习题
2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm，流速为1m?s–1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量．
2-2．将半径为2cm的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm．如果水在引水管中的流速为1m?s–1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？
2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm2，细处的截面积为10cm2．用此水平管排水，其流量为3×10–3m3?s–1．求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差．
2-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm2，流速为2m?s–1，另一细处的截面积为2cm2，细处比出口处高0.1m．设大气压强P0≈105Pa，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？
2-5．一种测流速（或流量）的装置如2-5图所示．密度为ρ的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A、B两处的横截面积分别为SA和SB，B处与大气相通，压强为P0．若A处用一竖直细管与注有密度为ρ'(ρ<ρ')的液体的容器C相通，竖直管中液柱上升的高度为h，求液体在B处的流速和液体在管中的体积流量． 习题2-5
习题2-6
2-6．用如图2-6图所示的装置采集气体．设U形管中水柱的高度差为3cm，水平管的横截面积S为12cm2，气体的密度为2kg?m–3．求2min采集的气体的体积． 2-7．注射器活塞的面积为S1，出水孔的面积为S2，且, S1 >>S2活塞的冲程为L，作用于活塞的力为F，如果注射器水平放置，活塞的速度不变，求水从注射器射出的速度与持续的时间(注：一个标准大气压值是760毫米汞柱 =101325Pa ).
2-8．设37℃时血液的黏度η=3.4×10–3Pa?s，密度ρ=1.05×103kg?m–3，若血液以72cm?s–1
的平均流速通过主动脉产生了湍流，设此时的雷诺数为1000，求该主动脉的横截面积．
2-9．体积为20cm3的液体在均匀水平管内从压强为1.2×105Pa的截面流到压强为1.0×105Pa的截面，求克服黏性力所作的功．
2-10．某段微血管的直径受神经控制而缩小了一半，如果其他条件不变，问通过它的血流量将变为原来的多少？
2-11．假设排尿时，尿从计示压强为5.33×103 Pa的膀胱经过尿道后由尿道口排出，已知尿道长4cm，体积流量为21cm3?s–1，尿的黏度为6.9×10–4 Pa?s，求尿道的有效直径．
2-12．某条犬的一根大动脉，内直径为8mm，长度为10cm，流过这段血管的血流流量为1cm3?s–1，设血液的黏度为2.0×10–3Pa?s．求：(1)血液的平均速度；(2)这段动脉管的流阻；(3)这段血管的血压降落．
2-13．设某人的心输出量为8.2×10–5 m3?s–1，体循环的总压强差为1.2×104Pa，试求此人体循环的总流阻(也称总外周阻力)．
2-14．液体中有一空气泡，其直径为lmm，密度为1.29 kg?m–3，液体的密度为0.9×103 kg?m–3，黏度为0.15Pa?s．求该空气泡在液体中上升的收尾速度．
2-15．一个红细胞可近似看为一个直径为5.0×10–6m、密度为1.09×103kg?m–3的小球．设血液的黏度为1.2×10–3Pa?s，密度为1.03×103kg?m–3．试计算该红细胞在37℃的血液中沉淀2cm所需的时间．如果用一台加速度为106g的超速离心机，问沉淀同样距离所需时间又是多少？
2-1．一水平圆管，粗处的直径为8cm，流速为1m?s-1，粗处的直径为细处的2倍，求细处的流速和水在管中的体积流量．
解：（1）已知：d1=8cm，v1=1m?s-1，d1= 2d2．求：v2=？，Q=？ 根据连续性方程S1v1?S2v2，有
?4d12v1??42d2v2，代入已知条件得
v2?4v1?4?m?s?1?
（2）水的体积流量为
Q?S1v1?S2v2??4d12v1??4??8?10?2??1?5.024?10?3?m3?s?1?
22-2．将半径为2cm的引水管连接到草坪的洒水器上，洒水器装一个有20个小孔的莲蓬头，每个小孔直径为0.5cm．如果水在引水管中的流速为1m?s-1，试求由各小孔喷出的水流速度是多少？
解：已知：总管的半径r1=2cm，水的流速v1=1m?s-1；支管的半径为r2=0.25cm，支管数目为20．求：v2=？
22根据连续性方程S1v1?nS2v2，有?r1v1?n?r2v2，代入数据，得
?2?10??22?1?20??0.25?10?2?v2
2?1从而，解得小孔喷出的水流速度v2?3.2m?s．
??2-3．一粗细不均匀的水平管，粗处的截面积为30cm2，细处的截面积为10cm2．用此水平管排水，其流量为3×10-3 m3?s-1．求：(1)粗细两处的流速；(2)粗细两处的压强差．
解：已知：S1=30cm2，S2=10cm2，Q=3×10-3 m3?s-1．求：(1) v1=？，v2=？；(2) P 1-P2=？ （1）根据连续性方程Q?S1v1?S2v2，得
Q3?10?3Q3?10?3?1v1???1?m?s?, v2???3?m?s?1? ?4?4S130?10S210?10（2）根据水平管的伯努利方程P1+1212?v1?P2+?v2，得粗细两处的压强差 2212121P?P??v2??v1??103??32?12??4?103?Pa? 122222-4．水在粗细不均匀的管中做定常流动，出口处的截面积为10cm2，流速为2m?s-1，另一细处的截面积为2cm2，细处比出口处高0.1m．设大气压强P0≈105Pa，若不考虑水的黏性，(1)求细处的压强；(2)若在细处开一小孔，水会流出来吗？
解：(1) 已知：S1=10cm2，v1=2m?s-1，S2=2cm2，P1= P0≈105Pa，h2-h1=0.1m．求：P2=？ 根据连续性方程S1v1=S2v2，得第二点的流速
v2?又根据伯努利方程P1+S1v1?5v1?10?m?s?1? S21212?v1??gh1?P2+?v2??gh2，得第二点的压强 2212P2?P???v12-v2???g?h1?h2?121?105??103??22?102??103?9.8???0.1?
2=5.102?104?Pa?(2) 因为P2?5.102?10?Pa??P0，所以在细处开一小孔，水不会流出来．
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2-5．一种测流速（或流量）的装置如右图所示．密度为ρ的理想液体在水平管中做定常流动，已知水平管中A、B两处的横截面积分别为SA和SB，B处与大气相通，压强为P0．若A处用一竖直细管与注有密度为ρ'(ρ<ρ')的液体的容器C相通，竖直管中液柱上升的高度为h，求液体在B处的流速和液体在管中的体积流量．
1212解：根据水平管的伯努利方程PA??vA?PB??vB和连续
22性方程SAvA?SBvB，解得B处的流速
习题2-5
vB?SA2(PB?PA） 22?(SB?SA)?又由竖直管中液柱的高度差，可知PB?PA??gh，因而B处的流速为
vB?SA进而得水平管中液体的体积流量为
2??gh 22?(SB?SA)
医用物理(第二版)第2章 流体的运动详解
