人队比赛成绩条形统计图 得分/分 火箭队 火箭队 120 110 得分/分 湖人队 湖人队 110 98 100 95 91 87 90 100 86 83 80 80 90 80 80 70 60 60 50 40 40
20 30 20 10
一 二 三 四 五 场次/场 0 一 二 三 四 五 场次/场
图10－1
图10－2
（1）在图10-2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况；
（2）已知火箭队五场比赛的平均得分x火?90，请你计算湖人队五场比赛成绩的平均得分 （3）就这5场比赛，分别计算两队成绩的极差；
（4）根据上述统计情况，试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析，请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩？
22．（13分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．
（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（6分）
（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（7分） 23、（11分）在ΔABC中，AB=4如图(1)所示，DE∥BC，DE把ΔABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长.
如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把ΔABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长.
如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长.
参考答案
一、选择题：（本部分共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 题号 答案 1 C 2 A 3 D 4 C 5 C 6 B 7 A 8 A 9 A 10 C 二、填空题：（
x402311．m?3 ； 12. ?2或1; 13. 30°; 14. _2 y17． 15 18。3.8×10km。 8； 三．解答题 17．（1）解：化简正确3分，求值正确2分，共5分 （2）. 解原方程化为：8x =8 得x=1 经检验x=1是增根,所以原方程无解 m?3；当m = 5时，原式=8； m?419：解：设原计划每小时清运垃圾x吨，则依题意可得方程 150150 ??3，解得x＝25，所以原计划每小时清运垃圾25吨 x2x18．原式= 20．解：⑴证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°. ∵∠DAE＝120°，∴∠DAB＋ ∠CAE＝60°. ∵∠DAB＋∠D＝∠ABC＝60°，∴∠D＝∠CAE. ∵∠DBA＝∠ACE＝120°，∴△ABD∽△ACE； ⑵解：∵△ABD∽△ACE，∴ BDAB，即AB·AC＝BD·CE. ∵BD·CE ?ACCE2＝16，∴AB·AC＝16. ∵AB＝AC，∴AB?16，∴AB＝4，∴△ ABC的周长为12. 21．解：（1）略 （2）(110+90+83+87+80) ÷5=90 (3) 火箭的极差 98-80=18 湖人的极差 110-80=30 (4)综上所述：火箭队发挥平稳 获胜的机率大 22． 解：把??x?1?x??2 ?分别代入y?kx?b 即有五种进货方案，分别如下： y?3y?0???k?1 ?b?2得 解得?①买6台甲电脑，15-6=9台乙电脑； ∴ kb12??0可化为??0 x?kx?bx?1x?2 ②买7台甲电脑，15-7=8台乙电脑；
2024年北师大版八年级数学下学期期末检测试卷(含答案)
