广东省惠州市10届艺术类考生数学复习小节训练卷（15）
数列通项 数列求和
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的． 1 已知数列?an?满足a1?11，an?1?an?2，求an= ( ) 2n?n31113232 A. ? B. ? C. ? D. ?
2n2n4n5n
2
2.记数列{an}的前n项和为Sn，且an=6n+2n-1，则Sn= ( ) A. n2(2n-1) B. n·(6n2+2n-1) C. 2n(n2+2n-1) D. n·(2n2+4n+1)
3．数列1，3，7，15，…的通项公式an 等于（ ）．
nnnn－1
（A）2 （B）2＋1 （C）2－1 （D）2
2n，an?1?an，求an= ( ) 3n?11233A. B. C. D.
n3n4n5n4 已知数列?an?满足a1?
2n-1
5.数列1，1+2，1+2+4，…1+2+2+…+2，…的前n项和Sn>1020，则n的最小值是 ( ) A.7 B.8 C.9 D.10
6.已知S=1+
111++…++…,则S∈ ( ) 2232n233A.(1，) B.(，2) C.(2，5) D.(5，+∞)
221111，2×，3×，4×，…前n项和为 ( ) 248161n1nA.2-n?n?1 B.2-n?1?n
222212111C.(n+n-2)-n D.n(n+1)-n?1 2222
7.数列1×
8.数列????的前n项之和为 ( )
?n?1?n?1A.n?1+1 B.n?1-1 C.n D.n?1
9.已知数列前n项和Sn=2-1，则此数列奇数项的前n项和为 ( )
n1n+11n+1
(2-1) B.(2-2) 3312n12nC.(2-1) D.(2-2) 33A. 10数列?A.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．
n11.在数列{an}中，a1=1,且anan+1=3，则其前10项之和为 . 12已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+…+(n－1)an－1(n≥2)，则{an}的通项
?2??前n项之和为 ( ) 24n?1??2n2n?12n B. C. D. 2n?12n?12n?12n?1n?1，?1 an??
n?2．___?13.已知数列{an}的前n项之和为：Sn=n-4n+1，则|a1|+|a2|+…+|a10|= . 14. 设数列{an}中，a1=-3
2
且7an+1+5an+3anan+1+12=0，bn=(3n-4)·an求数
列{bn}前n项和Sn.=
广东省惠州市10届艺术类考生数学复习小节训练卷（15）
答题卡
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 分数 二、填空题：（每小题5分，满分20分)
11、 12、
13、 14、
广东省惠州市10届艺术类考生数学复习小节训练卷（15）
参考答案
一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分） 1A由条件知：an?1?an?1111??? 2n?nn(n?1)nn?1分别令n?1,2,3,??????,(n?1)，代入上式得(n?1)个等式累加之，即
(a2?a1)?(a3?a2)?(a4?a3)????????(an?an?1)
1111111?(1?)?(?)?(?)????????(?)
22334n?1n1所以an?a1?1?
n11131?a1?，?an??1???
22n2n
2.D Sn=
16
k?1?n(6k+2k-1)=6
22
k?1?nk+2
2
k?1?nk+
k?1?n(-1)=6×
n(n+1)(2n+1)+2×1n(n+1)-n=n(2n2+4n+1).
3. C排除法．由已知，各项均为奇数．所以（A）、（D）不正确．对于（B），由于n＝1时，
2＋1＝3．所以（B）也不正确．也可以直接归纳出2－1．
1
n4. B 由条件知
an?1n?，分别令n?1,2,3,??????,(n?1)，代入上式得(n?1)个等式累乘之，ann?1即
aaa2a3a41123n?1??????????n????????????n? a1a2a3an?1234a1nn又?a1?
22，?an? 33n2
5.D 由an=1+2+2+…+2=2得Sn=?(2-1)=2-2-n>1020验
k?1n-1n-1
nkn+1
证即得.
6.B 当n>1时，利用1-k1<12k?1k<
1-1.将此同向不等式“累k?1k加”即得. 7.B 错项相减. 8. B ∵
1n?1n=n?1?n
n-1
9.C 其通项公式为：an=2. 10. A
?Sn=k???1n24n2?1=
2(2n?1)(2n?1)=
12n?1-
12n?1，故
11?2n?=.??2k?12k?1?2n?1
二、填空题：（每小题5分，满分20分)
11.∵a1=1，∴a2=3，又an+1an+2=3n+1?an?2=3.故{an}的奇数项是一个首项an为1，公比为3的一个等比数列，其偶数项是一个首项为3，公比为3的另一个等比数列
S10=(a1+a3+a5+a7+a9)+(a2+a4+a6+a8+a10)=
1?(1?3)53?(1?3)5?=2·35-2=484. 1?31?3
12 分析：由已知，a1?a2?1
由an?a1?2a2?3a3??(n?1)an?1 生成
an?1?a1?2a2?3a3??(n?2)an?2
两式相减得an?an?1?(n?1)an?1，即用累乘法可得an?
anan?1??an?1an?2an?n为商型的， an?1a3ann???n?(n?1)?????4?3, 即an?． a2a2213.∵a1=S1=-2，当n≥2时an=Sn-Sn-1=n2-4n-(n-1)2+4(n-1)=2n-5，
∴an=? (n?1)??2 ， (n?2)?2n ?5 a4?a103?15×7=4+×7=67. 221an?1?2?1=3 an?2∴原式=2+1+1+a4+a5+…+a10=4+
14由递推式得3(an+2)(an+1+2)=(an+2)-(an+1+2)??111?+(n-1)3(a1=-3)?an=-2， an?2a1?23n?41??2?=9-6n ?3n?4?∴bn=(3n-4)??nn12
?Sn=?bk=?(9-6k)=9n-6·n(n+1)=6n-3n.
k?1k?12
2010年高考数学小节复习训练试题15
