【备战2015】（十年高考）北京市高考数学分项精华版 专题03 导数（含解析）
1. 【2013高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )．
A．【备战2015】（十年高考）北京市高考数学分项精华版 专题03 导数（含解析） B．2 C．
2
8 3D．
162 3
2. 【2005高考北京理第12题】过原点作曲线y?e的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 .
x3. 【2008高考北京理第12题】如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，
4)(20)(64)，则f(f(0))? ； 其中A，B，C的坐标分别为(0，，，，， 1
?x?0limf(1??x)?f(1)（用数字作答） ? ．
?x
4. 【2008高考北京理第13题】已知函数f(x)?x?cosx，对于??，?上的任意x1，x2，有如下条件：
2222①x1?x2； ②x1?x2； ③x1?x2．
2?ππ???其中能使f(x1)?f(x2)恒成立的条件序号是 ．
5. 【2009高考北京理第11题】设f(x)是偶函数，若曲线y?f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在(?1,f(?1))处的切线的斜率为_________. 【答案】?1 【解析】 试题分析： 取f?x??x，如图
2 2
， 采用数形结合法，易得该曲线在(?1,f(?1))处的切线的斜率为?1.故应填?1. 考点：导数的几何意义。
6. 【2005高考北京理第15题】（本小题共13分）
已知函数f(x)??x3?3x2?9x?a.
（Ⅰ）求f(x)的单调减区间；
（Ⅱ）若f(x)在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.
故f(x)??x3?3x2?9x?2.
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