中专部2016级数学
2018—2019学年上学期《立体几何》专项限时练 制作人：中三数学组 2018年11月
工欲善其事必先利其器 精诚所至金石为开
中专部2016级数学《立体几何》限时练（四）
一、选择题（本大题共15小题，共30分） 1. 若a和b异面，b和c异面，则( )
A. ??//?? B. a和c异面 C. a和c异面或平行或相交 D. a和c相交 2. 如果直线??//直线n，且??//平面??，那么n与??的位置关系是( )
A. 相交 B. ??//?? C. ????? D. ??//??或?????
3. 已知直线?????，给出以下三个命题：
①若平面??//平面??，则直线??//平面??； ②若直线??//平面??，则平面??//平面??；
③若直线a不平行于平面??，则平面??不平行于平面??． 其中正确的命题是( )
A. ② B. ③ C. ①②
D. ①③
4. 已知l，m，nn为不同的直线，??，??，??为不同的平面，则下列判断正确的是( )
A. 若??∩??=??，??//??，??//??，则??//?? B. 若??⊥??，??//??，??⊥??，则??⊥?? C. 若??//??，??//??，则??//??
D. 若??∩??=??，??∩??=??，??⊥??，??⊥??，则??⊥??
5. 若m，n是两条不同的直线，??，??是两个不同的平面，则下列命题正确的是( )
A. 若??⊥??，??⊥??，则??//?? B. 若??//??，??⊥??，则??⊥?? C. 若??//??，??//??，?????，?????，则??//?? D. 若??//??，?????，??∩??=??，则??//?? 6. 若a，b是异面直线，直线??//??，则c与b的位置关系是( )
A. 异面或相交 B. 相交 C. 异面 D. 平行 7. 在正方体???????????1??1??1??1中，异面直线??1??与????1所成角的大小为( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
8. 下列命题中正确的是( )
A. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 B. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行 C. 经过平面外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 经过平面外一点有且只有一平面与已知平面垂直
9. 已知平面??//平面??，直线???平面??，那么直线m与平面?? 的关系是( )
A. 直线m在平面??内 B. 直线m与平面??相交但不垂直 C. 直线m与平面??垂直 D. 直线m与平面??平行 10. 设m，n是不同的直线，??，??是不同的平面，下列命题中正确的是( )
A. 若??//??，??⊥??，??⊥??，则??⊥?? B. 若??//??，??⊥??，??⊥??，则??//?? C. 若??//??，??⊥??，??//??，则??⊥?? D. 若??//??，??⊥??，??//??，则??//?? 11. 关于直线l，m及平面??，??，下列命题中正确的是( )
A. 若??//??，??∩??=??，则??//?? B. 若??//??，??//??，则??//?? C. 若??⊥??，??//??，则??⊥?? D. 若??//??，??⊥??，则??⊥?? 12. 已知直线1、m，平面??、??、??.则下列条件能推出??//??的是( )
A. ?????，?????，??//?? B. ??//??，??∩??=??，??∩??=?? C. ??//??，????? D. ?????，??∩??=?? 13. 若a，b，c是空间三条直线，??//??，a与c相交，则b与c的位置关系是( )
A. 异面 B. 相交 C. 平行 D. 异面或相交 14. a，b，c表示直线，??表示平面，下列命题正确的是( )
A. 若??//??，??//??，则??//?? B. 若??⊥??，??⊥??，则??⊥?? C. 若??⊥??，??⊥??，则??//??
D. 若??⊥??，??⊥??，则??//??
15. 若a，b是异面直线，且??//平面??，则b与??的位置关系是( )
A. ??//?? B. 相交 C. ????? D. ?????、相交或平行
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
16. 已知l，m为直线，??为平面，??//??，?????，则l与m之间的关系是______． 17. 已知??，??，??是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：
①如果??⊥??，?????，那么??⊥??； ②如果??⊥??，??⊥??，那么??//??； ③如果??⊥??，??//??，那么??⊥??；
④如果??//??，??∩??=??，??∩??=??，那么??//??． 其中正确的命题有______.(写出所有正确命题的序号)
18. 用a，b，c表示三条不同的直线，??表示平面，给出下列命题：
①若??//??，??//??，则??//??； ②若??⊥??，??⊥??，则??⊥??； ③若??//??，??//??，则??//??； ④若??⊥??，??⊥??，则??//??． 其中真命题的序号是 。
19. 己知三个不同的平面??，??，??满足??⊥??，??⊥??，则??与??的关系是______． 20. 已知??//??，b与c不平行，a与b不相交，那么a与b的位置关系为________． 21. 我们把不同在任何一个平面内的两条直线叫做 直线．
22. 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是__． 23. 若直线l是平面??的一条斜线，则过l和平面??垂直的平面有________个．
24. 已知??是平面，a，b是直线，且??//??，??⊥平面??，则b与平面??的位置关系是________． 25. 直线??⊥平面??，平面??⊥平面??，则直线m与平面??的位置关系是______ ．
三、解答题（本大题共5小题，共40分）
26. 如图所示，
四棱锥???????????中，底面ABCD为矩形，????⊥平面ABCD，????=????，点E为PB的中点．
(1)求证：????//平面ACE；
(2)求证：平面??????⊥平面PBC．
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27. 如图，在三棱锥?????????中，????⊥????，????⊥????，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点
29. 如图，在三棱锥?????????中，平面??????⊥平面ABC，且????=????，O，M分别为AB，EA的中点．
(1)求证：????//平面MOC；
(2)求证：平面??????⊥平面EAB．
(1)求证：????//平面EFG； (2)求证：????⊥????．
28. 如图，在三棱锥?????????中，????=????，????=????，且点D，E分别是BC，PB的中点．
(Ⅰ)求证：????//平面PAC； (Ⅱ)求证：????⊥????．
30. 如图，在三棱锥?????????中，∠??????=90°，????=????，平面??????⊥平面ABC，D 为AC中点，平面PDE
与BC交于点E且????//平面PDE．
(1)求证：E是BC中点；
(2)求证：平面??????⊥平面??????.
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中专部2016级数学《立体几何》限时练(四)
