过程能力研究
1 自然容忍度和机械容忍度的比较
我们基于过程的性能情况而非过程规格本身建立了图表的控制界限。这主要是因为规格适应于单独的度量标准，而图表信号在统计意义下是不断变化的。一个控制图 的样本可能会因为受到规格的限制而得到界限外的读数。
在控制图中使用规格指标还会使得高于规格所规定的质量水平的改进受到阻碍, 因为我们一旦达到了所设定的要求规格，一般就不会再去、也没有理由再去改进我们的过程了。 我们忘记了规格只是一个人为设定的数字，从而忽视了事实上过程还是可以进一步改进的。
规格以容忍范围的方式来确定顾客的要求，它所度量的是机器的容忍度。当被用于某 些特殊的产品或过程时，就会显得比较片面。它能用来衡量我们的最终产品是否可接受，但 是并不能准确地说明整个过程的生产情况。
所以相对于使用规格指标，我们更愿意使用控制图中的信息来确定过程的自然运作范 围。我们把它称为过程的自然容忍度。如果整个过程分布是服从或近似服从正态的，那 么这个容忍度就是在过程均值的上下各推移三个标准差所形成的范围。
图 7. 1 向我们展示了占过程期望产出 99. 73%的范围的自然容忍度，并且比较了自然容忍度和机械容忍度之间的差异。
图 7. 1 机械容忍度和自然容忍度的差异
要确定一个过程的自然容忍度, 我们必须知道过程的标准差。正如我们在第 6 章中所讨论的，整个过程的标准差（? ）和 R 或 s 有着直接的关系。如果使用极差，我们就用 R / d 2
来估计? ；如果使用 s 来估计? ，我们就用s / c4 。这里的因子d 2 和c4 可以在附录 C 中查到。
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自然容忍度就是在均值上下各推移三个标准差即 X ? 3? 。
我们 从 第 6 章 建 立 的 均 值极 差控制图中 拿 出 20 个 样 本 ， 计 算 得
? =0. 4245/ 1. 693=0. 2507 。由 X =2. 536 并且 3? =0. 7521 ，我们就可以得到自然容忍度范
围=3. 2881- 1. 7839 。
对于上述公式及计算，每个个体的度量值必须是服从或近似服从正态分布的。一种用 于检查分布是否服从正态分布的方法是建立数据的直方图。数据是怎样分布的？是否具有正 态曲线的样子？如果分布并不是服从正态的，那么当我们使用自然容忍度的时候，所得到的 容忍范围就不是 99. 73% 的数值所落入的范围了。
7. 2 6- ? 质控
到上个世纪 70 年代为止，西方人就发出了惊人的“醒世声明”，并为其对待质量的态度而感到洋洋得意。美国人成功地将质量改进的技术输出到日本、韩国、新加坡等国家。这 种技术很快在经济竞争和产品的生产上显现出了优势。
科技巨头摩托罗拉公司对其业务的运作进行了从上到下的全面分析。该公司使用了严 格的 6- ? 过程控制准则，并且追求质量上的零缺陷，以此确保顾客的满意度。6- ? 准则为通用电气、波音、柯达、索尼和联合信号这样的大公司节省了数以万计的资产。
假设摩托罗拉平均的过程是运作在 3? 的水平上的。与之相比，过程在 6? 水平下的表现是最出色的（见表 7. 1 。一个非常严格的、数据驱动的 6- ? 准则要求公司自身）有很合理
的规划，这包括过失的定义，过程的度量方法，能够对过程能力进行分析并通过采购部门和 后勤部门的合作对其进行改善。如果过程控制不存在，或者过程控制需要加以改进，那么 6- ? 准则完全可以用来使我们的过程控制变得更为有效。
6- ? 质控需依赖严格的组织结构以确保成功。公司需要有质量主管专门负责来自公司内部各部门的质控要求。“黑带”主管则负责某一特定领域或应用，例如人力资源、订单处 理和采购。过程主管则要对某一特定过程日复一日的运作负责。过程主管和“黑带”主管必 须紧密地合作并且每日交流信息。“黑带”全职工作于质量功能项目直至完工，他们通常
每 年处理 4 到 6 个平均能节约 225000 美元的项目，此外还会利用相当部分的时间来培训“绿
带”。所谓“绿带”，是指那些被培训来兼职从事 6- ? 控制的雇员，他们在其余时间里仍负 责各自本身的工作。
表 7. 1 平均控制过程和最佳控制过程的比较
6- ? 质控是对企业产品质量的巨大保证，它包括了对企业组织结构的创新和改革，并且要求公司自身的认可和资金支持。只要执行得恰当，这种方法可以向我们提供直至企业最 基层的切实可靠的工作结果。
3.73 不合格百分比的计算
在确定了自然容忍度之后，我们就可以用先前估计得到的? 和 X 来估计有多少产品是不合格的。我们首先来计算规格界限与过程均值之间的偏差。计算的公式如下：
这些运算的结果就是我们所熟知的 Z 得分，我们可以直接通过查找正态分布表来运用它。正态分布表中的数值可以告诉我们有多少比率的产品是不合格的。表 7. 2 是该表格的一个样式，完整的表格可以在附录 D 中找到。
表 7. 2
如果我们所取的 20 个样本的规格范围是 2. 55 ? 0. 75，我们得到的 Z 得分就是：
上部 Z 得分=（3. 3- 2. 536 ）/ 0. 2507=3. 0475
下部 Z 得分=（1. 8- 2. 536 ）/ 0. 2507=- 2. 9358
查表得到对应于 3. 05 的值是 0. 00114 ，即 0. 114% 的不合格率。对应于-2. 94 的值是0. 0016 ，也即 0. 16% 的不合格率。图 7.2 说明了该计算的过程。
图 7. 2 我们所选取的 20 个样本的不合格率
4.74 非正态分布的影响
正态分布表给出了正态或近似正态分布的百分位数。如果我们假设一个过程是符合正 态分布的而事实上它不是，那么我们从正态分布表中获得的数据就是有问题的。图 7.3 就是一个非正态过程的实际分布和假定分布之间的比较，如图中所示的情况，一旦我们假设过程 是正态的，那就意味着所有的产品都是合格的。但事实上，我们的产品大约有 1/ 3 是不合格的。
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