其中：
M： Tvis / ?T
ITU-R M.2084报告 11
Tvis： 卫星可能见到的时间周期
在卫星天线的覆盖区（脚印）以内，船舶是均匀分布的这一假设条件下，显然，某些船舶可能位于区域0、1和2这三个区域中的每一区域中。这些区域的相对位置和大小是随每一条所接收的消息而变化的。在规定区域0的范围很小的情况下，从这一区域来的无用消息对总的卫星侦测性能的影响最小，可以将它忽略不计。因而，k的平均值将是在1和2之间。对于在卫星覆盖区以内船舶均匀分布的状况下，已经发现，k的平均值为1.6精确地描述了系统内部干扰的特性。使用k = 1.6继续上面的例子就得到下面两个结果：
P1,1000 = 4.8% P100,1000 = 99.3%
上面所描述的分析方法是与有关这一题目所完成的其它研究工作2的分析方法相一致的。图4给出了一个简单情况下的典型曲线，即只有一颗卫星和卫星一次在空中经过的情况下的典型曲线。
图4 卫星侦测统计
上面所介绍的计算代表了在一规定的卫星可见周期期间侦测到一给定船舶的概率。另一个和可能更有用的统计数据将是被侦测到的船舶的百分比。既然假设逐个船舶的侦测概率是独立的，被侦测到的船舶的平均数（Save）由下式求出：
Save = N · PM,N
若用侦测的总船舶数的百分比来表示这一平均数，就可以得到与图4中所表示的结果相同的一条曲线，只不过坐标的标度标上被侦测船舶的百分数。
2 Hoye, Gudrun K.等。[无日期] 用于全球水上业务监测的基于空间的AIS，Kjeller，挪威：挪威国防研究院（FFI）。
12 ITU-R M.2084报告
关注的第三个统计数据是在给定的卫星可见周期期间，将侦测到卫星覆盖区中所有船舶的概率。这一
重要得多的标准由下式来确定：
PAll = (PM,N)N
因为指数值极高，这一曲线实际上是全部都有或什么都没有。这就是说，在侦测单个船舶的概率非常接近于1的条件下，则100%的船舶将被侦测出来。但是，当侦测单个船舶的概率下降到小于1时，则100%的船舶被侦测到的概率很快下降到接近于零。
考虑了上面的讨论以后，显然，由于时隙碰撞可能造成所发射的许多消息被破坏和丢失，但是在一给定的卫星可见周期期间，仍然达到了所要求的更新船舶位置的目标。
要确定的最后一个因素是可见到卫星的时间周期。对于这里正在考虑的有代表性的卫星高度950 km的情况，一个卫星一次正好越过头顶的可见周期约为16.8分钟。然而，大多数卫星通过不是正好在头顶出现，而是以某个较低的仰角通过，该仰角取决于卫星轨道的倾角和船舶位置的纬度。通过使用一个商业上可以取得的卫星分析模型，推导出平均卫星可以看见的时间周期与船舶的纬度和观察时间的关系，如图5所示3。给出了一次越过头顶的值以及在更长的延长的观察时间周期内，如4 h和12 h内的平均值。还考虑了六个卫星的星座情况下多个卫星的覆盖，星座中卫星有足够的间距，以避免地球上覆盖区的重叠。
图5 卫星可见性统计
（在极轨中在950 km高度上的卫星）
3 在整个这个报告中，术语“观察周期”的使用与“船舶位置更新周期”是可以相互交换使用的，这两个术语都指希望至少
得到一次给定船舶的识别和位置的更新的时间周期。术语“可见度周期”指在一给定的船舶和该卫星之间存在视距路径的观察周期以内的总秒数。
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为了简化，这里所说到的大多数例子中，船舶的纬度都是北纬40°。表7给出了一艘位于40°N的船舶的具体的可见度的值。
表7 卫星可见度统计
(卫星在极地轨道中，目标船舶在北纬40°上)
卫 星 星 座 1颗卫星 6颗卫星 (1)
单 次 通 过 818 s 818 s 4小时观测 853 s(1) 5 118 s 12小时观测 2 560 s 15 360 s 对单颗卫星星座，4小时观测时间代表了长期平均值，可能存在超过9小时看不见卫星的时间。
现在可以将分析方法和卫星可见度统计组合起来，以便描述被侦测到的船舶的百分比和侦测出所有船舶的概率。图6显示了一典型的卫星通过的结果。在这个报告的整个其余部分，将使用这些曲线作A类船舶的AIS卫星侦测的底线。图7将其它观察周期和多卫星星座情况下的结果与底线的曲线进行了比较。
图6
单颗卫星和单次通过时AIS卫星侦测的底线曲线
14 ITU-R M.2084报告
图7 AIS卫星侦测
（一颗卫星和六颗卫星的场景）
为了这一研究，在两个点上规定该卫星的容量，在一个点上，在卫星天线覆盖区中的80%的船舶被侦测到和在另一点上，100%船舶被侦测到。因而，对上面所描述的情况，表8汇总了在所研究的各种不同情况下的卫星容量。
表8
计算出的卫星AIS侦测的容量
（在高度950 km上的极轨卫星；船舶在纬度40°上；80%侦测）
卫星星座 1颗卫星 6颗卫星 1颗卫星 6颗卫星 (1) (2)
容量定义 80% 80% 100%(2) 100%(2) 单次通过 1 420艘船 1 420艘船 738艘船 738艘船 4小时观测 1 430艘船(1) 2 018艘船 753艘船 1 052艘船 12小时观测 1 790艘船 2 381艘船 797艘船 1 382艘船 对单颗卫星星座，4小时观测周期代表长期平均值，注意，可能有9小时以上的时间看不见卫星。 在99.9%上计算出的容量。
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5.2 仿真法
采取另一种途径，即用蒙特卡洛仿真法来研究AIS卫星侦测的容量限制。使用微软公司生产的Excel?
电子制表软件创建数据库，数据库中的每一记录包含代表位于卫星覆盖区内的一艘船舶的技术参数。通过将每一AIS单元的关键参数作随机化处理和重复计算，在一给定的时隙中在卫星上得到的所接收到的综合功率的方法，就能够以与前面的分析方法中相同的格式得到统计的结果。为这一研究所拟定的蒙特卡洛仿真法的主要假设如下： — — —
在以星下点为中心的半径为3 281 km的圆形地理区域内，船舶是均匀分布的。 船舶随机在AIS频道1或2上和在2 250时隙中的一个时隙上发射消息。 每一艘A类船舶以前面所描述的功率和平均时隙间隔发射。
除了计算卫星上的综合功率外，还有必要计算从每一艘被仿真的船舶来的传播时延，以便适当地考虑时隙碰撞的因素。为了在传播时延改变的条件下，将在一给定的有用信号时隙中接收到的干扰功率适当地相加，有用信号的时隙进一步分成一些子时隙。对这一研究而言，已经发现，使用十个子时隙可提供足够的精度，即使用大量子时隙不会显著地改变结果。第一个和最后一个子时隙的长度为20比特，它们代表在缓存器中包含20空闲比特的重叠时隙。其它8个子时隙的长度为27比特，总共256比特。若在这些中间的八个子时隙的任一子时隙中的综合功率导致D/U小于10 dB，则判定丢失一条消息。
图8是通过使用微软公司生产的Excel?电子制表软件实施这一方法所得出的。该曲线显示了用仿真法的几个数据点计算结果与图5中给出的底线值的比较，比较结果表明几乎完全一致。
图8
使用仿真法时AIS卫星侦测的底线曲线
自动识别系统消息的卫星检测
